第三章%2B证券价值评估.ppt

1、证券价值评估,第一节 现值估价模型 第二节 债券价值评估 第三节 股票价值评估,第三章,2019/10/12,财务管理,2,学习目标,掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型掌握股利增长率的计算方法。,2019/10/12,财务管理,3,预备知识,引言： 200年前本杰明富兰克林曾给费城和波士顿各捐献了1000英镑，两个城市将这笔钱年复一年地进行放贷收息增值活动。100年后，这笔投资的增值的一部分用在城市建设和福利事业上，另一部分

2、继续进行再投资。200年后，人们用在波士顿的那笔增值资金组建了富兰克林基金，以极优惠的贷款方式帮助了无数医科学生，还盈余300多万美元。给费城的1000英镑同样获得了丰厚的投资增值。这一切都来源于那原始的2000英镑和他们的时间价值。,2019/10/12,财务管理,4,预备知识,一、货币时间价值的基本概念 1.西方定义：由于现在放弃使用货币的机会所得到的按放弃时间的长短计算的报酬。 2.并不是所有的货币都具有时间价值，只有经历一定时间的投资和再投资的货币，才具有时间价值。,2019/10/12,财务管理,5,预备知识,3.从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平

3、均利润率。 4.其意义在于让投资者注重投资效益，从量上能对发生在不同时点的流量进行分析，从而使我们作出正确决策。,2019/10/12,财务管理,6,预备知识,理解货币时间价值应注意如下几点： 1.资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 也就是说，我们平常所说的银行存款利率、贷款利率等与资金时间价值是有区别的。他们都含有通货膨胀和风险的因素。,2019/10/12,财务管理,7,预备知识,2.资金时间价值不可能由“时间”、“耐心”创造，它是工人创造的剩余价值。3.资金时间价值只有在货币作为资金投入生产经营才能产生。 而当我们把资金投入到消费领域是不会产生增值的。 4

4、.资金时间价值一般要用复利方法计算，它有相对数和绝对数两种表现形式。,2019/10/12,财务管理,8,预备知识,5.资金时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值。因此企业应尽量减少资金停顿的数量与时间。6.时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。,2019/10/12,财务管理,9,预备知识,资金时间价值的四对概念 1.表现形式：相对数和绝对数 绝对数叫做资金时间价值额，通常用利息额表示；相对数叫做资金时间价值率，通常用利息率表示。 2.时点价值

5、：现值和终值 所谓现值就是指货币现在的价值，所谓终值就是指若干期后的本金和利息之和。 3.计息方式：单利和复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的） 复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的） 通常情况下，财务管理中用的都是复利方式。 4.收（付）款方式：一系列收付款项（等额、不等额）和一次性收付款,2019/10/12,财务管理,10,二、一次性收（付）款项的终值与现值,（一）单利的终值与现值 1.单利终值计算 单利终值是指现在一笔资金按单利计算的未来价值。 计算公式：I=Pin F=P+Pin=P（1+in） 其中：P现值或初始值； i报酬率或本

6、利率； F终值或本利和； n计算利息的基数； I利息。,2019/10/12,财务管理,11,单利终值计算举例,208年3月8日存入银行35000元，年利率为4%，求到208年6月6日（共90天）的本利和。 F=P（1+in）=35000（1+4%90/360）=35350（元） 除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，年利率折算为日利率时，一般按一年等于360天折算。,2019/10/12,财务管理,12,2.单利 (现值),现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值。 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算

7、公式为： P=F/（1+ni）,2019/10/12,财务管理,13,单利现值例题,【例3-2】某人存入银行一笔钱，年利率为5%，想在1年后得到1050元，问现在存入多少钱？ P=F/（1+ni） =1050/（1+15%） =1000（元）,2019/10/12,财务管理,14,（二）复利的终值与现值,1.复利终值 设：现值=P，利率=i，n期后的终值为Fn，则Fn与P的关系如下：,称作复利终值系数，用符号（F/P , i , n）表示。 如（F/P , 10% , 5）表示年利率为10%的5年期复利终值系数，于是复利终值计算公式亦可写为如下形式：,2019/10/12,财务管理,15,续,

8、Fn（F/P , i , n）为简化计算手续，可以直接查阅1元的终值表，亦称“复利终值系数表”，查表可知：（F/P, 10% , 5）=1.6105。即在货币时间价值率为10%的情况下，现在的元和年后的.6105元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。,2019/10/12,财务管理,16,2.复利现值,由复利终值计算本金的过程被称为复利现值计算，亦称折现，此时使用的利率i称为折现率。计算复利现值，正好是与计算复利终值相反，即已知F，求P。也就是说，复利现值是复利终值的逆运算。 复利现值的一般表达式为：,称作复利现值系数，用符号（P/F , i ,n）来表示。为简化计算手续，可以

