主成分分析和因子分析

1、1,第十章,主成分分析和因子分析,2,主要内容,11.1 主成分析12.2 因子分析,3,11.1 主成分析,基本概念 主成分分析（Principal Component Analysis）就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降维”的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，称为主成分。分类变量和连续变量均可以参与两步聚类分析。 每个主成分均是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得。

2、1,第十章,主成分分析和因子分析,2,主要内容,11.1 主成分析 12.2 因子分析,3,11.1 主成分析,基本概念主成分分析（Principal Component Analysis）就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降维”的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，称为主成分。分类变量和连续变量均可以参与两步聚类分析。每个主成分均是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得主。

3、因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是将具有错综复杂关系的变量或样品综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法。因子分析的内容十分丰富，这。

4、1,主 成 分 分 析 与 因 子 分 析,Principal Components Analysis& Factor Analysis,第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫,第20章,2,讲课内容： 第一节 主成分分析 第二节 因子分析,3,第一节 主成分分析 Principal Components Analysis,4,一、基本思想 数据的降维、数据的解释将原来众多具有一定相关性的指标，组合成一组新的相互无关的综合指标。从中选取几个较少的综合指标尽可能多的反映原来众多指标的信息。 这种既减少了指标的数目又抓住了主要矛盾的做法有利于问题的分析和处理。,5,6,如何利用这些指标对每一儿童的生长发育作出正确。

5、第13章 主成分分析与因子分析,介绍：1、主成分分析与因子分析的概念2、主成分分析与因子分析的过程,主成分分析与因子分析的概念,需要与可能：在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，。

6、主成分分析与因子分析方法,汇报什么？,假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工的分工和教育程度等等。 如果让你向上面介绍公司状况，你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗？ 当然不能。 你必须要把各个方面作出高度概括，用一两个指标简单明了地把情况说清楚。,主成分分析,每个人都会遇到有很多变量的数据。 比如全国或各个地区的带有许多经济和社会变量的数据；各个学校的研究、教学等各种变量的数。

7、第五章 主成分分析与因子分析,5.1 因子分析模型与应用 1. 因子分析模型设p维可观测的随机向量X = (X1，.，Xp)（假定Xi为标准化变量，即E(Xi) = 0，Var(Xi) = 1，i = 1，2，p）表示为,或 X = AF + 其中F1、F2、Fm称为公共因子，简称因子，是不可观测的变量；待估的系数阵A称为因子载荷阵，aij（i = 1,2,p；j = 1,2,m）称为第i个变量在第j个因子上的载荷（简称为因子载荷）；称为特殊因子，是不能被前m个公共因子包含的部分。并且满足：cov(F,) = 0，即F，不相关；D(F) = Im，即F1、F2、Fm互不相关，方差为1；D() = diag(12,22,p2)，即1、2。

8、因子分析和主成分分析的方法步骤 一、 主成分分析 步骤（详细步骤见算法大全低二十九章：多元分析） 1）对原始数据进行标准化处理 2）计算相关系数矩阵R 3）计算特征值和特征向量 L ：AnalyzeData Brduction*Factor Analysis iVariables 框 3xl x8 ：（）rrelation Matrix 框组；湍（Aeffirients： |（oritinue|。

9、作者 贾俊平,统 计 学 (第三版),2008,2008年8月,模型选择是艺术，而不是科学。William Navidi,统计名言,第 11 章 主成分分析和因子分析,11.1 主成分分析 11.2 因子分析,2008年8月,学习目标,主成分分析和因子分析的基本原理 主成分分析和因子分析的异同 主成分分析和因子分析的数学模型 用SPSS进行主成分分析和因子分析 用主成分分析和因子分析对实际问题进行综合评价,2008年8月,在研究实际问题时，往往需要收集多个变量。但这样会使多个变量间存在较强的相关关系，即这些变量间存在较多的信息重复，直接利用它们进行分析，不但模型复杂，。

10、统计学,从数据到结论,第十章主成分分析和因子分析,汇报什么？,假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的所有数据，这包括众多的变量，如：固定资产、流动资金、借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、分工和教育程度等等。 如果让你向上级或有关方面介绍公司状况，你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗？,需要高度概括,在如此多的变量之中，有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。 需要把这种有很多变量的数据进行高度概括。,本章介绍两种把变量维数降低。

