械制图 点直线及平面的投影

1、第二章 点、直线、平面的投影,问题的提出,如何用二维平面图反映三维空间物体？ 解决要求： 一一对应性 直观性 度量性 解决方法： 将复杂的问题分解成简单的问题 将具体的问题抽象成几何模型,投影法,实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上。 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状 结论：通过投影将三维物体转换成二维平面物体，但还不能完全反映真实情况。 问题：是否可以通过投影解决二维平面反映三维物体？,投影法,通过空间点A的直线L称为投射线。

2、第1章 投影法和点、直线、平面的投影,1.2 点的投影,1.3 直线的投影,1.4 求线段实长及对投影面的倾角,1.5 两直线的相对位置,1.6 平面的投影,1.1 投影法的基本知识,返回,1.1 投影法的基本知识,1.1.1 投影法概念,1.1.2 投影法的分类,1.1.3 正投影法的基本性质,1.1.1 投影法的概念,投影面P,S 投影中心,将光线通过物体向选定的平面投影，并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。,1.1.2 投影法的分类,1. 中心投影法 投射线汇交于一点。2. 平行投影法 投射线互相平行。（1）斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影。（2）正投影 投射线与投影面。

3、第3章 点、直线和平面的投影,教学提示：任何形体，不论其复杂程度如 何， 都可以看成由空间几何元素点、线、面所组成。本章主要研究点、各种位置直线、各种位置平面的投影规律和图示方法，为正确绘制和阅读形体的投影图打基础。 学习要求：掌握点、直线和平面的投影规律和方法，在学习的过程中要注意将所学内容与实际工程结合起来，以加强空间想象能力。,3.1 点的投影,如右图所示，一个形体由多个侧面围成，各侧面相交于多条侧棱，各侧棱相交于多个顶点A、B、CJ 等。如果画出各点的投影，再把各点的投影一一连接，就可以作出一个形体的投。

4、 授课时间 班 第 周星期 年 月 日 第 节 授课章节 第二章 投影基础 第二节 点、直线和平面的投影（点的投影） 教 学 目 的 1、知识与技能： （1）了解点的几种位置及坐标特征； （2）据点的坐标能够求其投影； （3）据已知点的坐标或投影能判断其相对位置； （4）掌握重影点的问题。 2、过程与方法： 通过教师讲解示范，学生练习，培养学生观察能力及作图能力。 3、情感态度和价。

5、工程制图,主讲教师：郭旦萍,绪论-本课程的设置目的及重要性,专业设置的需要是计算机专业和非计算机专业的公共基础课程就业的需要,绪论-本课程的学习目标,掌握基本的投影原理和方法 培养空间形体想象和平面图示能力 绘制和阅读工程图样的初步能力 为后续课程的学习奠定基础,绪论-本课程的成绩评定,平时成绩-30%考试成绩-70%,绪论-本课程的主要内容,点、直线、平面的投影 立体 工程制图的基本知识 组合体 轴测投影图 机件的常用表达方法 标准件和常用件 零件图 装配图,1.2 点的投影,1.3 直线的投影,1.4 平面的投影,第1章 点、直线、平面的投。

6、1,第二章 点、直线、平面的投影,2.1 点的投影 2.2 直线的投影 2.3 线段的实长和倾角 2.4 两直线的相对位置 2.5 平面的投影 2.6 平面上的点和直线,2,2.1 点的投影,一、点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、两点的相对位置,3,一、 点的投影,(1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处； (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。,4,点的三面投影点的三面投影规律三面投影的投影关系点的坐标例题,二、 点在三投影面体系中的投影,5,1. 点的三面投影,A,点A在H面上的投影点a，称。

7、2-1,求各点的未知投影。,2-2,已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D 在点A的正下方15。求各点的三面投影。,2-3,已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、 V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。,2-4,已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。, ABW面，=30；,点B在点A之下、之前。, ABV面，=60；,点B在点A之下、之右。, ABH面，点B在点A之下。,2-5,求直线AB上点K的正面投影。,2-6,在直线AB上取一点C，使其到H及V面的距离相等。,2-7,标出交叉二直线上。

8、第3章 点、直线、平面的投影,习题集：33页,第三章 点、直线、平面的投影,2.已知点A（20，15，25），B（25，0，15），C（0，0，5）的坐标，求它们的投影图和立体图。,已知,点的投影,作图,点的投影,3.已知点的两投影，补第三投影。,已知,3.已知点的两投影，补第三投影。,点的投影,作图,4.已知A、B、C三点的各一投影a、b、c“，且Bb=10， Aa=20，C c“=5。完成各点的三面投影，并用直线连接各同面投影。,点的投影,已知,点的投影,作图,分析：已知点的两投影可以求出点的第三投影，作图过程及结果见上图（b),已知,作图,5.作出A、B两点的W面投影。

9、2-1,求各点的未知投影。,2-2,已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D 在点A的正下方15。求各点的三面投影。,2-3,已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、 V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。,2-4,已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。, ABW面，=30；,点B在点A之下、之前。, ABV面，=60；,点B在点A之下、之右。, ABH面，点B在点A之下。,2-5,求直线AB上点K的正面投影。,2-6,在直线AB上取一点C，使其到H及V面的距离相等。,2-7,标出交叉二直线上。

10、第三章 点、直线及平面的投影,第一节 点的投影,一、点的三面投影,投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧面投影面（简称侧面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,空间点A在三投影面体系上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,点的三。

