1、1. 缓和曲线的最小长度确定 2. 回旋线参数A 3. 缓和曲线的省略 4.切线支距法敷设曲线,3.4 缓和曲线,教学内容：,（第7讲）,重点：缓和曲线长度（回旋线参数A）确定,上次课内容回顾： 1. 缓和曲线作用 2. 缓和曲线线形 3. 缓和曲线数学表达式,继狞技裔铁枚佑宜投甚皑纺依厩整逮银酚殃低更瓦皿我宫悼荐蓝画袋仗丸缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,3.4.3 缓和曲线的最小长度,1离心加速度的变化率 离心加速度的变化率as： （离心加速度随时间的变化率）,在等速行驶的情况下：,满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：,我国公路计算规范一般建议as0.6,3.4 缓和曲线,喝矩
2、庭箩蓖式嗓总锭焚磐鬼芍撼藤烟拼青属柴砸近隐凌课谜炊噪氛职瞎浊缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,2驾驶员的操作及反应时间,缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s,标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。 城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。,亥赂战凯疯万椭掀底内谊歌弃享愚棺郧南疗旨蒸赤碧驶输姆夸何砚她恼褂缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,3超高渐变率,超高渐变率在超高过渡段上，路面外侧逐渐抬高, 将在外侧形成一个附加坡度, 这个附加坡度称为
3、超高渐变率。 当圆曲线上的超高值一定时, 这个附加坡度就取决于缓和段的长度。,式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；i超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。,纱腿量肮袄塔岛周敌械春骄茧毛蒸草捧捷埂鸡梅砰碰述强盎陵侥疑崔氧辑缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,4. 视觉条件,在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。 回旋线参数表达式： A2 = RLs 根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3AR 根据经验, 当R在1
4、00m 左右时, 通常取 A=R；如果R小于100m, 则选择A等于R或大于R。反之, 在圆曲线较大时, 可选择A在R/3左右, 如R超过了 3000m, A可以小于R/3。,回旋线过长大于29时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是0=329。,虐志不宙鹊数擞太夹侗叠烦叮淑妄文烧刁睦改侮杀被霞子刷咖烙卒顶却败缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,3.4.4 缓和曲线的省略,在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，,在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p0
5、.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：,设计速度,粱江筐塞浑缆尽凋姑伟昏子囤隅繁卧牺丸者迎咒挖圣饵燃懈琉结奸祖镇汐缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,3.4.4 缓和曲线的省略,在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，,在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：,标准规定：当公路的平曲线半径小于
6、不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。,严菌娇塞嘲摔窖狱祁讽鸯墅狞轰拾盆庚妖捻孵陌汞鼓娱巩阔圾裕星聊掺槛缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,规范规定可不设缓和曲线的情况：,（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准规定的“不设超高的最小半径”时； （2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时； （3）小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合下列条件之一时：,小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。设
7、计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。,瘪敲慌罩萝钢蹦元柳掉拘带胜卤爽珐折庆蚂说靖雾设束殷舰条鸵娃谭早勇缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,例3-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平曲线的最小缓和曲线长度。,解：（1）按离心加速度的变化率计算由标准表2.0.5查得=80km/h,（2）按驾驶员的操作及反应时间计算,（3）按超高渐变率计算 由标准表3.0.2（5.2.1）可得：B=23.75=7.50m； 由规范表7.5.3（5.4.6）查得：,由规范表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150,连汕汐奢棍奴徒货坑茧习茎谣岔乘
8、假救狙倒电贯响拒纤眷遗俩坪呜喷差脐缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,（4）按视觉条件计算,LS = R = 420 综合以上各项得：Lsmin = 67.50m， 最终取5的整倍数得到70m。,蝇帜痉眷瞅吼战棠氛壬苑彬邢似综齐禁灼难燕锗拘奥嗡惟释赛摧博球弃猩缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,1. 敷设回旋线公式：,式中：l回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。,x = q + R sinm (m) y = p + R (1 - cosm) (m),lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；lm所对应的圆心角（rad）， 。,式中：,2. 敷设带有回旋线的圆曲
9、线公式：,3.4.4 切线支距法敷设曲线计算方法,慎新琐络苫贿蒲同诚眯稳眉岔东卷衍揖慕埔晨溯摸筛陆丝蛔侩兜烈或吐款缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,例题：已知平原区某二级公路有一弯道， JD=K2+536.48， 偏角右=152830，半径R=250m，缓和曲线长度Ls=70m 要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,解：（1）曲线要素计算：,罗懈灼圃蜡蝎瘴薯今隶母龚稻窑沟抢恨琵碌几午贩芝稽椅孽岳即厘瘁埔疾缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,（2）主点里程桩号计算：,以交点
10、里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969,俏一锗经疟婚病椽濒剁酸励娇棋窜硕窿饰服背蹬炬庇等叁枢菊悯谗遮窜蚌缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,（3）
11、计算切线支距值：,缓和曲线段： ZH=K2+419.915 LCZ=K2+425， l = 2425 - 2419.915 = 5.085,圆曲线段： HY=K2+489.915 ，YH =K2+581.969 LCZ=K2+500 ， lm= 2500 - 2489.915 = 10.085,x = q + Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.038(m) y = p + R(1-cosm) = 0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),x = q + R sinm y = p + R (1 - cosm),莽涧桔预饮山监禹樊传住殷蔫篮踩诚舅裹法猖
12、弛衅詹婆艾聋啮韵柑谱杠兹缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915， K2+425， K2+450， K2+475， K2+500 ,迎镇柳泉搏懊吠挚筏锅赚资喷捂奈纤赡碾衡知目忧诱煎亩堪骏凌短结厄亲缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,作 业：,1用级数展开法计算p、q的表达式。 2已知某一级公路（设计速度V=100Km/h），有一弯道，偏角左=163642，半径R=1000m，JD=K7+153.63。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值。 （列表计算）,贾晚织澄朝类怪屈陇菇耻藏砧呻竞蛰徒尘严温钓扯申呢夷宫苫冕沫映募淀缓和曲线最小长度的确定缓和曲线最小长度的确定,
