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第六章 热力学.ppt

上传人:scg750829 文档编号:10070835 上传时间:2019-10-05 格式:PPT 页数:86 大小:2.32MB
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1、1,第六章,热 力 学 基 础,2,教学基本要求,一 掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静态过程 .,二 掌握热力学第一定律,能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量 .,三 理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系,会计算卡诺循环和其他简单循环的效率 .,四 了解可逆过程和不可逆过程,了解热力学第二定律和熵增加原理 .,3,61 热力学第一定律,一、热力学过程:,1)准静态过程过程进行的每一中间状态都是平衡态。,准静态过程是一理想化的物理模型,是实际过程的抽象. 无限缓慢进行的过程的理想极限情况。,例: 缓慢推拉气缸内的活塞;,热力学系统从一个平衡态过渡到

2、另一个平衡态所经过的变化过程。,例: T1 T2的平衡过程。,4,2)非静态过程过程进行的 每一中间状态都是非平衡态。,按过程分类:,在热力学过程中,系统与外界相互作用通常以两种形式进行,即作功和传递热量,从而引起系统状态的变化。,自发过程;非自发过程; 等值过程;循环过程等。,二、内能 功 热量,准静态过程是PV图上的一条曲线:,5,1、功如气体压力的功、液体表面张力的功、电磁功等。,(1)气体压力的功:,当活塞缓慢移动一微小距离dl 时,气体膨胀:dV 0 , dA 0 , 系统作正功.,气体被压缩:dV 0 , dA 0 , 外界对气体作正功.,气体作用在活塞上的力为F=PS,6,7,(

3、2)功的图示法,曲线下的面积表示系统从ab过程中所作的功.,功是过程量,对于相同的始、末状态,系统经历不同的过程,则作功不同。,在PV图上,每一点对应一确定的平衡态,任一条曲线代表一个准静态过程 。,p,V,0,a,b,p,v1,v2,dv,8,2、热量,通过热量传递的方式来交换能量是借助于分子的无规则运动来完成的。,热量是量度系统间由于温度差所引起的能量转移的物理量,是系统内的分子无规则热运动与系统外的分子无规则热运动间转换的量度。,热量也是过程量,内能是系统状态的单值函数,3、内能,热力学系统在一定的状态下,具有一定的能量内能,9,三、热力学第一定律,若外界向系统传递热量 Q ,其内能变化

4、为 E2E1, 同时系统对外作功为 A, 则,对于微小的变化过程: dQ = dE + dA,热力学第一定律,吸热,系统作正功,符号规定:,10,讨论::,(1)是普遍的能量守恒和转换定律在热力学中的具体体现;,(2)对固、液、气体系统均成立;,(3)该式只要求初、末态是平衡态,中间过程可以是非平衡态。,对于气体所经历的准静态过程,热一律可写为:,11,对于非静态过程,不能应用 来计算功,而是通过 Q 、 之差来计算:,12,一、等容过程 定容摩尔热容 CV,对于有限的过程,则有:QV = E2E1,由于系统不作功, dA=0, (dQ)V = dE,62 热力学第一定律对理想气体的应用,p,

5、V,0,V,p1,p2,a,b,A=0,13,在等容过程中,由 于1mol理想气体的内能,所以,14,单原子气体 i = 3,双原子理想气体 i = 5,一般地,实际上对于 mol 理想气体的不同过程,内能的增量均可写为:,15,等容过程中的能量转换关系为:,二、等压过程 气体的等压摩尔热容,16,定压摩尔热容CP: 1mol气体在压强不变且没有化学反应与相变的条件下,温度改变1k 时所吸收或放出的热量。,由热一律,得:,定压过程比等容过程要多吸收8.31J的热量,转化为膨胀时对外所作的功。,( PV= RT ),17,对于有限的等压过程,其能量转换关系为:,单原子气体:,刚性双原子气体:,1