9、直接查阅元的“复利现值系数表”。,2019/10/12,财务管理,17,续,可以简化为：P=F(P/F，i，n）,2019/10/12,财务管理,18,【例】 银行年利率为8%，某人想在3年后得到100 000元，问现在应存入银行多少钱？计算过程为：,P F (P/F , i ,n)100 000 (P/F , 8% ,3),100 000 0.7938 79 380 ( 元 ),2019/10/12,财务管理,19,三、等额系列收付的货币时间价值衡量,年金是等额系列收付的表现形式，指在一定时期内，每隔相同的时间，发生的相同数额的系列收（或付）款项。年金具有连续性和等额性，即，年金是在一定时期

10、内每隔一段相同时间就必须发生一次收(或付)业务；而且每期发生的款项在数额上必须相等。,具体,2019/10/12,财务管理,20,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,电脑租金,养老金,债券利息,优先股息,固定压岁钱,增长的压岁钱,2019/10/12,财务管理,21,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等几种形式，每期发生的等额款项通常用A表示。A,2019/10/12,财务管理,22,（一）普通年金,普通年金指每期期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值和年金现值分别是以复利的终值、现值为基础而计算的。在实际工作中，我们常把普通年金终值和现

11、值的计算简称年金终值或现值的计算。,2019/10/12,财务管理,23,续,1. 普通年金终值 普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和。假定i =10%，n=3，每期期末等额收(或付)款项A=100，如普通年金终值采用复利计算规则，则可以用图来揭示。,2019/10/12,财务管理,24,普通年金终值计算原理图,0 1 2 3,100 100 1001.00=100,1001.10=110 1001.21=121,FA: 1003.31=331,2019/10/12,财务管理,25,年金终值简便的算法：,FA =A,FA =A ( FA /A，i，n),计

12、算表达式,查表表达式,2019/10/12,财务管理,26,续,注意： 普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和预付年金的计算中要应用到。 普通年金的终值是各期流量终值之和。 普通年金终值F=每期流量A年金终值系数（F/A，i，n）,2019/10/12,财务管理,27,2偿债基金偿债基金，是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。,2019/10/12,财务管理,28,由于，FA A (FA /A，i，n),所以，A,FA ,= FA （A/ FA , i，n）,其中， 为偿债基金系数，记为（A

13、/ FA , i，n），它是年金终值系数的倒数。注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系,2019/10/12,财务管理,29,3普通年金现值,普通年金现值是指为在每期期末取得相等的款项，现在需要投入的金额。假定每期期末等额收(或付)款项为A=100，i =10% ，n=3，则普通年金现值的计算可用图22来加以说明。,2019/10/12,财务管理,30,普通年金现值计算原理图,0 1 2 3,1000.9091 100 100 100,1000.8264,1000.7513,PA：1002.4868,2019/10/12,财务管理,31,PA A ,= A （PA/A，i，n）,【例2

14、6】 如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50 000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？,PAA (PA /A，i，n) 50 000(PA /A，5%，10) 50 0007.72173386 087元,2019/10/12,财务管理,32,续,【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。 【解】借款现值=1000（万美元） 还款现值=280（P/A，8%，5）=2803.9927=

15、1118（万美元）1000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误 。,2019/10/12,财务管理,33,4资本回收额资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额,2019/10/12,财务管理,34,A =,= PA（A / PA，i，n）,（A / PA，i，n）表示资本回收系数，即年金现值系数之倒数。,【例27】某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？,A =, = =16 274(元),2019/10/12,财务管理,

16、35,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（二）预付年金预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。预付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。,2019/10/12,财务管理,36,FVn = P(1+i)n + P(1+i)n-1 + . + P(1+i)2 + (1+i)1 = 普通年金终值 (1+i),预付年金终值,R R R,0 1 2 n n+1,FVn,R: 年金金额,年初,i%,. . .,2019/10/12,财务管理,37,预付年金终值的计算公式为：,FA A FA/ A ,i, (n+1)

17、 1,其中， FA/ A ,i, (n+1) 1称为预付年金终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算预付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。,【例】某人连续6年每年初存入银行100 000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？,FA FA/ A，i，(n+1) 1A FA/ A，8%，7 1100 000 (8.9228) 100 000 7.9228100 000 = 792 280 (元),2019/10/12,财务管理,38,2预付年金现值,预付年金现值的计算公式为： PA A PA/

