1、1 16章章末复习(一) 二次根式 01 基础题 知识点1 二次根式的概念及性质 1(2016黄冈)在函数y 中，自变量x的取值范围是(C) x4 x Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x4 2(2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B) A. B. 10 8 C. D. 6 2 3若xy0，则 化简后的结果是(D) x2y Ax Bx y y Cx Dx y y 知识点2 二次根式的运算 4与 可以合并的二次根式的是(C) 5 A. B. 10 15 C. D. 20 25 5(2017十堰)下列运算正确的是(C) A. B2 3 6 2 3 5 2 2 2 C. 2 D3 3
2、 8 2 2 2 6计算5 所得的结果是1 5 1 5 7计算： (1)(2017湖州)2(1 ) ； 2 8 解：原式22 2 2 2 2. (2)(4 3 )2 ； 3 6 3 解：原式4 2 3 2 3 3 6 32 2 . 3 2 2 (3) 2 3 ； 1 2 32 75 0.5 1 27 解：原式2 10 2 3 2 2 3 3 (2 ) (10 ) 1 2 2 1 3 3 . 5 2 2 31 3 3 (4)(3 2 )(3 2 ) 2 3 2 3 解：原式(3 ) 2 (2 ) 2 2 3 9243 6. 知识点3 二次根式的实际应用 8两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.
3、12和50.24.求圆环的宽度d.(取3.14，结果保留 小数点后两位) 解：d 50.24 3.14 25.12 3.14 42 16 8 2 1.17. 答：圆环的宽度d约为1.17.3 02 中档题 9把a 中根号外面的因式移到根号内的结果是(A) 1 a A. B a a C D. a a 10已知x ，则x 的值为(C) 1 x 7 1 x A. B2 3 C D. 3 7 11在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 |a2|的结果为3 （a5）2 12(2016青岛)计算： 2 32 8 2 13计算：( 2) 3 ( 2) 3 1 3 3 14已知x ，则x 2 x12 51 2
4、15已知 是整数，则自然数 n所有可能的值为0，7，12，15，16 16n 16计算： (1)( 1)( 1) ( ) 1 ； 3 3 16 1 2 解：原式3142 0. (2)( ) 2 ( ) 2 . 3 2 6 2 3 6解：原式( )( ) 3 2 6 2 3 6 3 2 6 2 3 6 2 (2 2 ) 2 3 6 4 8 . 6 3 17已知x ，y ，试求代数式3x 2 5xy3y 2 的值 3 7 3 74 解：当x ，y 时， 3 7 3 7 3x 2 5xy3y 2 3(x 2 2xyy 2 )xy 3(xy) 2 xy 3( ) 2 ( )( ) 3 7 3 7 3
5、7 3 7 3284 80. 18教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师， 其中一张面积为800 cm 2 ，另一张面积为450 cm 2 ，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮， 他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩 带？( 1.414，结果保留整数) 2 解：正方形壁画的边长分别为 cm， cm. 800 450 镶壁画所用的金彩带长为4( )4(20 15 )140 197.96(cm) 800 450 2 2 2 因为1.2 m120 cm197.96 cm， 所以小明的金彩带不够用，197.9612077.9678(cm) 故还需买约78 cm长的金彩带 03 综合题 19已知a，b，c满足|a | (c ) 2 0. 8 b5 18 (1)求a，b，c的值； (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能， 请说明理由 解：(1)由题意，得a 0，b50，c 0， 8 18 即a2 ，b5，c3 . 2 25 (2)2 3 5 5， 2 2 2 以a，b，c为边能构成三角形 三角形的周长为2 3 55 5. 2 2 2
