1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：方秀林（盐城市毓龙路实验学校）11.2 反比例函数的图像与性质（3）教学目标1能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；2能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小教学重点 利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质教学难点根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围教学过程（教师） 学生活动 设计思路课前导学：1如图，是反比例函数 y 的图3mx像的一支（1） 函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数 m 的取值范围x
2、yO2若点 A(7， y1)、B (5，y 2)在反比例函数 图像上，则 y1 和 y2 的大小关系为yx_；学生复习、思考并解题小组合作，互相评价引导学生复习反比例函数的图像和性质，引发学生思考例题教学：例 2 设菱形的面积是 5cm2，两条对角线的长分别是 xcm、ycm（1）确定 y 与 x 的函数表达式；（2）画出这个函数的图像（用几何画板画出图形）先积极思考、独立解题，再小组合作，归纳总结解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半” ，得 52xyy 与 x 的函数表达式为 ，y 是 x 的反比例函数10（2）根据题意，可知 x 0引导学生根据实际问题的条件确定函数的类
3、型，并确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像体会该图像是双曲线的一支反比例函数 （ x0）的图像是其在第一象限的一1y支例 3 已知反比例函数 的图像与一kyx次函数 yx1 的图像的一个交点的横坐标是3（1）求 k 的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x1 时， 的取值范围y（用几何画板画出图形）师生共同完善解题过程学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程解：（1）把 x3 代入 yx1，得 y2根据题意，可得反比例函数 的图像与一次函数的图k像的一个交点的坐标是（3，2） 把 x3 、y 2 代入 ，得 ，即yx 23k k6函数 的图像如图6yx（2）由函数图像可知，当 x1 时，6y 0 引导学生掌握根据点的坐标求函数表达式的一般方法，明白函数图像在解题中的重要性，一切性质皆源于图像练习：P132 练习 1、2 独立完成，互相交流 培养学生勇于发表自己看法的能力学生自主小结课后作业：P135 第 4、5 题温故知新，练习提高
