1、2.4含绝对值的不等式,教师：廖玉环班级：17汽修3班,1. 不等式的基本性质有哪些？,复习,2.4.1 不等式| x |a,x,0,- x,1. |a|的几何意义,数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于 对应实数a的点到原点的距离,|3|3,|3|3,新授,2. |x|a与|x|a的几何意义,问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？,|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个： 对应实数3和3的点,新授,问题（2）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写出其解集吗？,不等式|x|3的解集就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合,即
2、 x|3x3=(3，3),不等式|x|3的解集就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合,即 x|x3=(，3) (3，+) ,新授,x,（a ，a）,(，a) (a，+),新授,例 解下列各不等式,（1）3 |x|-30,（2）2|x|6,解：由不等式3 |x|-30，得|x|1,所以原不等式的解集为(，1) (1，+),解：由不等式2|x|6，得|x|3，所以，原不等式的解集为-3，3 ,练习,解下列不等式 ： （1）|x| 0； （3）3|x| 12,(1) 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号； (2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性， 即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不
3、等式是等价的,不等式|x| a的解集是x|x a,不等式|x| a的解集是x|-a x a,归纳小结,作业,教材 练习2.4.1 P36,谢谢！,例1 解不等式 |2x3|5 ,解：由原不等式可得 5 2x3 5， 2 2x 8，化简，得 1 x 4，所以原不等式的解集为 （-1,4）=x| 1 x4,不等式|x|a的解集是x|-axa,不等式|2x3|5的解集是怎样的？,新授,”,”,解：原不等式等价于不等式：2x3 5 或2x35，x 1 或 x4，所以原不等式的解集是(，1 4，+),例2 解不等式 |2x3|5 ,不等式|x|a的解集是x|x-a或xa,怎样用集合来表示这个不等式的解集？,新授,x|x 1 或 x4,解下列不等式： （1）|x5|7 ； （2）|5 x3|2 ,练习2,新授,
