1、3-1 梁的内力计算的回顾 (材料力学内容）,3-2 多跨静定梁,3-3 静定平面刚架,3-4 静定平面桁架,3-7 组合结构,3-8 三铰拱,第三章 静定结构的受力分析, 课堂练习-快速绘制M图,34 静定平面桁架,一、概述,1. 桁架的构成由材料力学可知，受弯的实心梁，其截面的应力 分布是很不均匀的，因此材料的强度不能充分发挥。,现对实心梁作如下改造：,2. 各部位的名称,3. 理想桁架的假定：,1)所有的结点都是理想的铰结点；2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； 3)荷载与支座反力都作用在结点上。,4.桁架的应用主要用于房屋的屋架结构、桥梁结构等。,理想桁架各杆只受轴力，均为二力杆（链
2、杆）。,钢筋混凝土屋架：,钢木屋架：,计算简图：,计算简图：,5.桁架的形式（按外形分）平行弦、三角形、梯形、折线形、抛物线形等。,平行弦,三角形,梯形,折线形,二、桁架的分类,简单桁架 由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。,2. 联合桁架由几个简单桁架按几何不变规则组成。,3. 复杂桁架,既不属于简单桁架 也不属于联合桁架,三、桁架的计算方法（结点法、截面法及其联合应用）,1. 结点法,取结点为隔离体，利用 、 求解。,要点：所选结点的待求内力不能多余二个。,A,B,C,F,E,G,H,D,例1用结点法计算各杆内力。,解：1）求支反力FYA=FYH=40 KN,2）取结点A,解得：F
3、NAB=30 (压) FNAD=60(拉),3）取结点D,得 FNDE=60(拉),得 FNDB=0,再依次取结点B、C、E ，全部解出。,例2结点法计算各杆内力（教材例3 8）。,+,答案全部标注在图上（拉+压-）。,2. 特殊结点和“零杆”判断,（1） 不共线两杆结点，无外力。,得,得,=0,=0,（2）三杆结点，两杆共线，无外力。,=0,（3）四杆结点，两两共线，无外力。,C,D,例3 求图示桁架CD杆的 内力。,解: 找出零杆以后,很容易判定:FNCD=P (拉), 利用结构的对称性特点结构、荷载对称时，其内力和反力一定对称。结构、荷载反对称时，其内力和反力一定也反对称。利用这个规律有
4、利于零杆的判断以及内力计算。,例4：判断图示结构的零杆（对称和反对称两种情况）。,DE 杆的内力应该相对对称轴反对称分布，这就要求 半根受拉、半根受压，这是不可能的，因此它是零杆。,对称情况解：,反对称情况解：,截取适当局部作为隔离体，按X=0，Y=0，M=0求解。,解：取截面左边为隔离体。,由M5=0 可求得：FN34=22.36,例5 求图示桁架杆34、35、25的 内力。,由M1=0 可求得：FN35=22.36,由M3=0 可求得：FN25=40,（恰当选取矩心）,例6 求图示桁架杆AB的内力。,4,4,A,B,4,4,4,4,2,2,4,4,解：取截面上边为隔离体。,由X=0 可求得
5、：FNAB=,(拉),（恰当选取截面、平衡方程）,2,2,例7 截面法解联合桁架杆,首先截断简单桁架之间的联系, 先求联系杆的内力,再求其它杆。,O13,由MO13 =0 可求得 FN2,类似方法 可求得 FN1 、 FN3,FNb,4. 结点法与截面法的联合应用,根据问题恰当选择结点法和截面法,同时注意利用对称性 和特殊零杆判别。,例8 求图示桁架杆a、b的内力。,解：1）求支反力,2）取截面左边,MC=0 即：,C,D,得 FNb=2P（压）,4）取结点E,3）由结点D 判定FNDE=0,E,0,Y=PFNaCOS =0,得 FNa= P（压）,1.5P2P1FNb=0, 小 结,1.利用结点法一定可以求出简单桁架的全部内力；,2.截面法解联合桁架首先截断简单桁架之间的联系, 先求联系杆的内力,再求其它杆。,3. 技巧： 截面、结点恰当选取 平衡方程矩心（M=0） 同时注意利用对称性和特殊零杆判别。,结 束,作业：318c、 19b、c,（第二版）作业：317c、 18b、c,