6、8,CP与CV之比,称为比热容比,以 表示:,单原子气体:,双原子理想气体:,p,V,0,p,V1,V2,a,b,19,20,表中所列数据表明:,(1)各种气体 接近于R;,(3)对三原子以上气体,经典理论与实际有较大差距,需用量子理论才能较好解决。,(2)单、双原子气体 CV 、 CP 和 的实验值与理论值接近,说明经典的热容理论近似反映了客观实际;,21,三、等温过程,dT = 0, PV = cont,22,由于系统内能不变 = 0 ,则有,等温膨胀: A 0, Q 0 系统吸热;,等温压缩: A 0, Q 0 系统放热.,23,对有限过程,则有,说明绝热过程系统对外作功是依靠内能的减少

7、来实现的。,在绝热过程中,理想气体的三个状态参量P、V、T是同时变化的,绝热过程方程式为:,四、绝热过程,dQ=0 dA=dE,24,在PV图上,同一气体的绝热线要比等温线陡:从同一初态A开始,作同样体积的压缩,绝热过程压强增加得多,,这是由于绝热过程压强的增加,除体积减小外,温度也在升高的缘故。,25,例 3.2克氧气储于有活塞的圆筒内,初P1=1.0atm,V1=1.0 l , 气体在等压下加热,体积增大至原来的2倍, 然后等容加热,使压力加倍最后绝热膨胀, 使温度回到初始值, 求各过程对气体传递的热量, 气体所作的功及内能的变化 (视为理想气体)。,解 :A1= P1(V2V1)1 at

8、m l= 1.013,26, : A2=0 E2=QV,27,:,(T1),(T2),(T3),(T4=T1),28,例 体积为30升的圆柱形 容器,口端有一突出边缘可阻止上下自由滑动的活塞脱离,容器内盛有 温度为127 C的1mol单原子分子理想气体。若容器 外大气压为1标准大气压,气温为27 C。,求:当容器内气体与周围达到平衡时, 需向外放热多少?,解:开始气体的状态为 T1=400K ,,29,故,气体的降温过程分为两个阶段:, 等容降温至 P2=P0 ,放热 Q1;, 等压降温至 T2=T0=300K ,放热 Q2 ;,等容降温:,30,等压降温:,31,例 如图所示,设有5mol的

9、氢气,最初的压强为1.013105 Pa,温度为20,求在下列过程中,把氢气体积压缩为原来的1/10需要做的功 (1)等温过程;(2)绝热过程,解:(1)对于等温过程,根据,可得氢气由点1等温压缩到点2所做的功,V1,V2,32,A=58.31 293 ln(1/10)=-2.8 104 (J) 式中的符号表示外界对系统做功,(2)因为氢气是双原子分子,根据的定义,可以近似求得 =1.4,所以对于绝热过程,根据TV-1=常量,可以求得点2的温度:,则得功为:,33,五、多方过程(选讲内容),介于等温和绝热之间的过程称为多方过程,34,热机发展简介,1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸

10、气机 ,当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ,大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机效率问题, 一方面指明了提高效率的方向, 另一方面也推动了热学理论的发展 .,63 循环过程 卡诺循环,35,热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .,工作原理:,36,冰箱循环示意图,工作原理:,37,物质系统经历一系列的变化过程又返回到初始状态,这样周而复始的变化过程称为循环过程。,如图:压缩过程及重复膨胀过程,系统所作的净功为零,一、循环过程,p,V,0,A,B,AAB0,p,V,0,A,B,AAB0,38,循环过程所作的功,特征:,正循环:实现热功的转

