1、专题二力与直线运动,定位 五年考情分析,第1讲应用牛顿运动定律解决力学问题,整 合,突 破,实 战,整合 网络要点重温,【网络构建】,【要点重温】,1.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:v= .(2)位移公式:x= .(3)速度和位移的关系式: =2ax.,(5)任意相邻两个连续相等的时间T内的位移之差是一个恒量,即x=xn+1-xn= .,v0+at,aT2,2.x-t,v-t,a-t图像相关量间的关系,3.整体法和隔离法的优点及使用条件,突破 热点考向聚焦,热点考向一运动学基本规律的应用【核心提炼】,1.逆向思维法:匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动.2.全程法:全过程中若加速度
2、不变,虽然有往返运动,但可以全程列式,如类竖直上抛运动,此时要注意各矢量的方向(即正负号).3.刹车类问题:先判断刹车时间,再进行分析计算.,【典例1】 公路上的某个激光测速仪只能测定距离仪器20200 m范围内汽车的车速,激光测速仪所在路段限速54 km/h.测速仪发出测速激光脉冲的时间极短,并能立即得到车速,且每隔2 s测速一次.一辆小轿车在距离测速仪264 m时司机就发现了前方的测速仪,并立即制动做匀减速运动,结果该小轿车驶入测速范围内后,第一次被测速激光脉冲照射到时恰好没有超速,且第二次测速时的速度为50.4 km/h.求:(1)小轿车做匀减速运动的加速度大小;(2)小轿车在距离测速仪
3、264 m时速度的最小值.,审题突破,答案:(1)0.5 m/s2 (2)17 m/s,【拓展延伸】 在“典例1”的情景中,小轿车驶入测速范围内后,最晚经过几秒才第一次被测速激光脉冲照射到?小轿车在距离测速仪264 m时速度的最大值是多少?,答案:2 s17.9 m/s,【预测练习1】 交管部门强行推出了“电子眼”,机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(
4、反应时间为0.5 s).已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍,取g=10 m/s2,求:(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m.他采取上述措施能否避免闯红灯?,答案:(1)能避免闯红灯,答案:(2)2.5 m,(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?,热点考向二挖掘图像信息解决动力学问题 【核心提炼】,1.从v-t图像巧分析四个运动量(1)速度:从速度轴上读出速度,正负表示物体的运动方向.(2)时间:从时间轴上读出时刻,两时刻的差值表示物体的运动时间.(3)位移:由图线与时间轴围成的面积表示位移,时间轴上方表
5、示位移的方向与规定的正方向相同,下方表示位移的方向与规定的正方向相反.(4)加速度:由图线的斜率求得,斜率的正、负表示加速度的方向.,2.求解运动图像与牛顿第二定律综合问题的基本思路,【典例2】 如图(甲)所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图像如图(乙)所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求:,解析:(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图线得加速度大小a1=2 m/s2,方向水平向左;设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由
6、v-t图线得加速度大小a2=1 m/s2,方向水平向左.,(1)物体在04 s内和410 s内的加速度的大小和方向;,答案:(1)2 m/s2,水平向左1 m/s2,水平向左,解析:(2)根据牛顿第二定律,有F+mg=ma1,F-mg=ma2解得F=3 N,=0.05.,(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数;(3)10 s末物体离a点的距离和位置.,答案:(2)3 N0.05(3)2 ma点的左侧,【预测练习2】 (2017广东佛山二模)广州塔总高度达600 m,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯的受力简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t
7、图像如图所示.则下列相关说法正确的是( )A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态B.555 s时间内,绳索拉力最小C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态D.t=60 s时,电梯速度恰好为零,D,解析:由a-t图像可知,在05 s内电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,选项A错误;在05 s时间内,电梯处于超重状态,拉力大于重力;在555 s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力等于重力;在5560 s时间内,电梯处于失重状态,拉力小于重力,选项B,C错误;因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60 s时为零,选项D正确
8、.,热点考向三应用牛顿运动定律解决“传送带”问题【核心提炼】,1.摩擦力的分析是突破点物体与传送带达到“共速”的瞬间,是摩擦力发生“突变”的“临界状态”;如果遇到匀变速运动的水平传送带,或者倾斜传送带,还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力.2.“三步走”分析传送带问题,【典例3】如图所示,足够长的水平传送带,以初速度v0=6 m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上质量m=1 kg的小滑块,与此同时,启动传送带制动装置,使得传送带以恒定加速度a=4 m/s2减速直至停止;已知滑块与传送带间的动摩擦因数=0.2,滑块可以看成质点,且不会影响传送带的运动,g=10
9、m/s2.试求:,(1)滑块与传送带共速时,滑块相对传送带的位移;,答案:(1)3 m,(2)滑块在传送带上运动的总时间t.,答案:(2)2 s,【预测练习3】 (2017贵州六校联考)如图所示,传送带足够长,与水平面间的夹角=37,并以v=10 m/s的速率逆时针匀速转动着,在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1 kg的小物体,若已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5,(g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)则下列有关说法正确的是( )A.小物体运动1 s后,受到的摩擦力大小不适用公式f=FNB.小物体运动1 s后加速度大小为2 m/s2C.在放上小物体的第1 s
10、内,系统产生50 J的热量D.在放上小物体的第1 s内,至少给系统提供能量70 J才能维持传送带匀速转动,B,热点考向四应用牛顿运动定律解决“滑块滑板”问题【核心提炼】,1.从速度、位移、时间等角度,寻找滑块与滑板之间的联系.2.滑块与滑板达到共速时,是摩擦力发生突变的临界条件.3.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件(1)运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动.(2)力学条件:一般情况下,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力f,比较f与最大静摩擦力fm的关系,若ffm,则发生相对滑动.4.滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达
11、滑板末端时,两者共速.,【典例4】 (2017全国卷,25) 如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1.某时刻A,B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s.A,B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A,B开始运动时,两者之间的距离.,审题突破,解析:(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A,B和木板所受的摩擦
12、力大小分别为f1,f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f1=1mAg,f2=1mBg,f3=2(m+mA+mB)g,由牛顿第二定律得f1=mAaA,f2=mBaB,f2-f1-f3=ma1,设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1.由运动学公式有v1=v0-aBt1,v1=a1t1,联立,代入已知数据得v1=1 m/s.,答案:(1)1 m/s(2)1.9 m,【预测练习4】 (2017吉林实验中学二模)如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0 kg的薄木板A和质量为mB=3.0 kg的金属
13、块B.A的长度L=2.0 m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴、线之间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态,线被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求经过多长时间后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g=10 m/s2)?,答案:4.0 s,实战 高考真题演练,1.牛顿第二定律及运动学公式的应用(2016全国卷,19)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们
14、下落相同的距离,则( )A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,BD,2.运动学基本规律的应用(2016全国卷,21)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示.已知两车在t=3 s 时并排行驶,则( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,BD,3.挖掘图像信息解决动力学问题(2015全国卷,20)(多选)如图(a),一物块在t=0时
15、刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已知量,则可求出( )图(a)图(b)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,ACD,4.连接体问题(2015全国卷,20)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )A.8 B.10C.
16、15 D.18,BC,5.匀变速直线运动规律的应用(2014全国卷,24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m,设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.,答案:20 m/s,6.应用牛顿运动定律解决“滑块滑板”问题(2015全国卷,25)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2.求:,图(a)图(b),(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2;,答案:(1)0.10.4,(2)木板的最小长度;,答案:(2)6.0 m,(3)木板右端离墙壁的最终距离.,答案:(3)6.5 m,
