1、计算技术,中国财政经济出版社 主编：姚克贤 主讲：胡伟伟,第二章 珠算的加减法,第一节 概述 第二节 基本加减法 第三节 交通加减法 第四节 传票运算法 第五节 帐表计算技术 第六节 加减法的验算,第一节 概述,学习加减法的重要性 加减法的广泛应用和珠算的实用性 加减法是乘除法的基础 对算法的认识 基本加减法可分为传统口诀加减法和凑五补十加减法。 简化运算过程，减少拨珠次数，这是提高珠算加减法计算水平的一种有效手段 五升十进是珠算加减法采用的基本数理和方法 掌握精湛的加减方法，并非轻易可得,第二节 基本加减法,记数、布数和运算顺序及方法 记数 记多位数 有规律记数 布数 尽量把数字拨在靠近算盘
2、左边的原则 运算顺序及方法 核心：五升十进,第二节 基本加减法,记数、布数和运算顺序及方法（续） 运算顺序及方法 核心：五升十进 基本加减法的运算顺序，一般从左到右，由高位数算起，其规则：位数对齐，高位起算 基本的加减法归纳为“直接的加和直接的减”、“补五的加和破五的减”、“进十的加和退十的减”、“破五进十的加和退十补五的减”四种类型,第二节 基本加减法,传统口诀加减法 加减法口诀及含义 口诀分四类52句，加法和减法各26句（见表21） 上：表示拨算珠靠梁 下：表示拨算珠离梁 去：表示拨算珠离梁 进：表示在左一档上加 退：表示在左一档上减 还：表示在本档上加,第二节 基本加减法,运算方法： 直
3、接加和直接减 直接加 指法表：表2-2 举例：243+651894 直接减 指法表：表2-3 举例：798-165633,直接加和直接减 练习： 3112+5072 6448-5017 2013+1865 7947-1846,第二节 基本加减法,运算方法（续）： 补五的加和破五的减 补五的加 指法表：表2-4 举例：3424+31426566 破五的减 指法表：表2-5 举例：7856-34124444,第二节 基本加减法,补五的加和破五的减练习： 4213+1443 3412+3243 6875-2431 7856-4423,第二节 基本加减法,运算方法（续）： 进十的加和退十的减 进十的加
4、 指法表：表2-6 举例：3964+835912323 退十的减 指法表：表2-7 举例：1021-258763,第二节 基本加减法,进十的加和退十的减练习： 5846+5794 4594-8527 14172-5794 116253816,第二节 基本加减法,运算方法（续）： 破五进十的加和退十补五的减 破五进十的加： 指法表：表2-8 举例：7565+796815533 退十补五的减： 指法表：表2-9 举例：13444-86974747,第二节 基本加减法,破五进十的加和退十补五的减练习 5768+6786 7865+6578 52473-6897 342328976,第二节 基本加减法
5、,凑五补十加减法（无诀加减法） 直接的加和直接的减 直接的加： 运算规则：加看外珠，够加直加 举例：3612+51728784 直接减： 运算规则：减看内珠，够减直减 举例：4963-36511312,第二节 基本加减法,直接的加和直接的减练习： 4081+5083 1546+7253 7428-6215 3847-1625,第二节 基本加减法,凑五补十加减法（无诀加减法）（续） 补五的加和破五的减 补五的加： 运算规则：下（珠）加不够，加五减凑 举例：3341+43147655 破五的减： 运算规则：下（珠）减不够，加凑减五 举例：6757-24134344,第二节 基本加减法,补五的加和破
6、五的减练习： 3241+3414 3424+4143 75643121 6857-3423,第二节 基本加减法,凑五补十加减法（无诀加减法）（续） 进十的加和退十的减 进十的加： 运算规则：本档满十，减补进十 举例：7249+597313222 退十的减： 运算规则：本档不够（减），退十加补 举例：42713-39538759,第二节 基本加减法,进十的加和退十的减练习： 4726+7594 9348+1846 21462-3583 45327-7458,第二节 基本加减法,凑五补十加减法（无诀加减法）（续） 破五进十的加和退十补五的减 破五进十的加： 运算规则：本档满十，加尾减五进十 举例：
7、7586+796815554 退十补五的减： 运算规则：本档不够（减），退十加五减尾 举例：24244-768916555,第二节 基本加减法,破五进十的加和退十补五的减练习： 6575+7869 5876+7678 13243-7686 34124-9679,第二节 基本加减法,基本加减法学习和提高的提示： 看数、记数和首尾判断 配合默契 看、算不停手，拨珠能看算 阅、写、清：每题算完后，要求边看答数便抄写答数，紧接着用右手清盘 刻苦训练是提高珠算的技术水平最有效的途径 准确与速写的关系是辩正统一的关系,第三节 变通加减法,比较 基本加减法，是通过加快拨珠的频率（速度）来提高计算水平的。 变
8、通加减法是以基本加减法为基础，根据不同特点的算题，利用转化运算方式，结合心算，简化运算过程。,第三节 变通加减法,凑整法 当加数或减数接近某数时，将其凑整，减少其运算的位数，简化运算过程，称之为凑整法。 举例： 316+299316+300-1615 2578+19932578+2000-74571 7286-4987286-500+26788 2879+97942879+10000-200-612673,第三节 变通加减法,补数法 当加数或减数接近于10n时，用补数凑成10n 称之为补数法。 举例： 2475+99972475+10000-312472 3174-9983174-1000+2
