1、 2018 北京市门头沟区 初一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（本题共16 分 ，每小题2 分） 下列各题均有四个选 项， 其中只有 一个 是符合 题意 的 1 1 8 的倒数 是 A 1 8B 8 C 8 D 1 8 2 门头 沟区 是集 自然 风光 、 文物 古迹、 古老 民风 为一 体的经 济发 展区 。 主 要旅 游景点 有 “ 三 山、两 寺、 一涧 、一 湖、 一河 ” 据统 计 2017 年 1-10 月， 门头 沟 区 16 家 A 级 及以 上 主要旅 游景 区 共 接待 游 客1663000 人次 将数 字 1663000 用科 学记 数法 表示 为 A 7
2、1.663 10 B 5 16.63 10 C 6 1.663 10 D 7 0.1663 10 3 把 2.36 用度 、分 、秒 表示 ， 正确的 是 A 2 21 36 B 2 18 36 C 2 30 60 D 2 3 6 4 如 图是 一个 正方 体被 截 去一角 后得 到的 几何 体， 从上面 看得 到的 平面 图形 是 A B C D 5 如图 是北京 地铁 的路线 图，小 明家住 复兴门 ，打 算趁着 放假去 建国门 游玩 ，看了 路线图 后，小 明打 算乘 坐 号线 地铁去 ，认 为可 以节 省时 间，他 这样 做的 依据 是 A 垂 线段 最短 B 两 点之 间， 直线 最
3、短 C 两 点确 定一 条直 线 D 两 点之 间， 线段 最短 6 如 图是 一个 正方 体的 平 面展开 图 若图 中的 “似 ”表示 正方 体的 前面, “程 ”表 示正 方体 的上面 ，则 表示 正方 体右 面的字 是 A锦 B 你 C前 D 祝 7 有 理数a ，b 在数轴 上对应点的 位 置 如图 所示 ， 下列说 法中 正确 的 是 和 平 门前 门崇 文 门苹果园 阜成门 车公庄 西直门 东直门 东四十条 朝阳门 建国门 复兴门 古 城八 角 游 乐 园八 宝 山玉 泉 路五 棵 松万 寿 路公 主 坟军 事 博 物 馆木 樨 地南 礼 士 路长 椿 街宣 武 门北 京 站永
4、安 里国 贸大 望 路四 惠四 惠 东积 水 潭鼓 楼安 定 门雍 和 宫西 单天 安 门 西天 安 门 东王 府 井东 单号线 号线 Aab B 1 a b C ab Dab 8 观 察下 列图 形： 它们是 按一 定规 律排 列的 ，依照 此规 律， 第n (n 为正整 数) 个图 形中 共有 的 点数是 A 65 n B. 5n C. 5 6 1 n D. 51 n 二、填空题（本题共16 分 ，每小题2 分） 9 升 降机 运行 时， 如果 下 降13 米记 作 “ 13 米” ， 那 么当 它 上升 25 米时， 记作 10 4.5983 精确到 十分 位的 近似 值是 11 在 有
5、理 数 0.2 ， 0 ， 1 3 2 ， 5 中， 整数有_ 12 两 个单项 式 满足 下列 条件： 互为 同类 项 ； 次数都 是 3 任意写出 两 个满足 上述条 件的单 项式 ，将 这 两个 单项 式 合并同 类项 得_ 13 清 人徐 子云 算 法大 成中 有一 首名 为“ 寺内 僧多少 ”的 诗： 巍巍 古寺 在山 林， 不 知寺中 几多 僧 三百 六十 四只 碗， 众 僧刚好 都用 尽 三人 共食 一碗 饭， 四 人共吃 一碗 羹 请问 先生 明算 者， 算 来寺内 几多 僧 诗的大 意是 ： 在 巍巍 的大 山和茂 密的 森林 之中 ， 有 一座千 年古 寺， 寺中 有 36
6、4 只碗 ， 要 是 3 个 和尚 共吃 一碗 饭，4 个和尚 共喝 一碗 粥， 这些 碗刚好 用完 ， 问 寺内 有多 少和尚 ？ 设有和 尚x 人， 由题 意可 列方程 为_ 14 如 图线 段 6 AB ， 如果在 直 线 AB 上取 一点 C ，使 : 3: 2 AB BC ， 再 分别 取线段 AB、 BC 的 中点M 、N ，那 么 MN = 15 右 面的 框图 表示 解方 程 7 3 5 2 7 3 y y y y 的 流程 ，其 中A 代表 的步骤 是_ ， 第 1 个 图形 第 2 个 图形 第 3 个 图形 A B x 4 3 2 1 1 2 3 4 O a b 步骤A
7、对方 程进 行变 形的 依据是_ _ 16 已 知 5 x ， 2 1 y ，且 0 x y ，则xy _ 三、解答题（ 本题共45 分 ，第17 题4 分，第18 题5 分，第 19 题9 分，第 20 题 3 分， 第21 题4 分，第22、23 、24、25 题，每题5 分） 17 在 数轴 上画 出表 示下 列各数 的点 ，并 把它 们用 “” 连接 起来 1 1 2 ， 2 ， 0 ， 0.5 x 4 3 2 1 1 2 3 4 O18 计 算： （1 ） 4 8 2 ； （2 ） 1 36 12 4 2 19 计 算： （1 ） 2 3 1 24 3 4 12 ； （2） 2 4