18、A， i ，(n1) +1 其中， PA/ A， i ，(n1) +1称为预付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n1）期的值，再加上1求得，由此形成计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”。,2019/10/12,财务管理,39,2预付年金现值,预付年金现值的计算公式为： PA A PA/ A， i ，(n1) +1 其中， PA/ A， i ，(n1) +1称为预付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n1）期的值，再加上1求得，由此形成计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”。,2019/10/

19、12,财务管理,40,【例】某人准备连续5年每年年初投资10 000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？,PAA PA/ A， i ，(n1) +110 000 PA/ A， 5% ，(51) +110 000 ( 3.5460 +1 ) 45 460（元）,2019/10/12,财务管理,41,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（三）递延年金 递延年金是普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期末，而是间隔了若干期后才发生期末连续等额收付款项。,2019/10/12,财务管理,42,递延年金示意图,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1万 1万

20、1万 1万 1万,图清晰地显示，递延年金在终值计算上没有特殊性，可以按照普通年金计算终值。但是，递延年金在现值计算上，因为递延期的存在，不能按照普通年金计算现值。,如果以10%作为折现率，计算递延年金现值可以有如下两种选择：,2019/10/12,财务管理,43,（三）递延年金,1“二阶段计算”方式先年金再复利 所谓“二阶段计算”方式是指先计算普通年金现值，然后再将普通年金现值按照递延期计算复利现值的两个计算过程。,“二阶段计算”方式示意图,1万 1万 1万 1万 1万,2019/10/12,财务管理,44,计算过程如下：,=10 0003.790790.62092,=23 538(元),20

21、19/10/12,财务管理,45,2“假设计算”方式年金减年金,所谓“假设计算”方式是指假设递延期内的年金照常存在，虚构成普通年金的格局，从而计算出虚构的长系列普通年金现值；然后在虚构的长系列普通年金现值的基础上，扣除虚构的递延期内的年金现值，求得递延年金现值。,“假设计算”方式示意图,1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万,2019/10/12,财务管理,46,计算过程如下：,=10000（6.144573.79079） =23 538（元）,2019/10/12,财务管理,47,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（四）永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金，亦

22、可视为普通年金的特殊形式。由于永续年金的期限趋于无穷，所以，永续年金没有终值，只有现值。,2019/10/12,财务管理,48,永续年金现值的计算公式为：,因为，普通年金现值的计算公式为：,所以，当 时，公式中的,则：,2019/10/12,财务管理,49,（四）永续年金,【例】 某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10 000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?,PA 100 000 (元),2019/10/12,财务管理,50,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（一）不等额系列款项现值的计算在经济生活中，不等额系列收付业务也

23、大量发生，这就需要计算不等额的系列收付款的现值。,2019/10/12,财务管理,51,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（一）不等额系列款项现值的计算,不等额系列收付款现值的计算公式如下：,PV,2019/10/12,财务管理,52,0 1 2 3 4 5,$600 $600 $400 $400 $100,PV0,10%,Julie Miller 想收到以下现金，若按10%贴现，则现值是多少？,2019/10/12,财务管理,53,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（二）年金与不等额的系列付款混合情况下的现值,如果在系列款项中，有一部分是连续发生的等额付款，则可分段计算现值。,201

24、9/10/12,财务管理,54,1. 完全地了解问题 2. 判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3. 画一条时间轴 4. 标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5. 决定问题的类型：单利、复利终值、 现值 年金问题、混合现金流 6. 解决问题,解决货币时间价值问题所要 遵循的步骤,2019/10/12,财务管理,55,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（三）名义利率和实际利率的换算在实际生活中，有些款项在一年内不只复利一次。如每月计息一次，也有每季计息一次和每半年计息一次。凡每年复利次数超过一次的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。,2019/10/12,财务管理,56

25、,概念,实际利率，是指一年复利一次时的年利率，用i表示。 名义利率，是指一年复利若干次时给出的年利率，用r表示。 次利率（周期利率），短于一年的某个计息期间的利率。次利率=名义利率/年内计息次数=r/m,2019/10/12,财务管理,57,名义利率和实际利率的换算方法,对于一年内多次复利的情况，可按两种方法计算货币时间价值。,方法：将名义利率调整为次利率，再转换为实际利率，然后，按实际利率计算时间价值。,方法：不计算实际利率，而是调整有关指标。,2019/10/12,财务管理,58,方法：将名义利率调整为次利率，再转换为实际利率,设名义利率为r，一年内复利m次，则次利率为,由于按实际利率一年