11、 换 ( 热机 ) 逆循环 : 实现功热的转换 ( 制冷机 ),A,B,p,V,0,pA,pB,VA,VB,a,b,A,B,p,V,0,pA,pB,VA,VB,a,b,39,热机的效率,如图,一热机经过一个正循环 后,由于它的内能不变化,因此, 它从高温热源吸收的热量Q1,一 部分用于对外作功A,另一部分 则向低温热源放出热量Q2。通常 热机的效率表示为,热机,低温热源,40,二、卡诺循环,工作物质只与两个恒温热源(高温热源、低温热源)交换能量。无摩擦、散热、漏气等因素存在, 是一种理想的循环。,1、理想气体准静态的卡诺循环,工作物质理想气体,a) 工作物质与热源相接触过程中,基本上无温差,内

12、外无限接近于热平衡,即工作物质与高温热源和低温热源接触分别是两个等温过程。,特点:,b) 离开两个热源的过程必然是绝热过程。,41,、卡诺循环过程中的能量转换关系,符号规定: Q、A均为绝对值。,(1) 热机循环及其效率,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的。,气体对外作功 :,a b 等温膨胀 ,A1 = Q1,系统从高温热源 T1吸热:,卡,42,c d 等温压缩 ,外界对系统作功:,外界对系统作功-A3,等于系统向低温热源 T2 放热-Q2,-A3 = -Q2,两个绝热过程所作的功对整个循环过程的总功无贡献。因Q=0所以A=-E,,43,整个循环过程,气体对外作的净功为 :,A=

13、 A1A2 Q1Q2,普遍适用的热机效率公式!,热机的效率为:,44,由绝热过程方程:,卡诺热机的效率为:,得:,45,代入效率公式 :,(仅适用于卡诺循环),可见:,a) 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。 T1 越高、T2 越低,卡 越高。,b) 由于 T不能等于零 ,卡 不可能达到100.,46,(2)卡诺制冷机及制冷系数,实现的是卡诺逆循环。,通过外界作功A,系统从低温源吸热Q2,并向高温热源放出热量Q1,Q1=A + Q2 .,47,制冷机的功效以制冷系数表示:,对卡诺制冷机:,说明从越低的低温源吸热,消耗外界的功就越多。,48,应用实例 压缩型制冷机工作示意图,工作物质氨或氟里

14、昂,49,液态氨从低温源吸热而蒸发,形成蒸气,同时低温源的温度降低,最后氨蒸气被吸入压缩机,以进行下一循环。,工作物质在压缩机内被急剧压缩,变为高压热气体冷凝器 向高温源(周围空气)放热而凝结为液体 节流筏(降温、降压) 蒸发器,由于压缩机的抽、吸作用而使压强更低。,50,热泵冬天将室外大气作为低温源,室内作为高温源,进行上述制冷循环,可使房间变暖。,在制热状态下,电磁换向阀线圈通电,压缩机工作后,排出高温、高压制冷剂气体先进入室内机的热交换器中,冷凝放热,使室内升温,冷凝后的高压液态制冷剂在室外机中节流、蒸发后回到压缩机中,如此反复,达到房间升温的目的。,冷暖空调机:,51,例 图中所示是一

15、定量的 理想气体的一个循环过程,由 它的TV图 给出。其中CA 为 绝热过程,状态A(T1,V1), 状态B(T2,V2),为已知。 求该循环的效率。,解:AB是等温膨胀,,0,52,BC是等容冷却过程,系统对外放热,53,由绝热过程方程:,0,54,例 320克的氧气(视为理想气体),作如图a b c d a 的循环,设 V2=2V1 ,ab为等温过程,T1=400 K;cd也为等温过程, T2=300 K;,求:循环的效率。,解:,d a ,ab 是吸热过程;,b c,c d是放热过程;,55,56,一个系统从某一状态出发,经一过程到达另一状态,若存在另一过程, 使系统返回初始状态,同时消

