1、22.3 实际问题与一元二次方程,列方程解应用题的一般步骤？,（2）设未知数(单位名称);,（3）列出方程；,（4）解这个方程，求出未知数的值；,（5）验值是否是所列方程的解,值是否符合实际意义;,（6）答题完整（单位名称）。,答,验,解,列,设,审,审,验,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数
2、式表示，第二轮后共有 人患了流感,【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？学.科.网,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=10, x2=-12.,答：每轮传染中平均一个人传染了10个,解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人,根据题意，舍x2=-12 ,如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？,平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，,三轮传染的总人数为:,第三轮传染新增人数为101211210，,三轮共传染了121+12101331人。,2009
3、年汕头中考题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8三轮后总共为81 （1+8）=729700台，故会超过。,探究2 增长率问题,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降
4、率较大？ zxxk,1000元,1200元,？,？,思考,如何求出甲种药品和乙种药品的成本的年平均下降率的大小？,解：设甲种药品的成本的年平均下降率为x， 依题意得： 解得： 则甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%。 设乙种药品的成本的年平均下降率为y， 依题意得： 解得： 则乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%。 答：两种药品成本的年平均下降率相等。 zxxk,增长率问题的相等关系：,原来的量,现在 的量,增长率（或下降率）,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽
5、,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得,解得,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:,探究3,补充例题与练习,例3. (2007年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？,【解析】(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x 由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+
6、15=0解得x1=5，x2=3 024-3x10得14/3x8 x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米,欣赏,1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,解:设苗圃的一边长为xm,则,化简得，,答:应围成一个边长为9米的正方形.,4如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_,练习： zxxk,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答,小结,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,思考题,解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,即,x2-10x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,
