1、1,第六章 弯曲应力,目录,2,回顾与比较,内力,应力,目录,3,第六章 弯曲应力,6-1 纯弯曲时梁的正应力,6-2 正应力公式的推广 强度条件,6-3 矩形截面梁的切应力,6-7 提高梁强度的主要措施,6-4 常见截面梁的最大切应力,6-6 弯曲切应力的强度校核,6-6 变截面梁 等强度梁 组合梁的计算,目录,目录,4,纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力纯弯曲,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力横力弯曲,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,5,一、变形几何关系,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,6,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,7,平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一
2、轴线偏转了一个角度。,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,8,凹入一侧纤维缩短,突出一侧纤维伸长,中间一层纤维长度不变 中性层,中间层与横截面的交线 中性轴,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,9,二、物理关系,胡克定理,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,10,三、静力学条件,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,11,正应力公式,变形几何关系,物理关系,静力学关系,为梁弯曲变形后的曲率,为曲率半径,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,12,正应力分布,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,13,常见截面的 IZ 和 WZ,圆截面,矩形截面,空心圆截面,空心矩形截面,6-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,14,
3、横力弯曲,6-2 正应力公式的推广 强度条件,6-2,目录,15,横力弯曲正应力公式,弯曲正应力分布,弹性力学精确分析表明，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。,横力弯曲最大正应力,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,16,弯曲正应力公式适用范围,弯曲正应力分布,细长梁的纯弯曲或横力弯曲,横截面惯性积 IYZ=0,弹性变形阶段,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,17,弯曲正应力强度条件,1.弯矩最大的截面上,2.离中性轴最远处,4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑,3.变截面梁要综合考虑 与,6-2 正
4、应力公式的推广 强度条件,目录,18,1.C 截面上K点正应力,2.C 截面上最大正应力,3.全梁上最大正应力,4.已知E=200GPa， C 截面的曲率半径,1. 求支反力,（压应力）,解：,例题6-1,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,19,2. C 截面最大正应力,C 截面弯矩,C 截面惯性矩,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,20,3. 全梁最大正应力,最大弯矩,截面惯性矩,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,21,4. C 截面曲率半径,C 截面弯矩,C 截面惯性矩,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,22,分析（1）,（2）弯矩 最大的截面,（3）抗弯截
5、面系数 最小的截面,？,例题6-2,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,23,（3）B截面，C截面需校核,（4）强度校核,B截面：,C截面：,（5）结论,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,解：,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,24,分析,（1）确定危险截面,（3）计算,（4）计算 ，选择工字钢型号,（2）,例题6-3,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,25,（4）选择工字钢型号,（5）讨论,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,解：,36c工字钢,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,26,作弯矩图，寻找需要校核的截面,要同时满足,分析：,非对称截面，要寻找中性轴位置,例题
6、6-4,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,27,（2）求截面对中性轴z的惯性矩,（1）求截面形心,解：,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,28,（4）B截面校核,（3）作弯矩图,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,29,（5）C截面要不要校核？,（4）B截面校核,（3）作弯矩图,6-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,30,6-3 矩形截面梁的切应力,6-3,目录,31,悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的= 10 MPa，=1MPa，求许可载荷。,1.画梁的剪力图和弯矩图,2.按正应力强度条件计算许可载荷,3.按切应力强度条
7、件计算许可载荷,解：,例题6-5,6-3 矩形截面梁的切应力,目录,32,4.按胶合面强度条件计算许可载荷,5.梁的许可载荷为,6-3 矩形截面梁的切应力,目录,33,6-7 提高梁强度的主要措施,1. 降低 Mmax,合理安排支座,合理布置载荷,6-7,目录,34,合理布置支座,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,35,合理布置支座,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,36,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理布置载荷,37,6-7 提高梁强度的主要措施,2. 增大 WZ,合理设计截面,合理放置截面,6-7,目录,38,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理设计截面,39,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理设计截面,40,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理放置截面,41,3、等强度梁,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,42,6-7 提高梁强度的主要措施,目录,43,小结,1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法,2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用,3、了解提高梁强度的主要措施,目录,44,第六章作业,63、 4、 5、 6、11、12,
