物理光学第3章习题解答

1、第三章 习题,3-1 对质点组有以下几种说法：,（1）质点组总动量的改变与内力无关；,（2）质点组总动能的改变与内力无关；,（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。,下列对上述说法判断正确的（ ）,(A) 只有 (1) 是正确的 (B) (1)、(2) 是正确的,(C) (1)、(3) 是正确的 (D) (2)、(3) 是正确的,C,3-3 对功的概念有以下几种说法：,（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；,（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；,（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作功的代数和必为零。,下列对上述说法判断正确的（ 。

2、,物理光学,第三章 光的干涉和干涉仪 邓晓鹏,教学目的： 1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠加，深入理解相干条件和光的干涉定义； 2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装置的干涉光强分布的各种规律； 4. 牢固掌握分振幅等顷干涉的条纹形状、光强分布规律、定域问题及其应用；,5. 牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光强分布规律、定域问题及其应用； 6. 牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改变间隔d时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；,7. 牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的。

3、3.2 夫琅和费衍射远场衍射,3.2.1 夫朗和费衍射的装置 3.2.2 夫朗和费单缝衍射 3.2.3 夫朗和费矩形孔衍射 3.2.4 夫朗和费圆孔衍射 3.2.5 光学成像系统的分辨本领(分辨率）,3.2.1 夫朗和费衍射装置,远场与透镜后焦面对应,只考虑单色平面光垂直入射开孔平面上的夫朗和费衍射,单色点光源 S 放置在透镜 L1 的前焦平面，所产生的平行光垂直入射开孔 ，由于开孔的衍射，在透镜 L2 的后焦平面上可以观察到开孔 的夫朗和费衍射图样。,(3.2-1),若开孔面上有均匀的光场分布，可令 =A。又因透镜紧贴孔径，z1 f 。所以后焦平面上的光场复振幅写为：,3.2。

4、2.2 平行平板的多光束干涉,1. 平行平板多光束干涉的强度分布爱里(Airy)公式 2. 多光束干涉图样的特点 3. 透射光的特点,光束在平行平板内的多次反射和折射,在透镜焦平面上产生的多光束干涉,1. 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里(Airy)公式,（1）光程差和相位差 （2）合振动振幅 （3）反射光和透射光强度,（1）光程差和相位差假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P点)对应的多光束的出射角为0，它们在平板内的入射角为 。因而相邻两反射光或透射光之间的光程差为： = 2nh cos ,相应的相位差为：,（2）合振动振幅若光从周围介质射入平板。

5、物理光学第四章作业答案,1、振幅为A，波长为2/3*104nm的单色平面波的方向余弦cos=2/3，cos=1/3,cos=2/3,试求它在xy平面上的复振幅及空间频率。分析：（1）单色平面波的复振幅形式： E（x,y,z)=Aexpik(xcos+y cos+zcos) =Aexpi2（ux+vy+wz)（2）在xy平面上，z=0，故只要求u，v 其中，u= cos/，v= cos /,解：在xy平面上： E（x,y)=Aexpik(xcos +y cos) =Aexpi2（ux+vy)代入数据得：E（x,y)=Aexpi*100(2x+y)，（单位为mm）故： u= cos/，代入数据得：u=100mm-1v= cos /，代入数据得：v=50mm-1其他答案：u=105m-1 或 10-4nm-1 v=5*104m-1 。

6、物理光学习题解答 第五章,1.一束自然光在30度角下入射到玻璃空气界面，玻璃的折射率为n=1.54，试计算： （1）反射光的偏振度； （2）玻璃空气界面的布儒斯特角； （3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。,【解】,6.方解石晶片的厚度d=0.013mm,晶片的光轴与表面成 角，当波长 的氦氖激光垂直入射镜片时（见教材图15-78），求： （1）晶片内o、e光线的夹角； （2）o光和e光的振动方向； （3）o、e光通过晶片后的相位差。,【解】,d=0.013,7.一束汞绿光在 角下入射到KDP晶体表面，晶体的 ，若光轴与晶体表面平行且垂直于入射面，试求晶体中o。