16、除了原过程对外界产生的一切影响,则原过程称为可逆过程。反之, 则原过程就是不可逆过程。,1) 单纯的、无损耗的机械运动过程是可逆过程;,一、可逆与不可逆过程,64 热力学第二定律,57,2)理想无摩擦、无损耗的准静态过程是可逆过程。,3) 热传导、功变热的过程是不可逆过程。,4) 理想气体向真空的自由膨胀过程是不可逆过程;,5) 气体迅速膨胀的过程也是不可逆的。,一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。,58,二、卡诺定理,(1)在同样高低热源(高温热源温度为T1,低温热源温度为T2)之间工作的一切可逆机,不论用什么工作物质,效率都等于 。,(2)在同样高低热源之间工作的一切不可逆机的效率,不

17、可能高于(实际上是小于)可逆机, 即,证明略。,59,卡诺定理指出了提高热机效率的途径:,1. 使热机的循环过程接近于可逆过程;,2. 应尽量提高两热源的温度差,主要是提高高温热源的温度。,60,1、问题的提出,由,当Q20时,100,即工作物质只从单一热源吸热使之全部变为有用功,这并不违反热力学第一定律。,热机的工作是通过循环过程才往复不断地将热转换为功,大量事实说明:在任何情况下,热机都不可能只有一个热源。 没有低温热源,系统不可能返回到初始状态,循环过程将不能继续。,三、热力学第二定律,61,2、热力学第二定律的两种表述,(1). 开尔文表述:不可能制成一种循环动作的热机只从单一热源吸热

18、,使之全部变为有用的功,而不产生其它影响。,功热,是实际上经常发生的过程。,热功,其唯一的效果是热全部转换为功,实际上是不可能发生的过程。,62,(2). 克劳修斯表述:,热量不可能自动地由低温物体传向高温物体。,热量自动地由高温物体传向低温物体。,热量从低温物体传向高温物体,以外界作功为代价。,热力学第二定律是反映自然界过程进行方向和条件的规律,其本质是:一切与热现象有关的宏观过程都是有方向的 (不可逆的) 。,63,65 熵,一、问题的提出,热力学第二定律表明,一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。能否找到一个状态函数,并用这个状态函数在初、终两态的差异或单向变化的性质来判断实际过程进行

19、的方向呢?,这个状态函数就是熵!,64,二、熵函数 S 的引入,若以Q2表示气体从低温热源吸收的热量,(Q2 0),则理想气体卡诺热机的效率可写为:,65,表明在卡诺循环中,热温比的总和等于零。,一个可逆循环过程可以看成是由多个可逆卡诺循环过程组成,如图:,则,对于任意可逆循环,若所分成的循环数目趋于无穷大,则有:,式中 dQ 表示在各无限短的过程中吸收的微小热量。,66,如图,在状态 a、b间可构成任一可逆循环,则,表明系统由状态a变化到状态b,可通过不同的过程来实现,尽管所吸收的热量不同,但其热温比的积分与过程无关,只由始、末状态决定。,67,于是可以引入系统的状态函数熵,并以S表示,则系

20、统沿可逆过程从状态 1变到状态 2时熵的增量为:,熵是描述系统平衡态性质的物理量,熵的值是相对的。,对于一无限小的可逆过程,,在可逆过程中,可把 看作系统的熵变。,在一个可逆循环中,系统的熵变等于零。,68,三、自由膨胀的不可逆性,今计算理想气体自由膨胀前、后的熵变,从而深刻认识熵变与热力学中不可逆过程的关系。,系统的熵变只决定于初态与终态,而与所经历的过程无关。,为计算不可逆过程的熵变,可任意设想一个可逆过程。在自由膨胀的情况下,我们假设一个可逆等温膨胀过程,其气体的状态由(V1、P1、T、S1)变为(V2、P2、T、S2)。,69,在等温膨胀过程中,系统的熵变为:,可见,气体在自由膨胀这个