8、4 2 3 1 3 20 解 方程 5 2 3 8 xx 21 解 方程 3 2 1 2+3 4 x x x 22 本 学期 学习 了一 元一 次方程 的解 法， 下面 是小 明同学 的解 题过 程： 解方程 2 3 5 1 32 xx 解：方 程两 边同 时乘 以 6 ，得： 2 3 5 6 6 1 32 xx 去 分 母，得 ： 2 2 3 3 5 1 xx 去括号 ，得 ： 4 6 3 15 1 xx 移项， 得： 6 3 1 4 15 xx 合并同 类项 ，得 ： 9 18 x 系数 化1， 得： 2 x 上述小 明的 解题 过程 从第_ 步 开始 出现 错误 ，错 误的原 因是_ 请
9、帮小 明改 正错 误， 写出 完整的 解题 过程 23 先 化简 ，再 求值 ： 已知 2 10 a ，求 22 5 +2 1 2 a a a a 的值 24 按 要求 画图 ， 并 回答 问题 ： 如图， 在同 一平 面内 有三 点 A、B 、C （1） 画直 线AB 和射 线 BC ； （2） 连接 线段AC ， 取线 段AC 的中 点D ； （3） 通过 画图 和 测 量， 点D 到 直线 AB 的距 离大 约 是 cm （ 精确 到 0.1cm） 25 方程 70 x 与方程 5 2 2 1 x x k x 的解 相同 ，求代 数式 2 53 kk 的值 四 、解答题（本题共23 分，
10、 第 26 题7 分，第27、28 题，每 题8 分） 26 列 方程 解应 用题 ： 门头沟 盛产 名特 果品 ，东 山的京 白梨 ，灵 水的 核桃 ，柏峪 的扁 杏仁 ，龙 泉雾 的香 白 杏 ， 火村红 杏， 太子 墓的 红富 士 苹果， 陇驾 庄盖 柿都 是上 等 的干鲜 果品 ， 有 的曾 为皇 宫 供品， 至今在 国内 享有 盛名 秋 收季节 ，某 公司 打算 到门 头沟果 园基 地购 买一 批优 质苹果 果园基 地对 购买 量 在 1000 千克 （ 含1000 千 克） 以上 的有两 种销 售方 案， 方案 一： 每 千 克10 元， 由基 地送 货上 门 ； 方 案二 ： 每
11、 千克8 元 ， 由顾客 自己 租车 运回 已 知该公 司 租车从 基地 到公 司的 运输 费为 5000 元 （1 ）公 司购 买多 少千 克苹果 时， 选择 两种 购买 方案的 付款 费用 相同 ； （2） 如果 公司 打算 购买3000 千 克苹 果， 选择 哪种 方案付 款最 少？ 为什 么？ 27 如 图， 点O 是 直线AB 上 的一点 ， 将 一直 角三 角板 如 图摆放 ， 过 点O 作射线 OE 平分 BOC （1 ） 如 图1 ， 如 果 40 AOC ， 依 题 意补全 图形 ， 写出 求 DOE 度数 的思 路 （不必 写 出完整 的推 理过 程） ； A C B （2
12、） 当直 角三 角板 绕 点 O 顺时针 旋转 一定 的角 度得 到图 2 ， 使得 直角 边 OC 在 直线 AB 的上方 ，若 AOC ，其 他条 件不 变，请 你直 接用含 的 代数式 表示 DOE 的 度数； （3 ） 当直 角三 角板 绕点 O 继续顺 时针 旋转 一周 ，回 到图 1 的 位置 ，在 旋转 过 程中你 发 现 AOC 与DOE（ 0 180 AOC ， 0 180 DOE ）之间有 怎 样的数 量关 系？请 直接 写出 你的 发现 图 1 图2 28 本 学期 我们 学习 了 “ 有理数 乘方 ” 运 算， 知 道 乘方的 结果 叫做 “幂” ， 下面介 绍一 种有
13、 关“幂 ”的 新运 算 定义： m a 与 n a （ 0 a ，m 、n 都 是正整 数 ） 叫 做同 底数 幂 ， 同 底数 幂除 法记 作 mn aa 运算法 则如 下： ; = 1 ; 1 . m n m n m n m n mn nm m n a a a a a m n a a m n a a a 当 时 ， 当 时 ， 当 时 ，根据“ 同底 数幂 除法 ”的 运算法 则， 回答 下列 问题 ： （1） 填空 ： 52 11 22 ， 35 44 （2） 如果 1 3 -4 1 33 27 xx ，求 出x 的值 （3） 如果 2 +2 +6 1 1 1 xx xx ，请 直接
