1、1互换性与测量技术基础第三版 周兆元 李翔英主编教材课后习题答案第一章习题及答案1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部
2、件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125 等答：（1）此系列为派生系列：R40/12 ，公比为 1240（2）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。2补充题：写出 1100 之内的派
3、生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00 ，5.60，8.00，11.2 ，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30 ，10.0，16.0，25.0 ，40.0，63.0，100第二章习题及答案2-5（略）2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。答：48.98=（1.48+7.5+40 ）29.875=（1.005+1.37+7.5+20）10.56=（1.06+9.5）提示：组
4、合量块数量最多不超过 4 块，数量越少越好（因误差越小）。附加题：用内径百分表测量孔径属于哪种测量方法？答：属于直接测量、相对测量、单项测量、接触测量和离线测量。第三章习题答案3-7 如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？怎样计算极限间隙、极限过盈、平均间隙和平均过盈？3答：具有间隙的配合称为间隙配合，这时孔公差带在轴公差带之上；可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合，这时孔、轴公差带相互交叠；具有过盈的配合称为过盈配合，这时孔公差带在轴公差带之下。间隙配合：最大间隙：Xmax=Dmaxdmin=ES ei 最小间隙：Xmin=Dmin dmax=EI es 平均间隙：Xav=(Xmax+Xmi
5、n)/2过盈配合：最大过盈：Ymax=Dmin dmax=EI es 最小过盈：Ymin=Dmax dmin=ES ei 平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2过渡配合：最大间隙： Xmax=Dmaxdmin=ES ei 最大过盈：Ymax=Dmin dmax=EI es 平均间隙 Xav 或平均过盈 Yav： Xav(或 Yav）=(Xmax+Ymax)/23-9 什么是一般公差？线性尺寸的一般公差规定几个等级？在图样上如何表示？答：一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。线性尺寸的一般公差规定了 4 个公差等级：精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用字母 f、m、
6、c、v 表示。当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如：GB/T 1804m。3-10 已知两根轴，第一根轴直径为 5mm，公差值为 5m，第二根轴直径为4180mm，公差值为 25m，试比较两根轴加工的难易程度。答：查表 3-1 可知，第一根轴的公差等级为 IT5 级，而第二根轴的公差等级为IT6 级，所以第一根轴较难加工。3-11 用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。（1）20H8/f7 （2）30F8/h7 （3）14H7/r6（4）60P6/h5 （5）45
7、JS6/h5 （6）40H7/t6答：查表 3-4、3-5 可得（1）20H8（ ）/f7 （ ）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020；公差带图0.30.241（略）（2）30F8（ ）/h7（ ）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.0200.5320.21（3）14H7（ ）/r6（ ）；Ymax= 0.034 Ymin=0.005.180.340（4）60P6（ ）/h5（ ）；Ymax=0.045 Ymin=0.013 .2645.13（5）45JS6（0.008 ） /h5（ ）；Xmax=+0.019 Ymax=0.0080.（6）40H7（ ）/t6 （ ）；Ym
