1、1第一章 有理数11 正数和负数（1）0 既不是正数，也不是负数，0 是正数与负数的分界线。eg：下列说法正确的是（ ）A.-3，-5，-0.5, 0 都是负数B.0 既是负数又是正数C.一个数不是负数就是正数D.6 既是整数又是正数（2）相反意义的量必须具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个量的单位相同；二是两个量所表示的意义恰好相反。eg：向东 3m 记作 -3m，那么+5m 表示的意义是 易错易混点：a.忽视带“-”号的数不一定是负数eg:-a 是（ ）A.负数 B.正数 C.0 D.不确定b.忽视 0 既不是正数也不是负数eg：对于“0”的说法正确的是（
2、 ）A.0 是正数与负数的分界线 B.0 是正数C.0 不是自然数 D.0 是负数（3）1,2,3,4，是正整数 0,1,2,3,4，是自然数（0 是最小的自然数）1/2,-1/3,1/4，是分数 -1-2-3,-4，是负整数12 有理数有理数包括整数和分数a.整数的概念：正整数；0 和负整数。b.分数的概念：正分数和负分数统称为分数。我们小学学过的小数除无限不循环小数外，都可以转化为分数。如：c.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 eg：下列各数：22/7,-2，0.4,0.3，其中有理数的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5eg:下列语句：（1）所有整数都是整数；（2）所有正数都
3、是整数；（3）奇数都是正数；（4）分数是有理数；（5）在有理数中不是负数就是正数，其中正确的有（ ）A.1 B.2 C.3 D.多余 3 个数轴数轴三要素：原点，整的方向，单位长度。数轴三要素： ， ， 。eg：下列说法正确的是（ ）A.数轴是一条直线 B.数轴上右边的点表示正数C.在数轴上离原点越远的点表示数越大 D.任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来正整数 1,2,3,4，0 0整数负整数 -1，-2，-3，正分数 1/2,1/3,1/4,有理数分数负分数 -1/2,-1/3,-1/4正整数 1,2,3,4，正有理数 正分数 1/2,1/3,1/4,0 0 0负整数 -1，-2，-
4、3，有理数 负有理数负分数 -1/2,-1/3,-1/42易错易混点：忽视数轴上的点与有理数并不是一一对应关系。eg：下列说法正确的有（ ）A.数轴上的点只能表示正数 B.数轴上的一个点只能表示一个数C.数轴上的所有点表示的都是有理数 D.数轴上的一个点能表示两个有理数相反数a:相反数的几何意义：从数轴上来看，位于原点两侧，到原点距离相等的两个点对应的数叫做互为相反数。b.相反数的代数意义：像 2 和-2,5 和-5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别的， 0 的相反数仍是 0.eg：-（ -8）的相反数 绝对数一般地，数轴上表示 a 的点与原点的距离的数叫做 a 的绝对值 1a1
5、a0 时 1a1=aa=0 时 1a1=0a0 时 a/b=|a|/|b|;当 ab0 时,a/b=-|a|/|b| 除以任何一个不为 0 的数，都得 0.ps:先乘除，后加减。易错易混点：容易忽视乘除混合运算时的顺序。eg：(-981)41/415 有理数的乘方4乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.(an,a 叫做底数，n 叫做指数）（1）当指数是偶数时（2n） ，负数的幂是正数。（2）当指数是奇数时（2n1） ，负数的幂是负数。（3）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。eg:（3）4 ，-34， （3/4）2，3/42(解题关键：当底数是分数或负数时往往会忽视括号)有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减（2）同级运算，从左到右进行（3）如果有括号，先做括号内的运算，从小括号，中括号，大括号依次进行。-（2/3 ） 23-2(-2/3)2/3+4(-1.5)2科学计数法：把一大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n是正整数）易错易混点：求精确到哪一位时需由还原后数中的数位决定，（1）3,46 万 （2）4.98105初中数学王老师微信：W-LaoShi电话：18846087562
