1、,全等三角形的判定2,边角边公理,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写 “边角边” 或“ SAS ”）,注意条件书写顺序,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,(2)如图，在AEC和ADB中，,AE =AD (已知) _= _( ) AC= AB (已知) AECADB（ ）,A,E,B,D,C,SAS,A,A,公共角,3.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: BC=BD.
2、,证明：在ACB和ADB中，,AC=AD (已知),CAB=DAB(已知),AB=AB(公共边), ACB ADB（SAS）,BC=BD(全等三角形的对应边相等),4.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：B=C,证明：在ADB和AEC中，,AB=AC (已知),A=A(公共角),AD=AE(已知), ADBAEC（SAS）,(全等三角形的对应角相等), B=C,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,证
3、明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),已知：如图， 在ABC 中，AB=AC， AD平分BAC 证明： ABD ACD。,公共边,隐含条件：,如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由.,拓展(1),(1)补充A=A,AB=AC (已知),A=A(已知),AD=A(公共边), AAC（SAS）,(2)补充,AB=AC (已知),AD=A(公共边), AAC(SSS),BD=CD(已知),拓展(),由“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”,能否判定两个三角形全等？,如图，在ABC和ABD中，,AB=AB(公共边),AC=AD(已知),=B(公共角),但ABC和ABD不全等.,课堂小结,1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等.),3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 公理中涉及的角必须是两边的夹角. 要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等,用公理证明两个三角形全等需注意,