21、不可逆过程中,它的熵是增加的。,70,四、玻尔兹曼关系,人们用W表示系统(宏观)状态所包含的微观状态数,称为热力学概率或系统的状态概率。,在不可逆过程中,W与S同时在增加。玻尔兹曼从理论上证明二者有如下的关系:,玻尔兹曼关系,表明熵是气体分子热运动无序性或混乱度的量度。,71,例如:,等压膨胀:,功变热过程:,机械能,宏观有序运动,72,66 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义,一、熵增加原理,自由膨胀过程(也是个绝热过程)是个不可逆过程,具有明显的单方向性,系统的熵增加了。,又如热传导(不可逆过程)过程,系统的熵如何变化呢?,两个物体温度不同(T1T2),相互接触将有热量传递,但它们与外界

22、没有能量交换。,封闭系统:与外界不发生任何相互作用的系统。,73,上述两个物体就组成了一个封闭系统,作为整个系统而言,过程是绝热的。,今考察该封闭系统中的熵变:,当物体1向物体2传递微小热量dQ时,两者温度都不会有显著改变,因而我们可设想一可逆的等温过程来计算熵变。系统的总熵变为:,说明在封闭系统中的热传导过程也引起了系统熵的增加。,74,总之,发生在封闭系统中的任何不可逆过程,都会导致整个系统熵的增加。系统的总熵只有在可逆过程中才保持不变熵增加原理。,熵增加原理只能用于封闭系统、孤立系统或绝热过程。,因此,我们可以根据总熵的变化来判断实际过程进行的方向和限度。熵增加原理也可看作是热力学第二定

23、律的另一叙述形式。,75,例 将千克 20 C的水放到100 C的炉子上加热,最后达到100C ( 水的比热是 4.18103J/kgK ), 求水和炉子的熵变S水 、 S炉。,解:水被加热升温至100 C,是个不可逆过程。为计算熵变需设计一个可逆过程。,设想把水依次与一系列温度逐渐升高,但彼此温度相差 dT(无限小)的热源接触吸热dQ而达到平衡,这样就可以使水的温度经过准静态的可逆过程而逐渐升高,最后达到温度。,76,对整个升温过程,有,由于熵变与水实际上怎样被加热的过程无关,这一结果也就是放在100 的炉子上加热到100 时的熵变。,77,炉子在100 C供给水热量,这一不可逆过程可设计一

24、可逆的等温过程。,炉子与水这一整个系统(封闭系统)的总熵变大于零!,78,二、热力学第二定律的统计意义(选讲),以气体自由膨胀为例:,两个分子时,分子分布的所有可能状态如右图:,两个分子又全部返回A边的可能性(几率)为:,79,三个分子时,分子分布的所有可能状态为:,三个分子全部返回A边的几率占,若有N个分子,全部返回A边的几率为,一摩尔气体有 个分子 , 则全部返回A边的几率为, 实际上是不可能出现的.,80,热力学系统内部发生的过程总是由几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行,亦即由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行,而与之相反的过程,没有外界的影响是不可能自动

25、实现的。,81,三、熵增与能量退化,不可逆过程在能量利用上的后果总是使一定的能量从能作功的形式变为不能作功的形式,即成了“退化的”能量。,如:功变热是有序能量转化为无序能量。,熵的增加是能量退化的量度,或者说,熵是能量不可用程度的量度。,机械能和电磁能是可以被全部利用的有序能量,而内能则是不能全部转化的无序能量。,82,1、热力学第二定律适用于有限范围内的孤立系统。,其错误在于:,宇宙一直在膨胀,是开放系统,充满了无序向有序的发展与变化,呈现丰富多彩、千差万别、生机勃勃的景象。, 热寂说 耗散结构理论简介,热寂说:,83,1967年普里高津(比利时)。,非平衡态下的稳定有序结构,,该理论可用于研究与外界有相互作用的开放系统:生态系统、人口分布、环境保护、交通运输、城市发展等。,2、耗散结构简介,84,例 理想化的柴油机循环称为狄塞尔循环,如图abcda.试证明其效率为:,式中,85,证明:,86,将分子、分母同乘( V3/V1 ) ,则得,

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