1、5-4 波的反射与终端匹配的均匀传输线波的反射与终端匹配的均匀传输线 设均匀线终端所接负载阻抗为 Z2 若 Z2 = Zc则终端匹配终端匹配| 分析分析 反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异； 反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗 有关；在通信线路和设备连接时，均要求匹配，避免反射 Z2 0 (短路 ) Z2 (开路 ) Z2 Zc全反射全反射无反射无反射工作在匹配状态下的传输线称为 无反射线 终端反射系数 (reflection coefficient)： 终端匹配的均匀线 (N2=0) 从无反射线上 任意一处任意一处 向线路终端看去的等效阻抗均相等 始端电压
2、、电流相量 线上任意一处的电压、电流相量 线上电压、电流有效值按相同规律衰减 功率传输线的自然功率 (natural power) 线路始端输入的功率为 终端负载吸收的功率为 5-5 无损耗线无损耗线 驻波驻波 无损耗线 (lossless line)： R0=0， G0=0 条件： （ R0L0， G0 C0 )推导参数： 传播常数工程应用判断条件 波速 常数在空气中的无损耗线有 特征阻抗 波长呈纯电阻性无损耗线上距终端 x处的输入阻抗（负载阻抗 Z2） 无损耗线上距终端 x处电压、电流以及输入阻抗：x 输入阻抗和传输线的特性阻抗、终端负载、工作频率、以及与终端的距离有关； 输入 阻抗每隔半
3、个波长重复出现一次。分析讨论讨论 不同负载 Z2时无损耗线的工作状态阻抗匹配 Z2 ZC 沿线电压、电流振幅不变； 沿线电压、电流同相位； 沿线输入阻抗 电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高。无反射无反射终端开路 全反射全反射设两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，形成 驻波驻波 沿线电压、电流的振幅是位置 x 的函数，最大值和零值出现的位置固定不变沿线电压、电流有效值电压 振幅绝对值最大点称为电压的 波腹波腹当即出现电压波腹电压 振幅绝对值为零点称为电压的 波节波节当即出现电压波节电流波节电流波腹 电压波腹点为电流波节点，电压波节点为电流波腹点；终端处电压为波腹、电流为波节 输入阻抗
4、输入阻抗 呈容性呈容性 呈感性呈感性 3/4 2/4 /4 Xoc0xu实际应用中可用 的无损开路线等效替代一个电容 ；u实际应用中可用 的无损开路线等效替代 LC串联谐振电路 ；纯电抗性纯电抗性 |Ioc|x 3/4 /4|Uoc|o/2电能与磁能在 /4空间相互转换，沿线无能量损耗沿线电压、电流有效值 能量能量 终端短路的无损耗线上也形成驻波 终端短路电压波节位于 电流波节位于 全反射全反射 输入阻抗输入阻抗 3/4 2/4 /4 Xscoxu实际应用中可用 的无损短路线等效替代一个电感 ；u实际应用中可用 的无损短路线等效替代 LC并联谐振电路 ；线上电压、电流沿线的分布形成驻波，但电压
5、（电流）的波腹（波节）不一定出现在终端； Z2=jX2 终端接纯电抗负载入射波在终端发生全反射；总可以在终端短路或开路传输线的适当位置找到等于 X2的电抗值终端接电感等效为原传输线延长 l (/4)的 短路情况jXL 等效 ljXL终端接电容等效为原传输线延长 l (/4)的 开路情况-jXC 等效 l-jXC线路的工作状态既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的前向行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。 终端接任意负载解：例 1. l=1.5m的无损耗传输线 (设 l /4)，当其终端短路和开路时分别测得输入端阻抗 和 。 试求
6、该传输线的特征阻抗 ZC和传播常数 。通过测量一段无损耗传输线在终端短路和开路情况下的入端阻抗，可以计算出该传输线的特性阻抗和传播常数。应用例 2. 1)图 (a)所示无损耗传输线的特征阻抗为 Zc1，终端负载阻抗Z2（不匹配），求始端输入阻抗 Zin； 2）图 (b)所示为图 (a)中接入一段 /4 的无损耗线，其特征阻抗 ZC2满足什么条件时可实现传输线阻抗匹配，此时输入阻抗为多少。(a) (b)解： 1)2)Zin2(b)Zin2/4无损耗线对负载阻抗具有变换作用；分析利用 /4无损耗线可实现传输线匹配。例 3 有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为 7 m， 特性阻抗为 100 。始
7、端所接正弦电压源的电压为 线路处于稳定状态。试分别解答以下问题： (a) 如果线路终端接以电阻为 R2=100 的集中参数电阻负载，求电源电流 i1(t)和负载电流 i2(t)， 并绘出电压、电流有效值的沿线分布图； (b) 如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值 I1和终端电流有效值 I2， 并绘出电压、电流有效值的沿线分布图 (标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小 )。解 : (a)因 R2=Zc， 负载与传输线匹配 。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故 (b) 终端短路时 始端输入阻抗为 无损耗线处于驻波工作状态。 电压波腹的有效值为 电流波腹的有效值 例 4 两条架空无损耗均匀传输线的波阻抗分别为 Zc1=300 、 Zc2=200 ，长度l1= /4、 l2= /8。 1-1端接入电压源 Us=600 0oV， 2-2端接有集中参数电阻和电容， R=300 、 Xc=200 ，终端 3-3短路。求 ： (1)从 1-1端看入的输入阻抗 Zin； (2)始端电流 I1； (3) 2-2端电压。解 : (1) 从 2-2端看入的输入阻抗为与电容发生并联谐振终端匹配(2)(3)
