1、期末测试(时间：90 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.下列函数中：(1)y=- x2；(2)y=- ；(3)y= x2-1；(4)y= 21.是反比例函数的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.(厦门模拟) 两个相似三角形的面积比为 14 ，那么它们的对应边的比为( )A.116 B.161 C.12 D.213.关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是( )A.k 29B.k C.k9D.k 24.cos60-sin30+tan45的值为( )A.2 B.-2 C.1 D.-15.某
2、农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s2 甲 =0.002,s2 乙 =0.03，则( )A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定6.如图，在 RtABC 中，C=90 ，A=30，c=10，则下列不正确的是( )A.B=60 B.a=5 C.b=5 3D.tanB= 37.如图，ABCD，AC 、BD、EF 相交于点 O，则图中相似三角形共有( )A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对8.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点
3、C处，BC交 AD 于点 E，则下列结论不一定成立的是( )A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE= DA二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9.(无锡中考) 已知双曲线 y= xk1经过点(-1，2)，那么 k 的值等于 _.10.某校开展 “节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m 3.11.(舟山中考) 方程 x2-3x=0 的根为_.12.如图，以 O 为位似中心，把五边形 ABC
4、DE 的面积扩大为原来的 4 倍，得五边形 A1B1C1D1E1，则OD OD1=_.13.(济宁中考)如图，在ABC 中，A=30，B=45，AC=2 3，则 AB 的长为_.14.(丽水中考) 如图，某小区规划在一个长 30 m、宽 20 m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草 .要使每一块花草 的面积都为 7 8 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为 x m，由题意列得方程_.15.(包头中考) 如 图，在平面直角坐标系中，Rt ABO 的顶点 O 与原点重合，顶点 B 在 x 轴上，ABO=90，OA与反比
5、例函数 y=k的图象交于点 D，且 OD=2AD，过点 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 C.若 S 四边形 ABCD=10，则 k 的值为_.16.(贵阳中考) 如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC=16 cm，AD 为 BC 边上的高 .动点 P 从点 A 出发，沿AD 方向以 2 cm/s 的速度向点 D 运动.设ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t 秒(0t8)，则 t=_秒时，S 1=2S2.三、解答题(共 72 分)17.(6 分 )解下列方程：(1)2(x-5)=3x (x-5)； (2)x2-2x-3=0.18.(6 分 )已知
6、，如图，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 CB、AC 的延长线上，ADE=60.求证：ABDDCE.19.(8 分)(衡阳中考)学校去年年底的绿化面积为 5 000 平方米，预计到明年年底增加到 7 200 平方米，求这两年的年平均增长率.20.(10 分)(重庆中考 )如图，在ABC 中，CD AB，垂足为 D.若 AB=12，CD=6 ，tanA= 23，求 sinB+cosB 的值.21.(10 分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校 为了加强学 生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水” ，并于观看后在本校的 2 000 名学生中作了抽样调查.请根据下面两
7、个不完整的统计图回答以下问题：（1 ）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2 ）补全两个统计图；（3 ）根据抽样调查的结果，估算该校 2 000 名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？22.(10 分)已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A(-2，0) ，与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B(2，n)，连接 BO，若 SAOB =4.(1)求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式；(2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求OCB 的面积.23.(10 分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的
8、北偏东 60方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？24.(12 分)如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在 AD 上.(1)求证：ABFDFE；(2)若 sinDFE= 31，求 tanEBC 的值.参考答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.-3 10.130 11.x1=0，x 2=312.12 13.3+ 14.(30-2x)(20-x)=678 15.-16 16.617.(1)x1
9、=5 或 x2=2/3.(2)x13 ，x 2-1.18.证明：ABC=ACB=60，ABD=ECD=120.又ADB+DAB=ABC=60 ，ADB+EDC=60，DAB= EDC，ABD DCE.19.设这两年的年平均增长率为 x，根据题意得 5 000(1+x)2=7 200，即(1+x) 2=1.44，解得 x=0.2=20%，或 x=-2.2(舍去).答：这两年的年平均增长率为 20%.20.在 RtACD 中，ADC=90，tanA=CD/AD=6/AD=3/2，AD=4，BD=AB-AD=12-4=8.在 RtBCD 中，BDC=90 ，BD=8，CD=6，BC=10，sinB=
10、CD/BC=3/5，cosB=BD/BC=4/5 ，sinB+cosB=3/5+4/5=7/5.21.(1)400(2)略.(3)根据题意得：2 0005%=100（人）.答：该校 2 000 名学生中大约有 1 00 人“一定会下河游泳”.22.(1)由 A(-2，0)，得 OA=2.点 B(2，n)在第一象限内，S AOB =4，1/2OAn=4，n=4 ，点 B 的坐标是(2 ，4).设该反比例函数的解析式为 y=a/x(a0)，将点 B 的坐标代入，得 4=a/2 ，a=8. 反比例函数的解析式为 y=8/x.设直线 AB 的解析式为 y=kx+b(k0)，将点 A，B 的坐标分别代入
11、，得 -2k+b=0，2k+b=4.解得 k=1，b=2.直线 AB 的解析式为 y=x+2；(2)在 y=x+2 中，令 x=0，得 y=2.点 C 的坐标是(0 ，2)，OC=2.S OCB=1/2OC2=1/222=2.23.过点 A 作 ADBC 于 D，根据题意得 ABC=30，ACD=60，BAC=ACD-ABC=30，CA=CB.CB=502=100( 海里 )，CA=100 海里，在直角ADC 中，ACD=60 ，CD=1/2AC=1/2100=50(海里).故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近.24.(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， A=D=C=90 .BCE 沿 BE 折叠为BFE，BFE=C=90，AFB+DFE=180- BFE=90.又AFB+ABF=90 ，ABF=DFE ，ABFDFE.(2)在 RtDEF 中，sinDFE=DE/EF=1/3，设 DE=a，则 EF=3a，DF=2 2a，BCE 沿 BE 折叠为BFE， CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC= EBF.又由(1)ABF DFE ，BF/FE=AB/DF ，FE/BF=DF/AB=22a/4a= ，tan EBF= FE/BF= ，tanEBC=tanEBF= 2
