1、平面机构的自由度,主讲人：郭小燕重庆大学 机械制造及自动化,主要内容,自由度与约束条件,平面机构自由度的计算,3,机构的组成,1,2,机构的组成-构件,机构具有确定运动的实物组合体，是由两个或两个以上构件通过活动联接形成的构件系统。如连杆机构、凸轮机构。构件？零件？,构件：每一个独立影响机构功能并且能单独运动的单元体。从运动的观点分析，构件是参加运动的最小单元体。构件可以是一个零件，也可以是由多个零件组成的刚性系统。零件：单独加工的制造单元体。,机构的组成-构件,运动副：两构件直接接触所形成的可动联接。运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。,机构的组成-运动副,运动副的分类：
2、 1)按运动副的接触形式分： 低副：两构件之间为面接触。 高副：两构件之间为点、线接触。 2)按相对运动的形式分：平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。3)按运动副引入的约束数分类：引入1个约束的运动副称为1级副，引入2个约束的运动副称为2级副，引入3个约束的运动副称为3级副，引入4个约束的运动副称为4级副， 引入5个约束的运动副称为5级副。 0级副？6级副？4)按照接触部分的几何形状分类。可以分为圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副等,机构的组成-运动副,平面运动副,空间运动副,在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个
3、高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。,自由度与约束条件, 构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度，它可表达为在空间直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动（如左图所示）。 一个构件作平面运动时，具有三个独立运动：沿x轴和y轴的移动以及绕垂直于xoy平面A轴的转动，（如右图所示）。,空间运动的构件有六个自由度,平面运动的构件有三个自由度,作平面运动的构件，在自由状态时都具有3个自由度，那么n个自由构件共有3n个自由度。将这n个运动构件用运动副联接起来组成机构之后，运动构件受到约束，自由度减
4、少。每个低副使构件减少两个自由度，每个高副减少一个自由度。若机构中有 个低副和 个高副，则共减少 个自由度。于是，平面机构的自由度为: 此公式也称为平面机构的结构公式,平面机构自由度的计算,例1：如右图所示铰链四杆机构 有n=3,pl=4,ph=0 故 F=3n-2pl-ph=3X3-2X4=1例2：如右图所示铰链五杆机构： 有n=4,pl=5,ph=0 故 F=3n-2pl-ph=3X4-2X5=2,平面机构自由度的计算,1.复合铰链两个以上的构件用转动副在同一轴线上联接就构成复合铰链。如图所示构件 1 与构件 2 、 3 组成两个转动副。若有m个构件组成的复合铰链，其转动副的个数应(m-1
5、)。,计算平面机构自由度应注意的问题,2.局部自由度机构中某些不影响整个机构运动的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时应将局部自由度除去不算。,如图所示,为了减少高副处的摩擦，变滑动摩擦为滚动摩擦，常在从动件2上装一滚子3。当主动凸轮1绕固定轴A转动时，从动件2则在导路中上下往复运动，滚子3和从动件2是组成一个转动副。但若将从动件2与滚子3焊在一起(如右图所示)，当凸轮转动时，从动件仍作往复移动。由此可见，该机构中无论滚子是否绕其轴线转动，这个转动副对整个机构的自由度没影响，应看作是局部自由度，在计算机构自由度时应除去不计。,计算平面机构自由度应注意的问题,3.虚约束在运动副引入的约束中
6、，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。(1)重复转动副(2)重复移动副(3)重复轨迹(4)重复高副,计算平面机构自由度应注意的问题,3.虚约束(1)重复转动副。两构件组成几个动转副，其轴线相互重合时，只有一个转动副起约束作用，其它处则为虚约束(见图a)。 (2)重复移动副。两构件组成几个移动副，其导路互相平行，只有一个移动副起约束作用，其它处则为虚约束(见图b)。 (3)重复轨迹。在机构运动的过程中，若两构件两点间的距离始终保持不变，当用构件将此两点相联，则构成虚约束(见图c)。 (4)重复高副。机构中对传递运动不起独立
7、作用的对称部分（指高副），则为虚约束(见图d)。,计算平面机构自由度应注意的问题,3.虚约束总结：对于前两种情况，在计算自由度时，只计入一处低副。而对于后两种情况，计算自由度时将构成虚约束的构件及其运动副一起除去。机构中引入的虚约束，主要是为了改善机构的受力情况或增加机构的刚度,计算平面机构自由度应注意的问题,1.机构是由哪些部分组成的？2.观察日常生活中的机构，并分析机构的自由度。3.分别计算下图中的机构的自由度。,思考问题,F = 35 - 27 = 1,n = 7 P4 = 1 P5 = 9F = 37 - 29 1 = 2,谢谢各位老师 !,机构具有确定运动，是指该机构中所有构件，在任
8、一瞬时的运动都是完全确定的。但不是任何构件系统都能实现确定的相对运动的，因此也就不是任何构件系统都能成为机构的。构件系统能否成为机构，可以用是否具有确定运动的条件来判别。有无确定运动的条件分析：1）若机构的自由度为零，则各构件间不可能产生相对运动。这样的构件组合称为桁架，不是机构。2) 四杆机构，给定构件1运动参数，构件2、3的运动是确定的。3) 五杆机构，给定构件1运动参数1 = 1(t)，构件2、3、4的运动是不确定的。 4) 上面的五杆机构若再给定构件4运动参数4 = 4(t)，则构件2、3的运动是确定的。,平面机构具有确定运动的条件,由上述实例分析得出平面机构具有确定运动的条件为：(1)机构自由度数要大于零；(2)机构原动件个数应等于机构的自由度数。,平面机构具有确定运动的条件,