26、计息一次计算的利息应与按次利率一年计算m次的利息相等：,(1i) (1+ )m,则实际利率i的计算公式为：i (1+ )m1,2019/10/12,财务管理,59,【例】如果用10 000元购买了年利率10%，期限为10年公司债券，该债券每半年复利一次，到期后，将得到的本利和为多少？,由于：r = 10%，m = 2，P = 10 000，n = 10；,所以：i (1+ )m1,(1+ )21,10.25%,则，F P (1+ i )n 10 000(1+ 10.25% )1026 533(元),2019/10/12,财务管理,60,方法：不计算实际利率，直接按次利率计算，调整复利期数,仍用

27、上述资料，则到期后，将得到的本利和为：,FP(1+ )m n,10 000,10 000(F/P,5%,20),26 533 （元）,2019/10/12,财务管理,61,第一节 现值估价模型,2019/10/12,财务管理,62,一、符号与假设,表3- 1 计算符号与说明,相关假设 ：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。,2019/10/12,财务管理,63,二、简单现金流量,P,F,某一特定时间内的单一现金流量,2019/10/12,财务管理,64, 简单现金流量现值的计算,在其他条件不变的情况下，

28、现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。,p = ?,2019/10/12,财务管理,65, 简单现金流量终值的计算,F = ?,在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。,2019/10/12,财务管理,66,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,三、名义利率与有效利率, 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率,设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：

29、,2019/10/12,财务管理,67,表3- 2 不同复利次数的有效利率,2019/10/12,财务管理,68, 年金 (A)在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,四、系列现金流量, 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金,2019/10/12,财务管理,69,1。普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,（一）普通年金,2。普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P),2019/10/12,财务管理,70,【 例3- 1 】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5

30、000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？,2019/10/12,财务管理,71,在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。,3。年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A),2019/10/12,财务管理,72,【 例3- 2 】假设你准备抵押贷款400 000万元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？,贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则,上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：,2019

31、/10/12,财务管理,73,一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,4。普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F),5。年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A),为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。,2019/10/12,财务管理,74,（二）预付年金,1。预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,2。预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P),或：,2019/10/12,财务管理,75,3。预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F),或：,2019/10/12,财务管理,76,（三）增长年金

32、与永续年金, 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。, 增长年金现值计算公式,2019/10/12,财务管理,77,永续年金是指无限期支付的年金, 永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：, 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P),2019/10/12,财务管理,78,五、Excel财务函数,Excel “财务”工作表,2019/10/12,财务管理,79,表3- 3 Excel电子表格程序输入公式, 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。,（一）

33、现值、终值的基本模型,2019/10/12,财务管理,80,利用Excel计算终值和现值应注意的问题：,1。现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。,2。如果某一变量值为零，输入“0”或省略。,【 例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。,2019/10/12,财务管理,81,3。 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。,【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?,2019/10/12,财务管理,8

34、2,4。在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔；参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等都是半角字符，而不是全角字符。,5。对表输入公式不熟悉，可在Microsoft Excel电子表格中，点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击“财务”，在 “变量名”中点击需要计算的变量，点击“确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。,2019/10/12,财务管理,83,功能：基于给定的名义年利率和一年中的复利期数，返回有效年利率。 输入方式：EFFECT（n

35、ominal_rate，nper）,年有效利率 : Excel财务函数EFFECT,【例】假设你从银行借入5 000元，在其后的每个月等额地偿付437.25元，连续支付12 个月，计算年有效利率 。,二、名义利率与有效利率,2019/10/12,财务管理,84,功能：基于给定的有效年利率和一年中的复利期数，返回名义年利率。 输入方式：NOMINAL（effect_rate，nper）,年名义利率 : Excel财务函数NOMINAL,【例3-3】 ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式：（1）在购买时一次付款9 000元；（2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。假设

36、半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？目前，ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则该项投资的年有效利率是多少？5年后公司可持有多少现金？根据上述数据,采用Excel电子表格计算结果见表3-6。,2019/10/12,财务管理,85,表3- 4 分期付款与投资电子表格程序计算,决策: 公司应采取方案1，一次付清货款。,2019/10/12,财务管理,86,第二节 债券价值评估,2019/10/12,财务管理,87,一、现值估价法,（一）债券一般估价模型, 债券价值

