1、旋转知识点总结与练习知识点 1 旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做_ ，点 O 叫做旋转中心，_叫做旋转角. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1. 如图,将正方形图案绕中心 O旋转180后,得到的图案是 （ ）2. 如图 2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） 7 10814216旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离_；(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于_；(3)旋转前后的两个图形_.要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3. 如图，将ABC 绕着点 C 按顺
2、时针方向旋转 20，B 点落在 B位置，A 点落在 A位置，若 ACAB，则BAC 的度数是（ ）A50 B60 C70 D804.如图，直线 43yx与 轴、 y轴分别交于 A、 B两点，把 AOB绕点 顺时针旋转 90后得到 AOB，则点 的坐标是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形5在下图 44 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） A.点 A B.点
3、B C.点 C D.点 D知识点 2 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点对称或_，这个点叫做_，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_.要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；（2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180能够与A B CD M NP P1 M11第 11 题图第 题图A B CD M NP P1 M11第 5 题图ABO xy另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_.中心
4、对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_，并且被对称中心所_.中心对称的两个图形是_.7.如图，已知ABC 和点 O.在图中画出 ABC，使ABC 与ABC 关于 O 点成中心对称.知识点 3中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做_，这个点叫它的_.要点诠释：（1）中心对称图形指的是一个图形；（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）9.如图，直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对角线的交点，若 AE=3 cm，四边形 AEFB 的面积为 15 cm2，则
5、 CF=_，四边形 EDCF 的面积为_.知识点 4求关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点 P(x，y)关于原点的对称点为 P_.10.在平面直角坐标中，点(4 ，-5)关于原点的对称点坐标是 ( )A.(4， 5) B.(4，-5) C.(-4，5) D.(-4，-5)11.点 A(a-1，-3)与点 B(-2，1-b)关于原点对称，则 a+b 的值为_.12. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上.(1)作出ABC 关于轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；(2)作出ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点
6、 C2 的坐标.13、四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求 （1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？ 巩固练习1.下面图形 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）3. 在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3,4） ，关于原点对称点 B 的坐标是（ ）A （4，3） B （3，4）C （-3，4） D （4,3）4. .已知点、点关于原点对称，则的值为（ ）A.1 B.3 C.1 D.35. 如图，将AOB 绕
7、点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB =15，则AOB的度数是( )A.25 B.30 C.35 D. 406. 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张7.如图所示， A、 B、 C 三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点 A 逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则的值为( ) 74DAFCBEABCA B C D BABOA. 1 B. 23 C. 310 D. 2 8. 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本
8、身重合9. 图用等腰直角三角板画 45AO ，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 2，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 a 为_ 10. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到矩形 ABC D，如果CD=2DA=2，那么 CC=_11. 如图，在直角坐标系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4)，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 _12.如图，边长为 1cm 正方形网格中， ABC 为格点三角形（顶点都是格点） ，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到 1ABC 用阴影表示线段 BC
9、 所扫过的图形，它的面积_(结果保留 )BD CDC BAO M BA2（9 题）y xOA B 4 8 12 1641C1BBCA图 713已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 5 所示（1）分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；（2）画出ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90ABC后 的 ；14把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点H（如图） （1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 ABHG）的面积为 243cm，求旋转的角度15、 （1）如
10、图 1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC 问 AC 与 BD有何数量关系?你能求出AEB 的大小吗?（2）如图 2，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能重叠） ，问 AC 与 BD 有何数量关系 ?你能求出AEB 的大小吗?（3）如图 3,点 O 是线段 AD 上任意一点（不与点 A、点 B 重合）第（2）问中的结论还成立吗？图 5yx876543210 87654321BCAD CA BG H FE16已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点 M,N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ，易证BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM,DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM,DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想B B M B CNCNMCNM图 1 图 2 图 3A A A DDD
