1、西安市第一中学 2012 届高三第一次模拟考试数 学 试 题（文）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）1、选择题：(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1. 函数 3sin(),24xR的最小正周期为)xfA B C2 D4 2. 函数 的定义域为（ ）1()xfA. B 0或 10xx或C D1x10x3. 条件 2:()p，条件 2:1qx，则 q是 p的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.将函数 sinyx的图像上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析
2、式是A si()10 B sin(2)5yx C n2yx D 105. 函数 在区间0 ，3上的最大35值与最小值为（ ）A5， 15 B5， 4 C 4， 15 D5 ， 166. 已知函数sin(0,)2yx的部分图象如题（6）图所示，则A =1,= 6B =1,=- 6C =2 ,= 6D =2 ,= - 67. 函数 的值域是（ ）2(0)1xyA B C D(0)， 1()3， 1(03， 1)3，8.若 为偶函数，且当 时， ，则不等式 的解集为（ ）)fx0x， ()fx()fxA B|13|1或C D|2x |3x9. 关于 的方程 有解，则 m 的取值范围是（ ）(1)0(
3、1)xxaam且A B0)3， 0)(13， ，C D(， 1，10. 定义在 R 上的函数 的图象关于点 成中心对称，对任意的实数 均有()fx(0)4， x, , 的值为23)(fxf 1,2f )201()3(2(fff则A 2 B 1 C0 D1二、填空题：(共 5 小题，每题 5 分，共 25 分请将最简答案填在答题卷相应的位置)11. 已知 为第二象限的角， 3sina,则 t2 .12. 已知函数 ，则 _3log(0)()2xf1()9f13. 函数 的单调减区间为_12l()y14. 函数 在定义域内是单调增函数，则 的取值范围是_3xax a15. 对于任意实数 ，符号 表
4、示 x的整数部分，即 x是不超过 的最大整数，例如2=2； 1.2=2； 2.= 3, 这个函数 叫做“取整函数” ，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 64log4log3l2log1l 2222 的值为_三解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(12 分) 已知函数 1cos2sin)(xxf(1)求函数 f的最小正周期。(2)求函数 ()x的最大值及 ()fx取最大值时 的集合。x17(12 分) 已知函数 是奇函数。af42（1）求 的值；（2）当 时， 的单调性如何？证明你的结论。a0x)(xf18(12 分) 已知 ，设条件 ：
5、不等式 对任意的 恒Rmp01)()12xmRx成立；条件 ：关于 的不等式 的解集为 。qxx1（1）分别求出使得 以及 为真的 的取值范围；q（2）若复合命题“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求实数 的取值范围。ppq19(13 分) 已知函数 2()sin)cosfxxx（ 0）的最小正周期为 ，（1）求 的值；（2）将函数 ()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数 g在区间 0,16上的最小值 .20(13 分) 设 a为实数，函数 2()()|fxax. (1)若 (01f，求 的取值范围； (2)若 写出 (f的单调递减区间；21
6、(13 分) 设函数 0),)1(31)(2 mRxmxxf 其 中（1）当 时，曲线 ） ）（，在 点 （ ffy处的切线方程；m（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知方程 有三个互不相同的实根 0， 21,x，且 21x若对任意的()0fx,21x， 1恒成立，求 的取值范围m参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分1D 2B 3 B 4 C 5A 6D 7C 8B 9A 10D二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分11 12 13 14 15264 741(3,)6，三、解答题：本题共 6 小题，共 75 分16. ，（1）2)4sin(
7、2)(xxf T（2） 的最大值为 ， 的集合为x,8|Zkx17. （1） （2） 在（0,2上为减函数，在2,+ )上为增函数。0a)(f 18. （1） 真 或 ；p1m3510)1(4)(022 mm或真 ，qin)(左 3故 真时 的取值范围为 ，p 351A或真时 的取值范围为 ；qmmB（2）“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，等价于 和 一真一假，分两种情况讨论：ppqpq当 真且 假时，有 ；1 3CAR当 假且 真时，有 ，2pq51mB取并得 取值范围为： 或 1,m319. ， （1） 2)4sin(2)(xxf （2） ， 的最小值为 1.21)4sin(2)(xxg)(
8、xgx)1,(m)1,(m),1(m)(f- 0 + 0 -x极小值 极大值)(f在 )1,m和 ),(内减函数，在 )1,(m内增函数。函数 x在 处取得极大值 )1f，且 f= 31223函数 )(f在 处取得极小值 (，且 )(=（3）由题设， )(3)3() 2122 xxmxxf 所以方程 13122mx=0 由两个相异的实根 21,x，故 321x，且0)(4，解得 )(2m，舍 因为 23,1221 xxx故所 以若 0)(3)(f则 ，而 0)(1xf，不合题意若 ,21x则对任意的 ,21x 有 ,2则 )()(1f又 )(1f，所以函数 xf在 ,2x的最小 值 为 0，于 是 对 任 意 的 1， )(ff恒 成 立 的 充 要 条 件 是03)1(2mf,解得 结合， 的范围是 .321|