37、等于其未来现金流量的现值。,2019/10/12,财务管理,88,【 例3-4】假设ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%。同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，ASS公司债券价值是多少？,XYZ公司债券价值：,I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：, 若每半年计息一次，则债券的有效利率（半年）为：,2019/10/12,财务管理,89,2019/10/12,财务管理,90,（二） 债券赎回（提前转让）的估价,1。债券提前赎回条件：债券契约中规定赎回条款,2。作用：当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并

38、以所筹措的资本赎回高利率的旧债券。,3。估价模型, 可赎回债券价值为其未来现金流量的现值。,2019/10/12,财务管理,91,【例3- 5】 ABC公司拟发行债券筹资，债券面值为1 000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。, 若债券被赎回，债券价值为：, 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：,差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额,2019/10/12,财务管理,92,（三）价格收益率曲线,在债券的息票率、到期期限和票

39、面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。,图3- 1 息票率为8%的20年期债券价格收益率曲线,2019/10/12,财务管理,93,1。债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。,价格收益率曲线 启示：,2019/10/12,财务管理,94,价格收益率曲线 启示：,2。价格收益率曲线的特征价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以

40、加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。,2019/10/12,财务管理,95,二、收益率估价法, 债券按当前市场价格购买债券并持有至到期日所产生的预期收益率。,（一）债券到期收益率 (yield to maturity，YTM), 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。,2019/10/12,财务管理,96, 计算公式：, 每年付息一次，到期偿还本金,2019/10/12,财务管理,97,【例3- 6】假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1

41、 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。要求：计算该债券的到期收益率。,2019/10/12,财务管理,98, 债券到期收益率的简化计算,【 例】 承【 例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为：,2019/10/12,财务管理,99,（二）赎回收益率 (yield to call, YTC), 债券被赎回时投资者所获得的预期收益率。, 每年付息一次，到期偿还本金, 计算公式：,2019/10/12,财务管理,100,【例】承【例3-5】如果5年后市场利率从12%下降到8%，债券一定会被赎回，如果

42、赎回价格为1 120元。要求：计算债券赎回时的收益率。,Excel 计算,2019/10/12,财务管理,101, 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析,若债券未被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 120元,若债券被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量：1 1208%= 89.6（元）,债券赎回溢价：11201000=120（元） 债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元),2019/10/12,财务管理,102, 债券被赎回投资者的损失分析收益率分析,若债券未被赎回， 20年期间每年的收益率： 12%,若债券被赎回， 前5年每年的收益率：13.83% 后15年

43、每年的收益率：8%,解得：YTC= 10.54%,2019/10/12,财务管理,103,（三）实现（期间）收益率（RY）, 投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。, 实现收益率的简化计算,其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。,2019/10/12,财务管理,104,【例3-7】假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，这意味

44、着剩余年限为15年，如果市场利率为8%，试计算债券第5年末价格。,该债券的未来价格（第5年末）：,2019/10/12,财务管理,105,三、债券价值波动性分析,（一）息票率对债券价值变化的影响,对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大。,【 例3-7】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-5。,2019/10/12,财务管理,106,表3- 5 收益率变动对不同息票率债券价值的影响,2019/10/12,财务管理,107,（二）期限对债券价值变化的影响,对

45、于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；,【 例3-8】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-6。,2019/10/12,财务管理,108,（三）市场利率对债券价值变化的影响对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。,2019/10/12,财务管理,109,表3- 6 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元,2019/10/12,财务管

46、理,110,四、债券持续期,（一）债券持续期的含义,债券的持续期是债券各期现金流量现值加权平均年份，也称为久期（duration） 。,权数是每期现金流量的现值在总现金流量现值中的比例,2019/10/12,财务管理,111,【 例3-9】假设某种债券息票率9%，每半年付息一次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价值为1 000元，该债券各期现金流量现值及持续期计算见表3-7。,（二）债券持续期（D）的计算,2019/10/12,财务管理,112,表3- 7 债券现值及持续期,2019/10/12,财务管理,113, 根据公式，计算债券持续期：,2019/10/12,财务管理,114,（三）债券持续期的特点,1.零息债券的持续期或一次还本付息债券的持续期与债券期限相同。,2.有息债券的持续期小于其到期时间。,3.债券组合的持续期就是组合中各债券持续期的加权平均数。,（四）债券持续期的应用, 债券持续期可以度量债券价格相对于收益率一定变动的百分比变动。,持续期与债券价格的一般关系式 ：,2019/10/12,财务管理,115,2019/10/12,财务管理,116,债券价格百分比变化=修正持续期收益率变化百分比,