8、ax=0.064 Ymin=0.0230.25.64083-12 根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格中。孔 轴基本尺寸 ES EI Th es ei TsXmax 或YminXmin或YmaxXav 或Yav Tf25 +0.013 0 0.013 -0.040 -0.061 0.021 +0.074 +0.040 +0.057 0.03414 +0.019 0 0.019 +0.012 +0.002 0.010 +0.017 -0.012 +0.0025 0.02945 -0.025 -0.050 0.025 0 -0.016 0.016 -0.009 -0.050 -0.02
9、95 0.0413-13 设有一孔、轴配合，基本尺寸为 40mm，要求配合的间隙为+0.025+0.066mm，试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号，并画出公差带图。解：TfXmaxXmin +0.066（+0.025）0.041mm41mTfThTs 而 Th1.5Ts得：Ts16.4m Th24.6m 5查表得 Ts16m 为 IT6 级 ；Th 25m 为 IT7 级若采用基孔制，则 EI0，基本偏差代号为 H；孔的公差带代号为 H7ES EITh025+25m XminEIes esEIXmin0（+25 ） 25m 查表 3-4 得轴的基本偏差代号为 f；轴的公差带代
10、号为 f6eiesTs2516=41m 孔轴配合代号为 。公差带图如下所示： 0.250.254147()/6()Hf也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为 ，过程0.502.1647()/()Fh与公差带图略。3-14 如图所示，1 为钻模板，2 为钻头，3 为定位套，4 为钻套，5 为工件。已知：（1）配合面和都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；（2）配合面有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；（3）配合面有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。答：（1）选择小过盈配合 H/p 或 H/r，因为有定心要求，连接固定。（2）选择小间
11、隙配合 H/h 或较松的过渡配合 H/js，因为有定心要求且每次安装工件都需装卸定位套。（3）选择小间隙配合 G/h，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大，同时钻头要通过钻套，要有间隙。提示：以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。补充题：1、已知 30g7 的极限偏差为（ ） ，则 30H7， 30JS7， 30h7 和 30G7 的极限偏07.286差分别为（ ） mm、 （ 0.010 ）mm、 （ ）mm、 （ ）mm。021. 021.028.72、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸D=25mm,Ts=21m，Xmax=+74m，Xav=+47m ，试求孔、轴的极限偏差、配合公
12、差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。解：由题意知：EI0； X min2XavX max24774+20m maxinv2X minEIes esEIX min02020m eies T s202141m T fT h+TsXmax Xmin742054m T hT fT s542133m ESEIT h 033+33 m孔为 mm ，轴为 mm。配合性质为间隙配合。公差带图如下所示： 3.2502.4153、已知基孔制的配合 ，试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合 的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带示意图。 解：由基孔制配合 知：IT70.025mm
