1、人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案1 / 5人教版高一回顾测试 1、选择题（共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）1、 （ ）cos20=A. B. C. D. 3212322、已知函数 ，则 的值为（ ）9()logxfx()fA. B.1 C. D.215log23、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）总体容量越大，估计越精确 总体容量越小，估计越精确样本容量越大，估计越精确 样本容量越小，估计越精确4、函数 ，满足（ ）Rxy|,A.既是奇函数又是减函数 B.既是偶函数又是增函数C.既是奇函数又是增函数 D.既是偶函数又是减函数5、已知 ，则 等于
2、（ ）xf3cos)( )(sinxf（A） （B） （C） （D）in3cox3sinx3cos6、已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实CA、 、 P0ABPC数 满足： ，则 的值为（ ）PA. B. C. D. 32317、某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 yx的值为（ ）A1 B2 C3 D48、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在9、已知 成等比数列，且 分别为 与 、 与 的等差中项，则 的值为c
3、ba, yx,abcycxa（ ）（A） （B） （C） （D） 不确定212210、下列说法 是不等式 的一个解；当 时， ；不等式x36x 12a0恒成立；不等式 和 解集相同，其中正确的个数为（ ）3 03yA4 个 B3 个 C2 个 D1 个11、已知-1 x0,则 x、 x2、 三者的大小关系是（ ）1人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案2 / 5A B C D21x21x21x21x12、在四边形 ABCD 中， AD，且 B0，则四边形 ABCD 是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形2、填空题（共 4 个小题，每题 3 分，共 12
4、分）13、读下面的程序框图，若输入的值为 5，则输出的结果是 . 14、一个三角形的三边长分别是 3,1-2m,8,则 m 的取值范围是_. 15、 ABC的三个内角为 A、 B、 C，当 A为 时， cos2BCA取得最大值，且这个最大值为 。16、下面有五个命题： 的最大值为2)6sin(xy1终边在 轴上的角的集合是 Zk,在同一坐标系中，函数 的图象和函数 的图象有三个公共点xysinxy函数 的图象关于直线 对称)62sin(xy 512函数 上是减函数0(co，在所有正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）3、简答题（共 40 分）17、 （本小题共 8 分）已知： ，
5、且 ，求证： 。0,abbaab18、 （本小题共 10 分）已知 中，延长 到 ，使 ， 是将 分OABCABDOB成 的一个分点， 和 交于点 ，设1:2DCEbOa,（1）用 表示向量 ;ba,（2）若 ，求实数 的值. OE是x输 入 x2y输 出 结 束开 始 ?0否 xy2log4O CBEAD人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案3 / 519.、 （本小题共 10 分）二次方程 ax2bx+c=0,其中 a、b、c 是一钝角三角形的三边,且以 b 为最长.(1)证明方程有两个不等实根；(2)证明两个实根 , 都是正数；(3)若 a=c,试求|的变化范围.20、 （本小题
6、共 12 分）已知数列 na满足 *11,2().naN（I）求数列 na的通项公式；（II）若数列 b满足 1214.()()nnbbb ，证明： nb是等差数列；人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案4 / 5高一回顾测试答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B A C C C D D B C A D B二、填空题13、-1 ； 14、 ； 15、 036,2 ； 32x16、1、2。3、解答题17、已知： ，且 ，求证： 。0,abbaab证明：由 知： a则左边= 右边 baaba1abb18、解：(1) A 为 BC 中点baOCB
7、O2),(21 babaOBCDOC3522babaAEAE)(,)(则设共线,CD与CDm， 使 得存 在 实 数即 )352()2(m即 01ba不共线且为非零向量 b,解得,03512m5419.分析：证明方程有两个不等实根，即只要验证0 即可.要证 ， 为正数，只要证明 0，+0 即可. 解：(1)在钝角ABC 中，b 边最长.-1cosB0 且 b2=a2+c2-2accosB,O CBEAD人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)附答案5 / 5=(-b)2-4ac=2b2-4ac=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB0.(其中 2(a-c)20
8、 且-4accosB0)=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB0.(其中 2(a-c)20 且-4accosB0)方程有两个不相等的实根. (2)+=0，=0，两实根 、 都是正数.(3)a=c 时，(-)2=2+2-2=(+)2-4=-4cosB.-1cosB0,0-4cosB4, 因此 0|-|2.20（I）： *12(),naN),n是以 1为首项，2 为公比的等比数列。2.a即 *().nN（II）证法一： 1214().nnbbba12(.)4.nnb.,nb1211()().n nbb ，得 1,n即 ()0,n 21()2.nb，得 ,nb即 210,nn*(),bNn是等差数列。
