1、 中考专题复习一、反比例函数的对称性1、直线 y=ax（a0）与双曲线 y= 3/x 交于 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）两点，则4x1y2-3x2y1= 2、如图 1，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 2/x 交于 A，B 两点，若 A，B 两点的坐标分别为A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则 x1y2+x2y1的值为（ ）A、-8 B、4 C、-4 D、0图 1 图 2 图 3 图 4二、反比例函数中“K”的求法1、如图 2，直线 l 是经过点（1，0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边AC=4，BC=3将 BC 边在直线 l 上滑动，使 A，B 在
2、函数 y=k/x 的图象上那么 k 的值是（ ）A、3 B、6 C、12 D、 15/42、如图 3，已知点 A、B 在双曲线 y= k/x（x0）上，ACx 轴于点 C，BDy轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若ABP 的面积为 3，则 k= 3、如图 4，双曲线 y= k/x（k0）经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点D若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（ ）A、 y=1/x B、 y=2/x C、 y=3/x D、=6/三、反比例函数“K”与面积的关系1、如图 5，已知双曲线 y1=1/x(x0)， y2=4/x(x0)，
3、点 P 为双曲线 y2=4/x上的一点，且 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA、PB 分别次双曲线 y1=1/x于 D、C 两点，则PCD 的面积为（ ）图 5 图 6 图 72、如图 6，直线 l 和双曲线 y=k/x(k0)交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合） ，过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC 的面积为 S1、BOD 的面积为 S2、POE 的面积为 S3，则（ ）A、S 1S 2S 3 B、S 1S 2S 3 C、S 1=S2S 3 D、S 1=S2S 33、如图 7，已知直线 y=-
4、x+3 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y=k/x 交于 C、D两点，且 SAOC =SCOD =SBOD ，则 k= 。4、反比例函数 y= 6/x 与 y= 3/x 在第一象限的图象如图 8 所示，作一条平行于 x轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则AOB 的面积为（ ）A、 3/2 B、2 C、3 D、1图 8 图 9 图 10 图 115、如图 9，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO，ABAO，过点 C 的双曲线 y=k/x 交 OB 于 D，且 OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值（ ）A、等于 2 B、等于 3
5、/4 C、等于 24/5 D、无法确定6、如图 10，反比例函数 y=k/x(x0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与AB、BC 相交于点 D、E若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、如图 11，梯形 AOBC 的顶点 A，C 在反比例函数图象上，OABC，上底边 OA 在直线 y=x 上，下底边 BC 交 x 轴于 E（2 ，0） ，则四边形 AOEC 的面积为（ ）A、根号 3 B、 3 C、根号 3-1 D、根号 3+18、如图，A、B 是双曲线 y= k/x（k0）上的点，A、B 两点的横坐标分别是a、2a，线段 AB
6、的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则 k= 图 1 图 2 图 3 四、反比例函数与一次函数综合：1、如图 1，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y= 1/x（x0）的图象上，则点 E 的坐标是 2、如图 2，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y=-4/x 和y=2/x 的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC的面积为（ ）A、3 B、4 C、5 D、63、如图 3，直线 y=-x+b（b0）与双曲线 y= k/x（x0）交于 A、B 两点，连接OA、OB，AMy 轴
7、于 M，BNx 轴于 N；有以下结论：OA=OB；AOMBON；若AOB=45，则 SAOB=k；当 AB= 2 时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、如图 4，直线 y=6-x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数 y=4/x(x0)图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F则 AFBE=（ ） A、8 B、6 C、4 D、 6 倍根号 2图 4 图 55、如图 5，反比例函数 y=k/x（k0）与一次函数 y=1/2x+b 的图象
8、相交于两点A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，线段 AB 交 y 轴与 C，当|x 1-x2|=2 且 AC=2BC 时，k、b 的值分别为（ ）A、k= 1/2，b=2 B、k= 4/9，b=1 C、k= 1/3，b= 1/3 D、k= 4/9，b= 1/3五、综合（函数与几何）1、如图，ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A（-1，0 ） ，B （0，-2） ，顶点 C、D 在双曲线 y= k/x 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是ABE 面积的 5 倍，则 k= 2、如图，已知 C、D 是双曲线，y= m/x 在第一象限内的分支上的两点，直线
9、CD 分别交x 轴、y 轴于 A、B 两点，设 C、D 的坐标分别是（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） ，连接OC、OD（1）求证：y 1OCy 1+ m/y1；（2）若BOC=AOD=a，tana= 1/3，OC= 根号 10，求直线 CD 的解析式；（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点 P，使得 SPOC =SPOD ？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由3、如图，将一矩形 OABC 放在直角坐际系中，O 为坐标原点点 A 在 x 轴正半轴上点E 是边 AB 上的一个动点（不与点 A、N 重合） ，过点 E 的反比例函数 y=k/x(x0)的图象与边 BC 交于点 F（
10、1）若OAE、OCF 的而积分别为 S1、S 2且 S1+S2=2，求 k 的值；（2）若 OA=2.0C=4问当点 E 运动到什么位置时四边形 OAEF 的面积最大其最大值为多少？4、如图，已知直线 l 经过点 A（1 ，0） ，与双曲线 y= m/x（x0）交于点 B（2，1） 过点 P（p，p-1） （p 1 ）作 x 轴的平行线分别交双曲线 y= m/x（x0）和 y=- m/x（x0）于点 M、N（1）求 m 的值和直线 l 的解析式；（2）若点 P 在直线 y=2 上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数 p，使得 SAMN =4SAMP ？若存在，请求出所有满足条件的 p 的值；若不存在，请说明理由5、如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 y=k/x（x0）的图象经过点B、E，F ；（1）求 k 的值；（2）将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、NABC设线段 MC 、NA 分别与函数 y=k/x（x0）的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式