9、2176,第三节 变通加减法,借减法 在减法运算中，有时遇到减数大于被减数，可以采用虚借1的方法，就能安题目的顺序先后进行运算，以免漏算或重复运算。这种算法称之为借减法，也有人称为到减法。,第三节 变通加减法,借减法（续） 运算方法及步骤： 运算过程中，遇不够减，向前一档虚借1，再继续运算。 当算到够还借时，须及时还借。 已还借，答数是盘面数 运算完毕，不够还借，答数是负的盘面数的补数 举例： 3724-5816+3952+4752335,第三节 变通加减法,借减法（续） 注意问题： 求补数的规则：“前位凑九，末位凑十” 记住虚借1的档位，够还借时，立即还借 某一档虚借1未还，又不够减再借，即
10、在未还虚借1的档上借，并采取“借大还小”，最终只借1,第三节 变通加减法,穿梭运算法（来回运算法） 穿梭运算法的顺序：从左向右，接着从右向左，又从左向右，如此循环往复来回运算，称之为来回运算法，又称穿梭运算法。 注意问题： 低位到高位运算时，要看清楚左边是否有减号，否则，减法被当成为加法。 低位到高位运算时，后位之和满十，进十位应与前位数合加最为理想，可减少拨珠次数。,第三节 变通加减法,先十法 先十法是指提前进十或提前退十，再减凑数或加凑数。 它是凑整加法再多笔连续加减计算中的具体应用。 运算规则：后位进位，本档加“本位加1”，后位减凑；后位借位，本档减“本位减1”，后位加凑。 举例：275
11、48+1427141819 8536-37524784,第三节 变通加减法,凑九加补法 在减法运算中，当本位数相同，而后位数不够减时，采用前位减1（退十），本位数加成9，后位数加补，称为凑九加补法。 举例：325-27298,第三节 变通加减法,凑四加补法 在减法运算中，当本档运算分别是16，27，38，49，后位又不够减时，采用前位减1（退十），本位加成4（即少加1），后位加补，可以减少退十的重复拨珠。 举例：731-84647,第三节 变通加减法,分节运算法 在连加的多笔数字计算中，遇到一连串位数较多、首尾数排列不齐的数字，可以按分节号把数字分成若干节，按分节从左到右，从上到下各分节依次算
12、完全部数字。这种运算方法，叫做分节运算法。,第三节 变通加减法,分节运算法 运算步骤及方法： 先定好档位，首先把第一节百万位上的4、5、7相加；再把第二节的十万位、万位、千位的数连加，最后再把第三节的百位、十位、个位的数连加,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目三行加加减法 直接运算法 将三行数的实际和或查，直接拨在算盘上，称为直接运算法。 优点：初学者容易接受 缺点：拨珠次数较多、进位要拨珠、心算数值大、心算难度大,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目三行加加减法 先十法 将三个数的实际和或差的进十或退十数，提前在前位上加上或减去。 优点：减少了进十或退十的拨珠次数
13、缺点：算心算时，要看前顾后，判断后位数是否进十或退十，难度较大。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目三行加加减法 弃九舍十法 运算规则：后位满九，前位加一，中位弃九，末位弃十，余几加几，差几减几。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目三行加加减法 弃九法的具体要求： 找：同位三个数中有一个是9，其余两个数之和入盘；同位三个数中有两个数之和为9，另一个数入盘。 凑：同位三个数中两个之和为10，另一个数加1入盘；同位数三个数中两个之和为8，另一个数减1入盘；同位三个数互凑成9，加余数入盘。 算：三个数中，没有明9又不能凑成9，采取先加两个较少的数，再减去另一个数的凑9数；
14、也可用三个数之和加1，减10，余数入盘。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目三行加加减法 抵销法 在运算三行数中，又一行或二行是尖减时，逐位三行正负数心算相抵的结果，在算盘上拨加或拨减的方法，称为抵销法。 运算规则：同位三行正负数心算相抵，其结果正几就加几，负几就减几。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目五行加加减法 其方法与一目三行加减法大致上相似。 主要有：弃九法、抵销法。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目五行加加减法 弃九法 运算规则：后位满18，前位加2，中位弃18或两个9，末位弃20，余几加几，差几减几。,第三节 变通加减法,珠算结合心算运算法 珠算一目五行加加减法 优点： 无行数一次心算，只需拨珠一次，大大减少了拨珠的次数，计算速度快。 凑九或18的数机会多，凑弃数方便。 缺点： 对心算能力要求更强，心算能力较差者运用此法，短期内难以奏效，行数多难度大。,谢谢听讲,
