1、22.3实际问题和一元二次方程,怀安县柴沟堡第二中学 贾慧英,探究1,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后公有_人患了流感,解方程，得,平均一个人传染了10个人,列方程,1x+x(1+x)=121,x1=_, x2=_.,10,-12,解：,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,思考,某种植物的主干长出若干数目的支干，每
2、个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支杆长出多少小分支？,解：设每个支干长出x个小分支：,列方程：,1+x+x2=91,解方程，得,x1=_, x2=_.,根据问题的实际意义，每个分支长出9个分支。,9,-10,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_ 乙种药品成本的年平均下降额为：_ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元
3、）不等同于年平均下降率（百分数）,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,解： 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1x）元，两年后甲种药品成本为5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,列方程，得:,x10.225，x21.775,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5,6000 ( 1y )2 = 3600,解：设乙种药品的下降率为y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5,甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,思考,西水村种的水稻2006年平均每公顷产7200千克，2008年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,列方程：,7200（1+x）2=8450,x10.0833 x2-2.083,解方程，,根据问题的实际意义，水稻每公顷产量的年 平均增长率为8.33,列方程解应用问题的步骤: 审题， 设未知数， 列方程， 解方程, 答,课堂小结,再见,