14、写出x 的值 C B A O D A B C O E D 数学试题答案 一、选择题（本题共16 分 ，每小题2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B D A D C 二、填空题（本题共16 分 ，每小题2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 +25 米 4.6 0， 5 略 364 34 xx 5，1 移项， 等式性 质 1 4， 4 三、 解答题（本题共45 分 ，第17 题4 分 ，第18 题5 分，第 19 题9 分，第 20 题 3 分， 第21 题4 分，第22、23 、24、25 题，每题5 分） 17 解 答题 （本 小题
15、满 分4 分） 表 示 点 正 确 2 分 比 较 大 小 正 确 4 分 18 计 算（ 本小 题满 分 5 分） （1） 4 + 8 +2 ； 解：原式= 4 8 2 1 分 = 12 2 = 14 . 2 分 （2） 1 36 +12 4 2 ； 解：原 式= 32 2 分 = 5 3 分 19 计 算（ 本小 题满 分 9 分） （1） 2 3 1 24 3 4 12 ； 解：原 式= 16+18+2 3 分 = 4 4 分 （2） 2 4 4 2 3 1 3 解：原 式= 16 4 1 3 分 = 16 5 4 分 = 16+5 = 11 5 分 20 解 方程 （本 小题 满 分3
16、 分） 5 2 3 8 xx 解：5 3 8 2 xx 1 分 2 10 x 2 分 5. x 3 分 5 x 是原方 程的 解 21 解 方程 （本 小题 满 分4 分） 3 2 1 2+3 4 x x x 解：3 2 2 2 12 3 x x x 1 分 3 2 3 2 12 2 x x x 2 分 4 12 x 3 分 3. x 4 分 3 x 是原方 程的 解 22 解 答题 （本 小题 满 分5 分） 第 步开 始出 现错 误， 错误的 原因 是 利用 等式 的性质 时漏 乘 2 分 解方程 2 3 5 1 32 xx 解：方 程两 边同 时乘 以 6 ，得： 2 3 5 6 6 6
17、 32 xx 去 分母， 得： 2 2 3 3 5 6 xx 3 分 去括号 ，得 ： 4 6 3 15 6 xx 移项， 得： 6 3 6 4 15 xx 合并同 类项 ，得 ： 9 13 x 4 分 系数 化1， 得： 13 9. x 5 分 23 先 化简 ，再 求值 （本 小题满 分 5 分） 解： 22 5 2 1 2 a a a a 22 5 2 1 2 2 a a a a 2 分 2 31 a 3 分 又 2 10 a 2 1 a 4 分 原式 2 3 1 3 1 1 2 a 5 分 24 按 要求 画图 ， 并 回答 问题 （ 本小 题满 分5 分） 解：（1） 略； 2 分
18、（2） 略； 3 分 （3） 略 5 分 25 解 答题 （本 小题 满 分5 分） 70 x 7. x 1 分 又 5 2 2 1 x x k x 5 7 2 7 2 7 1 k 35 14 2 13 k 2 分 28 k 3 分 4 k 4 分 22 5 3 4 5 4 3 16 20 3 7. kk 5 分 四、解答题（ 本题共23 分， 第 26 题7 分，第27、28 题，每 题8 分） 26 列 方程 解应 用题 （本 小题满 分 7 分） （1 ） 解 ： 设 公 司 购 买 x 千 克 苹 果 时 ， 选 择 两 种 购 买 方 案 的 付 款 费 用 相 同. 1 分 根 据
19、 题 意 ， 得 ： 10 8 5000 xx 3 分 解 得 ： 2500. x 4 分 答： 公司 购买 2500 千克 苹果时 ，选 择两 种购 买方 案的付 款费 用相 同 （2） 当 3000 x 时， 10 10 3000 30000 x 元 5 分 8 5000 8 3000 5000 29000 x 元 6 分 3000029000 选择 方案 二付 款最 少 7 分 27 （ 本小 题满 分8 分） 解：（1） 补全 图形 ； 1 分 解题思 路如 下： 由AOC+ BOC =180 ， AOC=40 ， 得BOC=140 ； 由OE 平分 BOC ， 得COE=70 ； 由
20、直角 三角 板， 得COD= 90 ； 由COD= 90 ，COE=70 ， 得DOE= 20 . 5 分 （2） DOE . 2 6 分 （3）DOE 1 2 AOC，DOE 180 1 2 AOC. 8 分 隐藏控制点DO = 4.25厘米CO = 4.25厘米COA 2+ EOD = 40.31COA 2= 20.16COA = 40.31 EOD = 20.16 显示对象 隐藏对象 C B A O E D 28 （ 本小 题满 分8 分） 解 ： （1 ） 填 空 ： 52 11 22 1 8 ， 35 44 1 16 ； 2 分 （2） 由题 意， 得 3 4 1 3 xx 3 分 解 得： 3. x 5 分 3. x （3） 4 x ， 0 x ， 2 x ， 8 分