11、,投射线,投射中心,投影面H,B,A,C,3、规定 大写字母表示空间点A、B、C 小写字母表示相应空间点的投影a、b、c,1、投影的形成,投影,S。,一、投影法的有关概念,2、投影图形成的三要素 ：形体、投影方向（或投射中心）、投影面,2.1 正投影法的基本原理及特性,第2章 投影法和点、直线、平面的投影,如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处，则各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法,S,H,H,正投影法 投影方向S垂直于投影面H,斜投影 投影方向S倾斜于投影面H,二、投影法分类,投影法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,正投影法,平行。

12、,3-3 平面的投影,二、各种位置平面的投影特性,一、平面的表示法,三、平面上的点和直线,四、直线与平面的相对位置,五、平面与平面的相对位置,一、平面的表示法,1.几何元素表示法,2.迹线表示法,一个平面的空间位置可以由下列任一组几何元素来确定:,不在同一直线上的三个点； 一直线和直线外的一个点； 相交两直线； 平行两直线； 任意平面图形。,1.几何元素表示法,平面的投影可以由其中一组几何元素的投影来表示。,用各组几何元素所表示的同一平面的投影图。,2.迹线表示法,正面迹线PV 水平迹线PH侧面迹线PW,(1)平面的迹线: 即平面与投影面的。

13、2.1 投影法及其分类2.2 点的投影2.3 直线的投影2.4 平面的投影 2.5 直线平面及两平面的相对位置第第 2章章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影1平行投影法中心投影法1 投影法及其分类投影法投射 线物体投影面 投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法 投影法。投射中心 斜投影法 正投影法2中心投影法投 射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投 影 特 性物体位置改变 ，投影大小也改 变 。投射 线物体投影面投影投射中心3平行投影法投 影 特 性投影：大小与物体和。

14、湖南电子科技职业学院教师统一备课用纸科 目室内工程制图 年级 1 班级室内BZ21001 时间2011 年 月 日课 题点、直线、平面的投影 第 23-26 课时教学目标：1.掌握点、线、面的投影特征2.了解两直线的相对位置3.掌握平面上的直线和点的投影重 点点、线、面的投影特征；了解两直线的相对位置 ；掌握平面上的直线和点的投影难 点平面上的直线和点的投影求解教学用具多媒体+绘图室 教学方法 讲授+多媒体演示教学过程：回顾上次课程主要内容1. 多面正投影体系的建立和投影规律2两个视图的不定性3 三视图的形成过程4在三视图中各类图线的含义4.1 。

15、1.1 投影法的基本知识1.2 点的投影1.3 直线的投影1.4 平面的投影1.5 直线 与 平面及两平面的相对位置第第 1章章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影11.1 投影法的基本知识1.1.1 中心投影法1.1.2 平行投影法1.1.3 投影规律 *2投影法 投影中心投影面投影线空间点投影SBAba投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法 投影法。 31.1.1 中心投影法abcdAB CDS特点： 投影光线交于一点。4投 射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投 影 特 性物体位置改变 ，投影大小也改 变 。。

16、第一节投影法的基本知识第二节机械工程上常用的两种投影图第三节点的投影第四节直线的投影第五节平面的投影 第二章点 直线和平面 第一节投影法的基本知识 光源 投射中心 平面 投影面 物体 几何元素 点 线 面 体 投影法必须具备三个条件 一 投。

17、第 2 章 点、直线、平面的投影, 2.1 投影法及其分类, 2.2 点的投影, 2.3 直线的投影, 2.4 平面的投影, 2.5 直线与平面及两平面的相对位置, 本章小结,结束放映,平行投影法,中心投影法,2.1 投影法及其分类,投影法,投射线,物体,投影面,投影,投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。,投射中心,斜投影法,正投影法,中心投影法,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。,投 影 特 性,物体位置改变，投影大小也改变。,平 行 投 影 法,投 影 特 性,投影大小与物体和投影面之间的。

18、摘 要： 本章主要介绍投影法的基本知识，并将投影法直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要素点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。,投影法,点的投影,直线的投影,平面的投影,第2章 点、直线、平面的投影,2.1,2.2,2.3,2.4,换面法,2.5,承影面,影子,光线,物体,光源,2.1.1 投影法的形成及分类,2.1 投影法,物体在光线照射下,能在面上产生影子!,投影面,投影中心,几何元素,投影的三要素,投影(图),形体,投射线,投影面,投射方向,投,射,方,向,投影(图),形体,投射线,投影面,投影法,中心。

19、第四章 点、直线、平面的投影,4.1 点的投影 4.2 直线的投影 4.3 直线上的点 4.4 线段的实长和倾角 4.5 两直线的相对位置 4.6 平面的投影 4.7 平面上的点和直线 4.8 旋转法绕投影面垂直轴旋转,4.1 点的投影,一、点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、两点的相对位置,一、 点的投影,(a),(b),(1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处; (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。,二、 点在三投影面体系中的投影,点的三面投影点的三面投影规律三面投影的投影关系点的坐标例题,。

20、3.点.直线.平面的投影,3.3 平面的投影,3.2 直线的投影,3.1 点的投影,返回,教学目标,3.点.直线.平面的投影,3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方 法以及在投影图上正确判断其空间位置。,2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的 运用。,1. 掌握点、直线和平面的投影规律与作图法。,教学目标,4.掌握两直线，两平面相对位置的投影特征及 判断方法。,3.点.直线.平面的投影,3.1 点的投影,3.1.1点的三面投影,3.1.2点的空间位置,3.1.3两点的相对位置,3.点.直线.平面的投影,3.2 直线的投影,3.2.1各种位置直线及其投影特征,3.2.2直线与。