13、；IT60.016mm ； 0.250.42647()/()HpYminESei0.0250.0260.001mmYmaxEIes00.0420.042mm则 配合为基轴制：es0 ；eies IT6 00.0160.016mm47/6Ph因配合性质相同，所以 YminES eiES（0.016）0.001mm ；同时 Ymax0.033mmES0.0010.0160.017mm；EI ESIT70.0170.0250.042mmTfTh+Ts0.025 0.0160.041mm所以可得 。公差带图如下：0.17042.16()/Nh第四章习题答案4-5 什么是体外作用尺寸？对于内、外表面，其
14、体外作用尺寸的表达式是什么？答：在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际内表面体外相接的最大理想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用 、feD0.250.426()/407/6Ph7表示。fed对于内表面： ；对于外表面：feaDtfeadt被测孔、轴的实际尺寸a、被测孔、轴的几何误差。t4-8 几何公差带与尺寸公差带有何区别？几何公差的四要素是什么？答：几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能是平面区域，也可能是空间区域；而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动范围，只有大小和位置两个要素。几何公差带有四个要素：大小、形状、方向和位置。4-1
15、0 试解释图 4-29 注出的各项几何公差的含义，填入下表序号 公差项目名称被测要素 基准要素 公差带形状大小 公差带位置 圆柱度 连杆轴颈的外表面无 两同轴线圆柱面之间区域0.01 浮动 径向圆跳动左端圆锥表面两端主轴颈公共轴线 A-B一段圆锥面0.025 中心位置固定 对称度 键槽的对称中心平面左端圆锥轴线 H两平行平面之间区域0.025 位置固定 圆柱度 右端主轴颈表面无 两同轴线圆柱面之间区域0.006 浮动 径向圆跳动两端主轴颈表面左右端面中心孔轴线 C-D两同心圆之间区域0.025 中心位置固定 平行度 连杆轴颈轴线两端主轴颈公共轴线 A-B轴线平行于 A-B的 6 圆柱面内区域0
16、.02 方向固定4-12 将下列几何公差要求分别标注在图 4-31a、b 上。（1）标注在图 4-31a 上的几何公差要求：81） 圆柱面对两 轴颈公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；0.340.2152）两 轴颈的圆度公差为 0.01mm；0.2153） 左、右端面对两 轴颈公共轴线的端面圆跳动公差为.30.210.02mm；4）键槽 的中心平面对 轴线的对称度公差为 0.015mm。0.3610.34（2）标注在图 4-31b 上的几何公差要求：1）底平面的平面度公差为 0.012mm；2） 两孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差为 0.015mm；0.213） 两孔的公共轴线对底
17、面的平行度公差为 0.01mm，两孔表面的圆柱度.0公差为 0.008mm。答：(1)图 4-31a(2)图 4-31b4-13 指出图 4-32 中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）9答：指出图中错误改正图如下：4-14 指出图 4-33 中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）答：指出图中错误10改正图如下4-15 按图 4-34 上标注的尺寸公差和几何公差填表，对于遵守相关要求的应画出动态公差图。a) b) f) 答：图号遵守的公差原则或相关要求的名称遵守的边界名称及尺寸最大实体尺寸/mm最小实体尺寸/mm最大实体状态下允许的最大几何公差值m最
18、小实体状态下允许的最大几何公差值m孔或轴实际尺寸的合格条件a) 独立原则 19.99 20.03 10 10 19.99Da20.03b) 包容要求 最大实体边界 19.99 19.99 20.03 0 40 Da 20.03f) 包容要求 或最大实体边 界 40 40 39.975 0 25 da 39.975补充题：1、如图所示零件，测得其中一根轴的 da=19.985，轴线直线度误差为0.02mm，计算体外作用尺寸，试说明零件的合格条件，判断被测零件是否合格。11解：被测零件的体外作用尺寸： mm19.850.2.5feadt零件需遵守包容要求，故合格条件是： max2019.7feMa
