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【多彩课堂】人教a版高中数学选修1-1课件:1.2.1《充分条件与必要条件》.ppt

上传人:无敌 文档编号:1001430 上传时间:2018-05-15 格式:PPT 页数:22 大小:1.68MB
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资源描述

1、1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条件问题。由学生自主探究充分条件与必要条件的概念,通过合作探究,深刻理解充分条件与必要条件的概念。再从集合的角度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。通过灯泡闪烁动画展示选学例题,揭示了充分条件和必要条件在日常生活中也有着真实的背景。 本节课中充分条件与必要条件极易混淆,老师在教学过程中应结合充分必要的意义;重点与推出符号结合记忆。讲解过程中老师要做到简练,明确,避免过多啰嗦的重复。 本课后留了一些习题,如果有课余时间可以老师安排完成。,水滴石穿p:”水滴” q :“石穿”,探讨

2、:P与 q 的关系。,成语水滴石穿动画,同学们,我们先一起来看一个关于成语“水滴石穿”的动画。,充分条件与必要条件的概念,一般地, “若p,则q” 为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立即:只要有p就能充分地保证q的成立,这时我们说p可推出q,,我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件,如何理解充分条件和必要条件?,则p是q的充分条件,则q是p的必要条件,充分条件和必要条件容易混淆,在记忆的过程中一定结合“ ”或“ ”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。 指向出去为充分;指向自身为必要。,充分性:条件是充分的,也就是说条件是充足的,条件是足够的,条

3、件是足以保证结论成立的。 “有之必成立,无之未必不成立”,必要性:必要就是必须,必不可少。 “有之未必成立,无之必不成立”,你能举例说明吗?生活中有吗?,你能举例说明吗?生活中有吗?,若张三是高中生,则张三是中学生。,理解概念,典例展示,例1:下列条件中哪些是a+b0的充分条件?,a0,b0 a0,b|b|,解析:问题是“谁”是“a+b0”的充分条件;对应即为“谁” “a+b0”.且在下面4个条件找能推出“a+b0”的条件的过程中,应理解充分条件的不唯一性.答案: ,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,x3,X5,X8,X10,X6,思考领悟:,在A中的元素就一定在B中,但在B

4、中的元素不一定在A中。,图1,A,C,例3 开关A闭合是灯泡亮的什么条件?,理解提升概念,请注意:我们平常说充分必要条件时,一般是“p是q的充分(必要)条件”,而这里明显是“x(y-2)=0的充分条件是( )”这个语序有些类似于英语的“倒装句”应改写为“( )是x(y-2)=0的充分条件”即:( ) x(y-2)=0,A,例5 .请判断下列各组命题中p是q的什么条件,提示:,(1) p是q的充分条件,(2) p是q的充分条件,(3) p是q的必要条件,1.设集合M=x|0x3,N=x|04 q: x1解:(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件,q,p,0,1,4,图,3.

5、用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件,哪个p是q的必要条件?(用 或 填写),由小推大,2、方法收获(1)判别步骤:给出p,q 判断“p=q”真假 下结论(2)判别技巧否定命题时举反例 “倒装句”还原常规,本节主要知识,一种约定:,两个定义:,二种方法:,“若p,则q为真”约定为“p能推出q”,充分条件与必要条件,定义,集合,1.比较下列说法(1)下列哪个条件是x5成立的必要条件( ) A x1 B x8 C x5成立的充分条件( ) A x1 B x8 C x5成立的必要条件是( ) A x1 B x8 C x5 D x5,A,B,A, 填空 的一个充分条件_ 的一个必要条件_ 已知 是 的一个必要条件, 求a的取值范围。,x=0,x-5,a3,再 见 !,

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