1、【巩固练习】一、选择题1设函数 ，则 （ ）310()2)fx()fA0 B1 C60 D602 （2014 江西校级一模）若 ，则 的解集为（ ）2()lnfxx()0fA.(0,1) B. C. D.,0,11,1,3 （2014 春 永寿县校级期中）下列式子不正确的是（ ）A. B. 2cos6sinxxln2ln2xxC. D.in2 2sicosi4函数 的导数是（ ）4538yxA B0 C D3425()8x3425()8x5 （2015 安徽四模）已知函数 的导函数为 ，且满足关系式()f()f，则 的值等于（ ）2()3()lnfxfx(2)fA. 2 B.-2 C. D.9
2、4946设曲线 在点（3，2）处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=（ ）1()yxA2 B C D217 的导数是（ ）23logcs(0)yxA B C Dtane3logctex 32logcsex2logcsex二、填空题8曲线 y=sin x 在点 处的切线方程为_。,129设 y=(2x+a)2，且 ，则 a=_。|0xy10 _， _。31sinx2sin5x11在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在曲线 C：y=x 310x+3 上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为_ 。三、解答题12已知 ， ，求适合 的 x 的值。
3、()cosfx()gx()0fxg13 （1） ；求33sinixyy（2）已知 ，求 。210()f ()f14求曲线 在点 处的切线方程。2)3(1xy)16,(15已知 ， ， ，求 。21()lnxfxe()gfx()Ggx()【答案与解析】1 【答案】D 【解析】 ， 。392()10)(6)fxx 1()|60xf2 【答案】A【解析】 ,函数的定义域为 ，2()lnf,则 ,xfx由 ，22()0fx得 ，即 210x1即不等式的解集为（0,1） ，故选 A。3 【答案】C【解析】 对于选项 A, 成立，故 A 正确。对于选项 B, 23cos6sinxx成立，故 B 正确。 ，
4、故 C 不正确。对于选1ln2lnxxi2cox项 D， 成立，故 D 也正确。 2sicosi4 【答案】D 【解析】 ，则 。4538yx3425() 8xy5 【答案】B 【解析】 2()()lnfxf 13fx令 ，则 ，2 ()4(2)ff即 ，9()f，故选 D。46 【答案】D 【解析】 由 ，求导得 ，12xy2(1)yx所以切线斜率 ，31|2xky则直线 ax+y+1=0 的斜率为 2，所以a=2，即 a=2。7 【答案】A 【解析】 ，23logcsyx 。321 (in)2talogcsexex8 【答案】y=1 【解析】 ， ，从而切线方程为 y=1。(in)cosx
5、2|0xky9 【答案】1 【解析】 ，且 x=2，则 a=1。2()4()yaa10 【答案】 ， 32sin1cosxx2in(5)4cos(25)xx【解析】 ；332i()cssinsxx；25in(5)4o(25)x11 【答案】 （2，15） 【解析】 ，令 ，2310yx2yxP 在第二象限 x=2 P（ 2，15） 。12 【解析】 ， ，()sinf()g则 ， ，即 。si10x1xsinx 。2()kZ13 【解析】 （1） ；32233 cossi)(siin xy （2） 9()10(1)fxx222)(x129210()()x，1292()()x ，9 101(1)02)()(2)f 。10()()512f14 【解析】 ，则2)3(xy 32)(xy。54|31x切线方程为 )1(261xy即 5x+32y-7=0。15 【解析】 ，2()lnxfxe则 ，22 22111l()lnx xf e ，22()xgxe，222311 xxxe22314xxee即 ，23()4xGxe2 224316() 4xxex。2248xe
