1、1.某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间,将统计结果分成 5 组:, , , , ,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求续驶里程在 的车辆数;(2)若从续驶里程在 的车辆中随机抽取 2 辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在 的概率.2.从一批苹果中，随机抽取 50 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2）用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取 4 个，其中重量在80,85)的有
2、几个？(3）在（2）中抽出的 4 个苹果中，任取 2 个，求重量在80,85)和95,100)中各有 1 个的概率。3.有 7 位歌手（1 至 7 号）参加一场歌唱比赛，由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：（1）为了调查评委对 7 位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从 B 组抽取了 6 人，请将其余各组抽取的人数填入下表。（2）在（1）中，若 A、B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持1 号歌手，现从这两组抽到的评委中分别任选 1 人，求这 2 人都支持 1 号歌手的概率。4.某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学
3、生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)作为样本进行统计,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题: (1)写出 a,b,x,y 的值. (2)在选取的样本中,从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学的成 绩在90,100内的概率; 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.5.为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚,为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200
4、人进行调查,当不处罚时,有 80 人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:若用表中数据所得频率代替概率.()当罚金定为 10 元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?()将选取的 200 人中会闯红灯的市民分为两类:A 类市民在罚金不超过 10 元时就会改正行为;B 类是其他市民,现对 A 类和 B 类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷,则前两位均为 B 类市民的概率是多少?处罚金额 x(单位:元) 5 10 15 20会闯红灯的人数 y 50 40 20 106.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格 x(元/kg) 10 15 20 25 30日需求量 y
5、(kg) 11 10 8 6 5（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格 x=40 元/kg 时，日需求量 y 的预测值为多少？参考公式：线性回归方程 y=bx+a，其中 。xbaxbiiiii ,)(5127.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x 个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据：（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出 y 关于x 的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5%（精确到月）。附： 。xbya
6、xnybinii ,128.如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与t 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到0.01），预测 2017 年我国生活垃圾无害化处理量参考数据： 参考公式：64.27,5.0)(17.40,32.927171 iiiii yyty相关系数回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：tbayx 1 2 3 4 5y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18niniiiytr1212)()xbaxnybinii ,129.在“新零售”
7、模式的背景下,某大型零售公司推广线下分店,计划在 S 市的 A 区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记 x 表示在各区开设分店的个数,y 表示这 x 个分店的年收入之和. x(个) 2 3 4 5 6y(百万元) 2.5 3 4 4.5 6(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系,求 y 关于 x 的线性回归方程 ; xbay(2)假设该公司在 A 区获得的总年利润 z(单位:百万元)与 x,y 之间的关系为 ,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司 应在 A 区开设多少个分店时,才能使 A 区
8、平均每个分店的年利润最大? (参考公式: ,其中 10.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响。对近 8 年的宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，i ),21(iy得到下面的散点图及一些统计量的值。表中 .81,iiix（）根据散点图判断，y=a+bx 与 哪一个适宜作为年销售量 y 关于宣传费 x 的回归方程类型？（给xdcy出判断即可，不必说明理由）；（）根据（）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系式为 ，根据（）的结果回答下列问
9、题：z2.0（）年宣传费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？11.某企业通过调查问卷(满分 50 分)的形式对本企业 900 名员土的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中 30 名员工(16 名女员工,14 名男员工)的得分,如下表:女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 (1)根据以上数据,估计该企业得分大于 45 分的员工人数;(2)现用计算器求得这 30 名员工的平均得分为 40.5
10、分,若规定大于平均得分为满意,否则为“不满意”,请完成下列表格:3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?参考数据:12.某网络营销部门为了统计某市网友 2016 年 12 月 12 日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各 30 人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图: 若网购金额超过 2 千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过 2 千元的顾客称为“非网购达人”. ()若抽取的“网购达人”中女性占 12 人,请根据条件完成上面的 22 列联表,并判断是否有 99%的把握认为“网
11、购达人”与性别有关? 参考公式:n=a+b+c+d13.某城市随机抽取一年（365 天）内 100 天的空气质量指数 API 的监测数据，结果统计如下：“满意”的人数 “不满意”人数 合计女 16男 14合计 30记某企业每天由空气污染造成的经济损失 S（单位：元），空气质量指数 API 为 。在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间 对企业造成经济损失成直线模型（当 为 时造成的 经济损失为 元，当为 时，造成的经济损失为 元）；当 大于 时造成的 经济损失为 元；（1）试写出是 的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于 元且不超过 元的概率；（3）若本次抽取的样
12、本数据有 天是在供暖季，其中有 天为重度污染，完成下面 列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？14. 某中学高三年级从甲,乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83.（1）求 x 和 y 的值;（2）计算甲班 7 位学生成绩的方差;（3）从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生被抽中的概率.参考公式:方差 ,其中)()()(12222 xxxns n.x115.某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民。根据这 50 位
13、市民对这两部分的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 90 的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。17.已知某中学高三文科班的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生 n 人，成绩分别为 A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设 x，y 分别表示数学成绩与地理成绩。例如，表中地理成绩为 等级的共有 14+40+10=64 人，数学成绩为 B 等级且地理成绩为 C 等级的有 8人。已知 x 与 y 均为 A 等级的概率是 0.07。（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a，b 的值；（2）已知 a8，b6，求数学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数多的概率。
