2 极限的概念,(一) 、数列的极限 (二) 、函数的极限 (三) 、无穷小量与无穷大量 (四) 、极限的性质,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,面积的逼近,2.1 数列的极限,例如,1.数列,2.数列极限的定义,演示,例1: 观察下列数列的变化趋势,3.数列极限四则运算法则与性质,(1)四则运算法则,例2 求下列数列的极限,2.2 函数的极限,X的变化趋势有:,1.定义:,特别记号:,左右极限存在但不相等,例,证,例3 观察下列函数的变化趋势,当f(x)是基本初等函数时,例:求下列函数的极限,2.3 无穷小量,1.定义,例如,注意,1.无穷小量是变量,不能与很小的数混淆;,4.零是可以作为无穷小量的唯一的数.,2.无穷大量是变量,不能与很大的数混淆;,2.无穷大量与无穷小量的关系,3.大量与无穷小量的运算性质:,注意 无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.,例2,解,先变形再求极限.,解,例3,(消去零因子法),例4,解,(无穷小因子分出法),