11、第八章 主成分分析与因子分析,Principle Component Analysis & Factor Analysis,8-1 概述,在许多研究中,为了全面系统地分析问题,都尽可能完整地搜集信息,对每个观测对象往往需测量很多指标(变量),人们自然希望用较少的新变量代替原来较多的旧变量,而这些新变量应尽可能地反映旧变量的信息.主成分分析与因子分析正是满足这一要求的处理多变量问题的方法.由于它们能浓缩信息,使指标降维,简化指标的结构,使分析问题简单、直观、有效,故被广泛应用于医学、心理学、经济学等领域.,参考文献,1、综合评价中如何运用主成分分析。 作者：朱峰统计教。

12、第六章 主成分分析与因子分析,6.1 主成分分析 6.2 因子分析,6.1 主成分分析 6.1.1 主成分分析的概念与步骤 6.1.2 使用INSIGHT模块作主成分分析 6.1.3 使用“分析家”作主成分分析 6.1.4 使用PRINCOMP过程进行主成分分析,6.1.1 主成分分析的概念与步骤 1. 主成分分析基本思想主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标（比如p个指标），重新组合成一组新的互不相关的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合，作为新的综合指标。但是这种线性组合，如果不加。

13、基于因子分析的我国经济发展状况实证分析摘要：选取了 2013 年我国 31 个省、直辖市、自治区经济发展的 10 项指标作为研究对象，运用因子分析的方法，利用 spss 对数据进行计算，依据因子分析的结果对我国各省的经济发展做出综合评价，得出了这 31 各省份经济发展状况的综合排名，广东、江苏、山东、浙江、北京排在前 5 位，是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区；甘肃、海南、青海、宁夏、西藏排在后 5 位，是西部地区经济发展较落后的地区，较为客观反映了中国各省、直辖市、自治区的综合经济实力，为中国各省、直辖市、自。

14、主成分分析和因子分析,班级+姓名,主成分分析,基础概念：主要成分分析就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。分析步骤：（1）原始数据标准化处理（2）计算相关数矩阵（3）计算特征值及单位特征向量（4）计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率（5）计算主成分,试分析一个国家参与经济全球化的过程主要受哪些因素影响?,从数据来看，一共15个因素，但有些因素是存在相关性的，同时各因素对全球化影响程度也不一样，故可采用主成分分析。,确定变量及。

15、第七章 因子分析与主成分分析,一、主成分分析概述,每个人都会遇到有很多变量的数据。 比如全国或各个地区的带有许多经济和社会变量的数据；各个学校的研究、教学等各种变量的数据等等。 这些数据的共同特点是变量很多，在如此多的变量之中，有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。,在多数实际问题中，不同指标之间是有一定相关性。由于指标较多及指标间有一定的相关性，势必增加分析问题的复杂性。 因子分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。同时根据实际需要。

16、实验课：因子分析实验目的理解主成分（因子）分析的基本原理，熟悉并掌握 SPSS 中的主成分（因子）分析方法及其主要应用。因子分析一、 基础理论知识1 概念因子分析（Factor analysis ）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。 主成分分析（Principal component analysis）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不。

17、第13章 主成分分析与因子分析,介绍： 1、主成分分析与因子分析的概念 2、主成分分析与因子分析的过程,主成分分析与因子分析的概念,需要与可能：在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息。

18、准备工作：,请： 1、把360杀毒软件和安全卫士关掉 2、在Lenovo-e1、e2机子的共享文件夹中的SPSS目录拷取数据到F盘中 3、打开“SPSS15注册详解”Word文件按步骤注册,因子分析 与 主成分分析,中南大学地球科学与信息物理学院,问题的提出,假定你现在掌握了一个区域内评价自然资源的多个指标。这些指标从不同的侧面反映所评价自然资源特征如果让你分析该区域的自然资源情况，能不能找到综合变量来对该区域内的发展水平排序呢？,方法的选择,常用方法： 主成分分析 找出主要影响因素（主成分） 因子分析 找出公共因子，该公共因子可以概括其所包。

19、第 九 章,第一组,第1题,全国重点水泥企业某年的经济效益分析，评价指标有： X1为固定资产利税率, X2为资金利税率, X3为销售收入利税率, X4为资金利润率, X5为固定资产产值率, X6-流动资金周转天数, X7-万元产值能耗, X8-全员劳动生产率 现有15家水泥企业的数据，试利用主成分法综合评价其效益。,先将数据标准化：,得到标准化的数据如下：,对标准化后的数据作主成分分析：,由上表可以看到，前面三个主成分解释了全部方差的89.854%，说明可由前三个主成分代表原来的8个指标评价经济效益。,在因子对话框中，点击抽取按钮，输入抽取3个因子数:。