7、1,物理光学,第三章,2,第三章 光的衍射 3.1 概述,衍射: 是波动在传播途中遇到障碍物后所发生的偏离“直线传播”的现象。 “光的衍射”也可以叫做“光的绕射”，就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。 光的干涉是多束分立的相干光迭加的结果， 而光的衍射是无限多光波叠加的结果。,3,3.1 概述,两种类型： 菲涅耳（Fresnel）衍射: 这是光源和衍射场或者二者之一到衍射孔（或屏障）的距离都比较小的情况； 夫琅和费（Fraunhofer）衍射: 这是光源与衍射场都在离衍射物无限远处的情况。,4,3.2衍射的基本理论,衍射现。

8、亮条纹满足但条件是：,则,例题3-1 如图所示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法线成 角的方向入射到宽为a 的单缝 AB 上。写出各级亮条纹对应的衍射角 所满足的条件。,解：在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为,例题3-2 在单缝衍射实验中，透镜焦距f =0.5m，入射光波长为500nm，缝宽 a =0.1mm 。求：中央明纹的宽度和第一级明纹的宽度。,解：中央明纹的宽度l0等于两个第一级暗条纹之间的距离，暗条纹方程：,第一级明纹的宽度l1等于第一级暗条纹与第二级暗条纹之间的距离,例题3-3 若有一波长为=600nm的单色平行光，垂直入。

9、物理光学第三章习题解答,8. 波长=500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 分析：代入夫琅和费近似条件（P383）即可 解：取可求得,16. 若望远镜能分辨角距离为310-7rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？ 分析：第一问直接代入望远镜分辨率公式（P399）；第二问为了充分利用望远镜的分辨率，应使它的最小分辨角经望远镜放大后大于人眼的最小分辨角，使其能为人眼所分辨 解： 。

10、物理光学第二章习题解答,2. 菲涅耳双面镜波面干涉装置（如图）由两个相交成一个小角度的平面镜组成，由距平面镜交点O为r、波长为的单色点光源S照明干涉系统，在距平面镜交点为q的远处屏幕处的两光束交叠区上可以观察到干涉条纹。试说明系统的干涉原理，计算相干光束会聚角并进而求取条纹间距。 解：点光源S由两个平面镜成的虚像S1和S2相当于两个相干点光源，从而形成了类似杨氏干涉的干涉系统。 注意S、S1和S2都位于 一个圆周上，通过相 似三角形和圆的几何 性质可知,转换为几何问题： 已知边长r、q，角 ，求角 设另一条边为x，有解得考虑。

11、物理光学习题解答第二章,5.在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试确定试件的厚度。,【解】,6.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。然后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹移动了25个条纹，已知照明光波波长 ，空气折射率 。试求注入气室内气体的折射率。,【解】,空气折射率与气压的关系,7.垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜汇聚到焦点上。玻璃。

12、物理光学 习题答案第一章,1.一个平面电磁波可以表示为：求：1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位；2）波的传播方向和电矢量的振动方向；3）相应的磁场B的表达式,【解】1）对照波动公式的基本形式，由：,易知：,2）由于电磁波矢量中：,【解】由电磁波在当前时刻的空间分布表达式，易知其偏振的各方向余弦比为：,3.平面电磁波的表示式为试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。,又由其波矢的各方向余弦比：,4.在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度 ，折射率为 ，若光波的波长为 ，试计算透。

13、物理光学习题解答第三章,3.如教材图13-58所示，单色点光源S（波长 ）安放在离光阑1m远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环。考察点P离光阑1m（SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面）， 问：在P点的光强和没有光阑时的光强之比是多少？,【解】,4.波长 的平行光正入射在直径 的圆孔上，与孔相距 处放一屏幕。问： （1）屏幕上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点。