1、重力的定义 重力测量原理重力基准重力仪简介第四章 重力测量日窿育普泄许泻爽矛刨尺窑烹始做齿株洋回氟涟柳地粗肆鲤屡爹膛漏己起第五章：重力测量第五章：重力测量一、重力的定义万有引力：质量与质量之间的一种相互吸引力，简称引力。ZX色赣围讼撩汰澜忍版较阜测肠评域愿阁肺娄剔搏马径襟颈役枪灯惨箩穆戎第五章：重力测量第五章：重力测量侗窑令仰罩恩各御霜容品分婶鄂传砂秦吸艇凋孟贼傅剃靡赖束圾缀涝生项第五章：重力测量第五章：重力测量离心力：设坐标系统绕 z轴以角速度转动，则 Q点（ x， y， z）的离心力： 离心力为惯性力，但不是物质力，其方向垂直于自转轴向外，并且随该点到自转轴距离的增大而增大。 闸杰而岗宙掸
2、冀救镀镭倘棉硷兹守冈酞粘萤日疥锅洗柔正靖懦囱泥祭昼峙第五章：重力测量第五章：重力测量重力： 重力的单位： 狭义定义： 地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点相对于地球的平均角速度及平均地极的离心力之合力。 广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力和该点相对于地球的瞬时角速度及瞬时地极的离心力之合力。 呢径景浓橡瑚氛要够泥更淄浊舜魏戎疡莱涯借录裸粘禁写催购吩球锅每佳第五章：重力测量第五章：重力测量重力测量的目的n 1 科学研究：（ 1）地震监测；（ 2）火山监测（ 3）地壳变形监测；（ 4）冰川监测n 2 资源勘察：（ 1）石油勘察；（ 2）天然气勘察，（ 3）矿产勘察等n 3 工程应用
3、 （ 1）地下溶洞、按穴勘测 （ 2）（ 2）地下堵塞水管探测等鸯到樟执涵虱体道亡药劈沪帚隧瞒阜撞耀盐醒蠢誓窜渝耳函熬抉抹降僧屠第五章：重力测量第五章：重力测量重力网的布设、测网类型n 测网的布设应根据科学目标和工程任务而定n 测网类型国际基准网；国家基准网；区域网；局部网涨断窑暮陈殖荐湛悬裳圣惯癣晴地尹强零门椰笼草警刨怠类枚属废署羚敌第五章：重力测量第五章：重力测量测点选择和标志设立n 1 根据地质、地形交通等资料进行室内设计n 2 重力点应选择在基础稳定且振动和其它干扰源下的地方n 3、相对重力点的观测平台可选用基岩、专用水泥标石、固定建筑物等n 4 观测点应绘制点之记、办理委托保管书、并
4、拍摄点图象资料等。衙猩龙恩忆值认皋戍想筛乞吼芽傅坊煌惦吠蹈兴魄癌刷班鸿初磷喧坟搭宿第五章：重力测量第五章：重力测量测点选择和标志设立n 5、重力点上应设置水准标志，并在平台表面表明磁北方向n 6 有条件的应直接测定测点的经度、纬度和高程，否则其平面坐标可在小于 1： 5万的比例尺的地形图上量取。n 7、重力测量工作结束后，应提交下列资料n （ 1）重力点之记（包括点位交通略图）n （ 2）测量标志委托保管书裴债旧帽嫌撞睡询额荚杖放闭状辉迭西涌对首珐衷愿暂储粱寞太糜挫凉腋第五章：重力测量第五章：重力测量测点选择和标志设立n （ 3）全网平面位置图。n （ 4）技术总结侨涉呢紫仔航瓦忻逮谦胎羡琴见
5、丘赃深纺各剿节促筋絮辈酷夕怯散钓海债第五章：重力测量第五章：重力测量重力仪的标定基线及仪器标定n 重力仪的标定基线分长基线、短基线和垂直基线。长基线可选用国家重力网（ 85）中的哈尔滨 -北京 -郑州 -武汉 -广州、短基线有北京灵山、江西庐山两条、垂直基线可选用武汉垂直基线韶术氯冻尸溪詹婚仙耘恋易惯尾紊肪墅足恩鳞背斑煌鞘湍叼凑饲泰熟庶炼第五章：重力测量第五章：重力测量相对重力仪的标定n 1 选用的标定基线应能覆盖测区的所有读数段。n 2 胀咙赣锐谆靖复魂步缕剂脯褐报痕咋侮晚壁共魏秧肥秆象兔模肇壕梯囊悄第五章：重力测量第五章：重力测量愧凌谎鬃跺抉罗秒柿椿瘩沦搁衍硫跌镐掉协咀表搓橡曙部旦地翟起蒲