19、Ld、 该零件不合格。.5fd2、分度值为 0.02mm/m 的水平仪测量一导轨直线度，水平仪放在 300mm 桥板上，得如下图所示的导轨直线的折线图，画出最小区域，求直线度误差。解：l1 的方程为： 1324yxl2 的方程为： 2当 x=1 时， 10,y=2.75(格)214f直线度误差= mm30.2.165014fLi第五章习题答案5-4 表面粗糙度评定参数 Ra 和 Rz 的含义是什么？答：Ra 称为轮廓的算术平均偏差，含义是在一个取样长度内纵坐标 Z(x)d 绝对值的算术平均偏差。Rz 称为轮廓最大高度，是指在一个取样长度内，最大轮廓峰高 Rp 和最大轮廓谷深 Rv 之和的高度。
20、5-5 选择表面粗糙度参数值时，应考虑哪些因素？答： 1.同一零件上，工作表面的粗糙度轮廓参数值通常比非工作表面小。122.摩擦表面的粗糙度轮廓参数值应比非摩擦表面小。3.相对运动速度高、单位面积压力大、承受交变应力作用的表面粗糙度轮廓参数值应小。4.对于要求配合性质稳定的小间隙配合或承受重载荷的过盈配合，孔轴的表面粗糙度参数允许值都应小。5.表面粗糙度参数允许值应与孔、轴尺寸的标准公差等级协调。 孔、轴尺寸的标准公差等级越高 ，则该孔或轴的表面粗糙度参数值应越小 。 对于同一标准公差等级的不同尺寸的孔或轴，小尺寸 的孔或轴的表面粗糙度参数值应比大尺寸的小一些 。6.标准件上的特定表面应按标准
21、规定来确定其表面粗糙度参数值。7.对于防腐蚀、密封性要求高的表面以及要求外表美观的表面，其粗糙度轮廓参数值应小。5-7 在一般情况下，40H7 和 80H7 相比，40H6/f5 和 40H6/s5 相比，哪个应选用较小的 Ra 值？答：40H7、40H6/f5 应选用较小的 Ra 值。补充题：看图，试将下列的表面粗糙度技术要求标注在该图上：（1）圆锥面 a 的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 4.0m；（2）轮毂端面 b 和 c 的表面粗糙度参数 Ra 的最大值为 3.2m；（3）30mm 孔最后一道工序为拉削加工，表面粗糙度参数 Rz 的最大值为10.0m，并标注加工纹理方向；（4） （8
22、0.018）mm 键槽两侧面的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 2.5m ；（5）其余表面的表面粗糙度参数 Rz 的最大值为 40m。13答：答案不唯一。第八章习题答案3-16 用普通计量器具测量 50f8（ ）轴、20H10 （ ）孔，试分别确0.25640.84定孔、轴所选择的测量器具并计算验收极限。答：由表 3-15 查得 50f8 的测量不确定的允许值为 3.5m=0.0035mm，由表3-17 查得分度值为 0.005mm 的比较仪测量不确定度为 0.0030mm，它小于0.0035mm。所以可选作测量器具。由表 3-15 查得 20H10 的测量不确定度的允许值为 7.6m=0.0
23、076mm，由表3-18 查得分度值为 0.001mm 的千分表的测量不确定度为 0.005mm，它小于0.0076mm，所以可用作测量。14按内缩方式确定 50f8 验收极限，由表 3-15 查得 50f8 安全裕度 A 为3.9m；按不内缩方式确定 20H10 的验收极限。50f8 的验收极限为上验收极限=50-0.025-0.0039=49.9711mm下验收极限=50 0.0640.0039=49.9399mm按不内缩方式确定 20H10 的验收极限为上验收极限=20+0.084=20.084mm下验收极限=20mm8-1 试述光滑极限量规的作用和种类。答：光滑极限量规是一种没有刻度的
24、专用检具，给定包容要求的孔、轴检测时要使用量规进行检测。检测时只能判断零件是否合格，不能得出具体的几何量数值。量规有通规和止规，必须成对使用。通规用来模拟最大实体边界，检验孔或轴是否超出该边界；止规用来检验孔或轴的实际尺寸是否超出最小实体尺寸。量规按测量表面不同分为塞规和环规（卡规） ，按用途不同可分为工作量规、验收量规和校对量规。8-3 光滑极限量规的设计原则是什么？说明其含义。答：光滑极限量规设计时应遵守泰勒原则。泰勒原则是指实际被测孔或轴的体外作用尺寸不允许超出最大实体尺寸，被测孔或轴的局部实际尺寸不允许超出最小实体尺寸。8-4 试计算遵守包容要求的 40H7/n6 配合的孔、轴工作量规
25、的上下偏差以及工作尺寸，并画出量规公差带图。解：查第三章相关表格得被测孔 40H7 的极限偏差为：EI=0 ，ES=+25m；15被测轴 40n6 的极限偏差为：ei=+17m es=+33m。查表 8-1 得量规制造公差 T1 和位置要素 Z1 分别为：孔用量规：T 1=3m，Z 1=4m ；轴用量规：T 1=2.4m，Z 1=2.8m孔用量规公差带图 轴用量规公差带图由图可知：40H7 孔用量规的通规：上偏差为+0.0055mm ，下偏差为 +0.0025mm，工作尺寸为 mm，通规磨损极限为 40mm。0.52440H7 孔用量规的止规：上偏差为+0.025mm，下偏差为+0.022mm
