1、张立保,第4章 图像增强,4.1 空域技术分类4.2 线性滤波4.3 非线性滤波4.4 局部增强4.5 频域增强原理 4.6 低通滤波 4.7 高通滤波 4.8 带通和带阻滤波 4.9 同态滤波,张立保,图象增强目标：改善图象质量/改善视觉效果标准：相当主观，因人而异没有完全通用的标准可以有一些相对一致的准则技术：“好”，“有用”的含义不相同具体增强技术也可以大不相同,第4章 空域增强技术,张立保,4.1 空域技术分类,空域：指由象素组成的空间 空域增强： 点操作：灰度点操作几何操作,张立保,4.1 空域技术分类,点操作：(1) 借助对一系列图象间的操作进行变换(2) 将f ()中的每个象素按
2、EH操作直接变换 以得到g()；(3) 借助f ()的直方图进行变换模板操作：,张立保,4.2 线性滤波,利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波 4.2.1 技术分类和实现原理模板卷积，邻域操作 4.2.2 线性平滑滤波器 减弱或消除图象中的噪声,张立保,4.2.1 技术分类和实现原理,在图象空间借助模板进行邻域操作分类1： (1) 线性：如邻域平均 (2) 非线性：如中值滤波分类2： (1) 平滑：模糊，消除噪声(2) 锐化：增强被模糊的细节,张立保,滤波器实现 邻域运算：,4.2.1 技术分类和实现原理,张立保,1、邻域平均系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为1
3、）例：3 3 模板,4.2.2 线性平滑滤波器,图4.5.2,张立保,2、加权平均中心系数大周围系数小,4.2.2 线性平滑滤波器,张立保,4.2 线性滤波,线性平滑滤波器演示 减弱或消除图象中的噪声,张立保,4.3 非线性滤波,逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器 基于集合的、基于形状的、基于排序的 4.3.1 非线性平滑滤波器4.3.2 非线性锐化滤波器,张立保,4.3.1 非线性平滑滤波器,既消除噪声又保持细节（不模糊）中值（median）滤波器(1) 将模板中心与象素位置重合(2) 读取模板下各对应象素的灰度值(3) 将这些灰度值从小到大排成1列(4) 找出这些值里排在中间的1个(5)
4、将这个中间值赋给模板中心位置象素,张立保,中值（median）滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与两个不同的，但又有联系的因素有关。首先是模板的尺寸，其次是参与运算的象素数图象中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉,4.3.1 非线性平滑滤波器,张立保,百分比（percentile）滤波器中值滤波器是一个特例最大值最小值 中点滤波器,4.3.1 非线性平滑滤波器,张立保,4.3 非线性滤波,非线性平滑滤波器演示,张立保,1、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图象（积分平滑图象） 梯度：对应一阶导数最常用的微分矢量（需要用2个模板分别沿 X和 Y 方向计算）,4.3.2 非线
5、性锐化滤波器,张立保,1、非线性锐化滤波器模以2为范数/模计算（对应欧氏距离） 以1为范数（城区距离） 以为范数（棋盘距离）,4.3.2 非线性锐化滤波器,张立保,3、最大-最小锐化变换 将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用 可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来迭代实现：,4.3.2 非线性锐化滤波器,张立保,4.3 非线性滤波,非线性锐化滤波器演示,张立保,4.4 局部增强,全局增强 vs. 局部增强 局部增强多了一个选择局部区域的步骤 直接利用局部信息以达到局部增强的目的 利用每个象素的邻域内象素的均值和方差 局部增益函数,张立保,4.5 频域增强原理,卷积理论是频域技术的基础设函数f
6、 (x, y)与线性位不变算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y)，即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根据卷积定理在频域有：其中G(u, v)，H(u, v)，F(u, v)分别是g(x, y)，h(x, y)，f (x, y)的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u, v)是转移函数,张立保,在具体增强应用中，f (x, y)是给定的（所以 F(u, v)可利用变换得到），需要确定的是 H(u, v)，这样具有所需特性的g(x, y)就可由 算出G(u, v)而得到：步骤： (1) 转换到频域(2) 在频域增强(3) 转换回空域,4.5 频域增强原理,张