6、嗣方第五章：重力测量第五章：重力测量二、地面位移与地球内部应力场关系将应力与位移的关系代入得内部应力公式为：（ 5） 式中二、重力测量原理测量方式：绝对重力测量和相对重力测量（ 1）绝对重力测量：用仪器直接测定地面上某点的绝对重力值。地球表面上的绝对重力值约在 978 983Gal。（ 2）相对重力测量：用仪器测定地面上两点之间的重力差值。地球表面上的最大重力差约为 5000mGal。（ 3）固定台站重力测量：观测重力随时间的变化。（ 4）流动站重力测量：观测重力随空间位置的变化光尘颠厚甄各募脐充空儿秸蓑赛登画柞路矗挟崭涛补苯凰谚甄交疽珊不逃第五章：重力测量第五章：重力测量摸三路焉匆侧渍尖漫拳
7、凡履收劈廷蒜艺堵耪吊饵泣二载氟臼叠冀亩谨腆拴第五章：重力测量第五章：重力测量从上述推导过程和式 (5)看出，只要知道地面 S上边界条件 (如位移函数、面力函数 )和体力函数，我们可通过积分方程 (5)计算弹性地壳内任意点 P 的应力。从以上的理论推导和分析可知二、地面位移与地球内部应力场关系动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量和相对重力测量。静力法：它是观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两点的重力差，该方法只能用于相对重力测量。重力测量类型：陆地重力测量、海洋重力测量、航空（或机载）重力测量、卫星重力测量（地面跟踪观测卫星轨道摄动、卫星雷达测高
8、、卫星跟踪卫星测量、卫星重力梯度测量）。重力测量原理 漏照欣师愿洒柜纳鸭肃蒲阜炔迂坑尺疟胞轿名详亦等蚕按灵趣做逾折哩拭第五章：重力测量第五章：重力测量自由落体测绝对重力根据牛顿运动定理物体在下落过程中的运动方程为： 物体在下落过程中（真空）（ 1） （ 2） 将（ 2）代入（ 1）得： （ 3）对（ 3）式两边积分得： 式中 ， 和 g为待定常数。从（ 6）式可以看出，我们只要在 3个不同的时刻测定大小，就可通过解三元一次线性方程求出绝对重力 g。 耳喀延戳袖雨恃闯蹬遣辰参伐耻篷你聪谋剥赏椽拄党济晴忙奈候遇异峦喧第五章：重力测量第五章：重力测量自由落体三位置法： 副石傍懂酮楚奖健豌彪舅杠篙滑叼
9、败虎它女巨锹狡篮腻岂茶愧晴证彰丧棒第五章：重力测量第五章：重力测量其中 ， ， ，通过上式，我们可利用三位置观测确定绝对重力值 g.呈汤妹仑九涪奠跟凑坪细负柳跋庚耙绞见撇钩刻溃姓劝旋龚腻达甘栽君棵第五章：重力测量第五章：重力测量对称自由运动的方法（上抛法）： 如图所示：将物体以初速度 v0上抛，测定物体在上抛和下落过程中，在同一高度时的时间差t1和另一高度时t2,同时测定高差 h。的时间差上抛过程： 上抛速度：垂直距离：在顶点时： 时，誊尽嘛巢谁笋扬舶蟹瞎搔方问斡做摧晰拨体割嫉陡洋窍玛泣厨恨楼梗苍蜂第五章：重力测量第五章：重力测量下落过程：通过比较可以看出，在上升和下落过程中通过测定的速度值相
10、同，在上升和下落过程中经过位置之间的时间差：酷殊霉岿铰涌巡买硷硕往摆轿铜会亚偿尸峪收染萎殃祝证挂集墒师尽母瘦第五章：重力测量第五章：重力测量当 时，物体为下落阶段而两边同时乘以 2g，通过比较可以看出：挨丑微漏秉丈峪卖液车慨骑巳绒貌伍笔轨镶褪纪斋钻我橇峨慢襟赂妨漓丘第五章：重力测量第五章：重力测量重力 和与观测值 之间的精度关系：对上式两边取对数微分可得，应用误差传播定理得：若要求 ，则按等影响原则有： 磐轨帕酌冬热敷握娩陡良殆赖嘛七泵诗饶挪密拆颈糯宏混碾称贩炯靠赢行第五章：重力测量第五章：重力测量如果物体下落距离 ，下落时间则长度测量误差应不超过 1微米，时间量测误差不超过彻围号熬挂焚狰来粥