26、，工作尺寸为 mm 或 mm。0.250.34540n6 轴用量规的通规：上偏差为+0.314mm ，下偏差为+0.029mm ，工作尺寸为 mm 或 mm，磨损极限为 40.033mm。0.314290.16440n6 轴用量规的止规：上偏差为 0.0194mm，下偏差为 0.017mm，工作尺寸为 mm 或 mm。0.19470.2417第九章习题答案9-2 某减速器传递一般转矩，其中某一齿轮与轴之间通过平键联接来传递转矩。已知键宽b=8mm，确定键宽 b 的配合代号，查出其极限偏差值，并做公差带图。答：查表 9-2，确定 b 的配合代号：键宽为 8h9、轴槽宽为 8N9、轮毂槽宽为8JS
27、9，16查表 3-1 得 IT9=36m，键宽 8h9 的上偏差 es=0，ei=0.036mm，即mm0.3689()h查表 3-5，可得轴槽宽 8N9 的基本偏差 ES=0，EI=0.036mm，即mm0.36()N查表 3-5，可得轮毂槽宽 8JS9 的基本偏差 ES=+18m，EI=18m，即8JS9(0.018)mm。9-3 什么是花键定心表面？国标为什么只规定小径定心？答：花键的定心表面可以是小径、大径和键侧。国标中规定采用小径定心，这是因为花键的结合面需在淬火后磨削，而小径便于磨削，内花键小径可知内圆磨床上磨削，外花键小径可用成形砂轮磨削，可达到较高的尺寸精度和形状精度，因此标准
28、规定采用小径定心。9-4 某机床变速箱中，有一个 6 级精度的齿轮的内花键与花键轴联接，花键规格：626306，内花键长 30mm，花键轴长 75mm，齿轮内花键精车需要相对花键轴作轴向移动，要求定心精度较高。试确定：（1）齿轮内花键和花键轴的公差带代号，计算小径、大径、键（槽）宽的极限尺寸。（2）分别写出在装配图上和零件图上的标记。答：(1)由于齿轮精度较高，且内花键要相对花键轴轴向移动，定心精度要求较高，据表 9-4 确定齿轮内花键公差带代号为 626H630H106H9；花键轴公差带代号为626f6（或 g6）30a116f7 。内花键的极限尺寸：小径 26H6 (+0.013 0)大径
29、 30H10 (+0.084 0)键槽宽 6f7H9(+0.036 0)外花键轴的极限尺寸：小径 26f6 或 g6(0.0200.033) (0.0070.020)大径 30a11 (0.30.43)键宽 6f7(0.0080.020)(2)在装配图上标记为 ，在齿轮零件图上内花键孔标注为 626H630H106H9；花键轴零件图标注为 626f6（或 g6）30a116f7 。179-6 查出螺纹联接 M202-6H/5g6g 的内外螺纹各直径的基本尺寸、基本偏差和公差，画出中径和顶径的公差带图，并在图上标出相应的偏差值。答：查表 9-8 可得内外螺纹各直径的基本尺寸：大径 D、d 为 2
30、0mm，中径D2、d 2 为 18.701mm，小径 D1、d 1 为 17.835mm。查表 9-11 可得内螺纹中径公差 6 级为 212m，外螺纹中径公差 5 级为125m；内螺纹的中径、小径的公差带代号均为 6H，查表 9-12 可得基本偏差 EI=0，内螺纹小径公差为 375m；外螺纹的中径公差带代号为 5g、大径的公差带代号为 6g，查表 9-12 可得基本偏差 es=38m， ，外螺纹大径公差为 280m。由此可得内螺纹中径 D2= mm，小径 D1= mm0.2187 0.3758外螺纹中径 d2= mm，大径 d= mm。0.3160.389-9 滚动轴承与轴颈、外壳孔配合，采用何种基准制？其公差带分布有何特点？答：轴承内圈与轴颈的配合采用基孔制，轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制。滚动轴承内、外径的公差带特点：国家标准规定：轴承内圈内径公差带位于公称内径 d 为零线的下方，即上偏差为零，下偏差为负值。这是因为考虑到轴承配合的特殊需要。在大多数情况下，轴承内圈要随轴颈一起转动，两者之间必须有一定过盈，但过盈量又不易过大，以保证装卸方便，防止内圈应力过大，当基本偏差代号为 k、m、n 等的轴颈与公差带位于零线之下的内圈配合时，就可得到小过盈的配合，可满足使用要求。轴承外圈外径的公差带分布于其公称直径 D 为零线的下方，即上偏差为零，下偏差为负值。1819
