1、1人教版七年级上册 第一章 有理数 复习 知识点 例题（含答案）第一部分：知识点与对应例题一.正数与负数大于 0 的数叫做正数，小于 0 的数叫做负数，0 既不是负数也不是偶数练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 二.有理数能够写成分数的形式的数都是有理数三.数轴（1 ）在直线上任取一个点为 0，这个点叫做原点（2 ）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向四.相反数2 的相反数为2，2 的相反数为 2五.绝对值1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0(1)当 a 是正数（大于 0）时, =a|(2)当 a 是负数
2、(小于 0)时, =a |(3)当 a=0 时, =0|练习:写出下面各数的绝对值8 5 02.(1)正数大于 0,0 大于负数. 正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小练习：比较下面两个数的大小（1 ） 8 和5 （2）2.5 和 |2.15|六有理数的加减法1.有理数加法法则（1 ）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2 ）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0（3 ）一个数同 0 相加，得数为这个数计算：8+（ 10）= 4.9+7=2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变
3、a+b=b+a（2 ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变（a+b）+c=a+(b+c)练习：计算：16+（8）+24+（12）七有理数的减法2减去一个数，等于加上这个数的相反数ab=a+（b ）计算：3（13 ） 0 （4） 6.3（2.7）八有理数的乘除法（法则）（1 ）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2 ）任何数乘以 0 都得 0（3 ）乘积是 1 的两个数是相反数（4 ）两个数相乘，交换因数的位置，积相等：ab=ba（5 ）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：（ab ）c=a（ bc）（6 ）一个数与两个数的和（或差）相乘，
4、等于这个数分别与这两个数相乘，再相加（或减）a（ b+c）=ab+ac计算： （6） （8）23（ 94） （50）（25 ） （4） 九有理数的除法1.一般地，我们都需将除法变换成乘法（即变成乘以除数的倒数）2.计算有理数的混合运算时，我们要先加减后乘除，有括号的要先算括号里面的，有负号得要记得变号！练习：计算：315 5 （15 123 ）十有理数的乘方1.求 n 个相同的数的乘积叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，可以读为 a 的 n 次幂（指数为 1 的通常不写） 。2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的奇偶次幂都是正数；0 的任何次幂都是
5、 0；任何数的 0 次幂都是 13.混合运算时应注意：先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右进行如果有括号，先计算括号里面的值，按小括号，中括号，大括号的顺序进行练习：（10） 3+（1） 43 3 26十一. 科学计数法用科学计数法记下面的数字 3600000 1000000000 10300000十二. 近似数有效数字：从一个数的左边第一个非 0 的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。如：0.0225 的有效数字为 3 个。3第二部分：专项练习题（分教师卷与学生卷）教师用卷： 一、精心选一选：1.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年
6、年底，北京市污水处理能力可以达到 1684000 吨，将 1684000吨用科学记数法表示为（ A ）A1.68410 6吨 B1.68410 5吨 C0.168410 7吨 D16.8410 5吨2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在( B )A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（D ）A、 145145 B、 13134646C. 23 D、 .72.58.251.874、下列各对数中，互
7、为相反数的是 ( B )A+（5.2）与5.2 B.+（+5.2）与5.2 C. （5.2）与 5.2 D. 5.2 与+（+5.2）5、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ A ）A. a+b0 D.bc0 D.bc0 a b 0 c6、 +20052006 的结果不可能是： （ ）654321A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数7、 、两个非零有理数的和是 0，则它们的商为： ( )A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定二.填空题：8、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记
8、为 ；地下第一层记作 ；数2 的实际意义为 ，数9 的实际意义为 。9、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。10、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。11、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个；12、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 005 （mm） ，合格产品的零件尺寸范围是 7（mm） 。13、如果|x |，那么 x 。14、观察等式：1342 2，13593 2 ，1357164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1） 135799 ；(2) 1357（2n-1） _ .（结果用含
9、n 的式子表示，其中 n =1,2,3,） 。15、计算|3.14 - |- 的结果是 .16、规定图形 表示运算 ab + c,图形 表示运算 .wyzx则 + =_(直接写出答案).三、计算题： (解答每一题时应写出过程！)17、 （1）15( )15(0.25) （2） ;41 )32(94)81(（3）29 (-12) （4）25 (25) 25( )24432141四、解答题18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。 （6 分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.53119、已知： ，求 的值.4)2(,1yxyx五、学以致用20、淮海商场经
10、理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 338万元、32 万元、52.5 万元、28 万元，3、4 月亏损分别是 17.7 万元和 17.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。21、在“十一”黄金周期间，淮北市风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2) 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？