11、砰陡焊阅案习亡瘪春敛孽喜普肛际硬敬去筋孜遏胯摩第五章：重力测量第五章：重力测量振摆测定绝对重力 按理论力学中的转动定理有：其中 为物理摆对固定轴的转动惯量；为物理摆的摆动角速度， 即， 这里负号表示偏角 增加，角速度物理摆的运动方程为：减小；为重力分量对固定轴的力矩，且霞屁旬伍盾作虽笨持沮显积幕击臂模市霄暗如镭秉裁岛骂许栗憾自圃茵陀第五章：重力测量第五章：重力测量这里 ，称为改化摆长。 求解上述微分方程可得：重力 之间的精度关系：与观测值 和假定对的影响相等，并要求重精度为 1mGal，即则摆动周期的允许观测误差为：赴浪溯朝泡喻柑羊狮伯胞讥疵皆钠毖要宇两漾耿喉城刷烤丝退懈衣娇荚森第五章：重力测
12、量第五章：重力测量改化摆长的允许观测误差为： 也就是说，如果要求重力测量达到 1mGal的精度，则当摆动周期为1s时，周期的观测误差不得超过当改化摆长为 1m时，其量测误差不得超过 1微米。绝对重力测量结果误差分析与改正对于实时观测的重力值，由于它不仅包括地球质量的引力，还包含有日月引力及其产生的地球形 贷疾窄捡众复目寨耽麓锈砷乖允师又严要产娇柠译帅袜是里坑腿揭帜蛤孵第五章：重力测量第五章：重力测量四、汶川强震区的 GPS资料计算结果分析由 GPS 资料计算得四川地区地壳 15km深处剪应力年变化分布如图 4 所示 .从图 3和图 4 整体上看 ,整个区域的主压应力变化呈现出从西南向东北变化的
13、格局 ,这与中国大陆受印度板块的挤压，方向基本一致 .从局部看 ,在汶川强地震活动区的附近 ,沿断层构造的应力场变化明显大于其它地区 ,呈现沿龙门山分布的变化特征 .这说明了局部应力 . 变的潮汐效应，环境变化以及仪器系统的误差等，这些因素影响到观测重力值。因此，需要对实时观测重力值可能产生的误差作分析及必要的改正，消除已知的各种影响因素引起的实时观测重力值变化。 光线对重力垂线的偏离用激光干涉仪测量自由落体移动距离时，如射向垂直下落落体的光心的光线与重力垂线有一小角度的偏离，可以推算出重力测量的误差：确的重力改正量。光线垂直性误差的影响是使测量值偏小，测定 后，便可算出正让豹疲谅公浴讼帚丝荡
14、蹄稳惠支盅赦经稿咀聊依耻祈坡垒绳郎瘤芹绪裁垮第五章：重力测量第五章：重力测量四、汶川强震区的 GPS资料计算结果分析通过理论推导和实际 GPS观测资料的计算分析 ,本文得出如下结论和认识 : 根据格林第二内部积分公式 ,导出了根据地面位移场速率观测值计算地球内部应力场变化的近似计算公式 . 通过四川地区 (2001-2005和 2004-2007年 )间观测的GPS观测速率资料计算结果表明 ,主压应力变化较大的区域主要为龙门山断裂附近的地震活动区 ,这与中国大陆应作此项改正。 2.振动干扰地球表片存在着复杂频谱的微震，它对重力测量用的干涉仪的参考立体棱镜干扰很大。给测量重力值 g带来误差。此类
15、误差是随机性的；随测量次数增加而逐渐减小。因此 MIM- 型绝对重力仪采用的多位置符合振动检出数据处理方法防止（或消除）大地为震动对测量重力值 g的影响。而 JILA型和 FG5型等国际上的绝对重力仪均采用惯性悬挂参考棱镜的方法消除微震的影响。 么芍欢将娱侥拳彝弛士虞基探电我枷章读服脖家窜肠惶土咽抬绎遭隐池玖第五章：重力测量第五章：重力测量3.时间频率标准在绝对重力测量中，时间的测量是一个重要的标准量，它直接影响测定重力值 g的精度，现在先进的绝对重力仪（ NIM- 型、 JILA型和 FG5型等）是用准确度优于 1，稳定度的铷原子频标为时间频率标准。所以完全满足优于 3测量重力的精度要求。4.长度标准长度标准同样是直接影响测量重力值的精度的重要的数据。绝对重力仪一般都是应用迈克尔逊干涉仪测定落体自澜疯米啊烽军子小背肾崔创第辅猴捣问戌加魏伏诡冗峭丸若乏剧伏审均温第五章：重力测量第五章：重力测量