7、立保,卷积定理 增 强 图 步 骤 (1) 计算图象的变换(2) 在频域滤波(3) 反变换回图象空间 频域滤波 低通，高通，带通/带阻，同态,4.5 频域增强原理,张立保,4.6 低通滤波,低通滤波器图象中的边缘和噪声都对应图象傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u, v)以得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v)以下讨论对F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器,张立保,4.6 低通滤波,1、理想低通滤波器理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过
8、滤波器，而大于D0的频率则完全通不过,张立保,4.6 低通滤波,1、理想低通滤波器H(u, v)：转移 / 滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离D(u, v) = (u2 +v2)1/2,张立保,4.6 低通滤波,2、理想低通滤波器的模糊 理想低通滤波产生“振铃”现象,张立保,4.6 低通滤波,2、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D 图象上表现为一系列同心圆环圆环半径反比于截断频率 理想低通滤波产生模糊效应 B：能量百分比，R：圆周半径，P(u, v)：功率谱,张立保,4.6 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器物理上可实
9、现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑阶为n,张立保,4.6 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器截断频率使H最大值降到 某个百分比的频率在D(u, v) = D0时 H(u, v) = 1/2H(u, v) = 1/21/2,张立保,4.6 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器图象由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图象质量效果比较（相同截断频率）：图6.2.6,理想低通滤波器,阶数为1的巴特沃斯低通滤波器,张立保,4.6 低通滤波,4、其他低通滤波器
10、梯形 指数,张立保,4.6 低通滤波,频域低通滤波器演示,张立保,4.7 高通滤波,1、理想高通滤波器形状与低通滤波器的形状正好相反,张立保,4.7 高通滤波,2、巴特沃斯高通滤波器形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反截断频率 使H值上升到最大值 某个百分比的频率 H(u, v) = 1/2H(u, v) = 1/21/2,张立保,3、高频增强滤波器傅里叶变换：G(u, v) = H(u, v)F(u,v)高频增强转移函数：He(u, v) = k H(u, v) + c高频增强输出图的傅里叶变换：Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v)反变换回去：ge(x, y)
11、= k g(x, y) + c f (x, y),4.7 高通滤波,张立保,4.7 高通滤波,4、高频提升滤波器用原始图减去低通图得到高通滤波器的效果 把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升（high-boost）滤波器 高通滤波器：A = 1高频增强滤波器：？,张立保,4.7 高通滤波,频域高通滤波器演示,张立保,4.8 带通和带阻滤波,带阻滤波器阻止一定频率范围（允许其它频率范围）,张立保,4.8 带通和带阻滤波,带阻滤波器傅里叶变换的对称性 两两工作,张立保,4.8 带通和带阻滤波,放射对称的带阻滤波器,张立保,4.8 带通和带阻滤波,带通滤波器与带阻滤波器互补允许一定频
12、率范围（阻止其它频率范围）,张立保,4.8 带通和带阻滤波,放射对称的带通滤波器,张立保,4.8 带通和带阻滤波,频域带通和带阻滤波滤波器演示,张立保,4.9 同态滤波,(2.3.8)（1）两边取对数：（2）两边取付氏变换：（3）用一频域函数 H(u, v)处理 F(u, v)：（4）反变换到空域：（5）两边取指数：,张立保,特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图象的整体动态范围 和增加图象中相邻区域间的对比度 典型曲线 效果示例（HL = 0.5，HH = 2.0）,4.9 同态滤波,张立保,通信地址：北京师范大学信息科学与技术学院邮政编码：100875办公电话：(010) 58800442手机号码：13366069027电子邮件：,与 我 联 系,
