微积分问题的计算机求解

1、1,第三章 线性规划问题的计算机求解,1 “管理运筹学”软件的操作方法2 “管理运筹学”软件的输出信息分析,2,第三章 线性规划问题的计算机求解,随书软件为“管理运筹学”2.5版（Windows版），是“管理运筹学”2.0版（Windows版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,3,例1. 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x。

2、1,第三章 线性规划问题的计算机求解,1 “管理运筹学”软件的操作方法2 “管理运筹学”软件的输出信息分析,2,第三章 线性规划问题的计算机求解,随书软件为“管理运筹学”2.0版（Window版），是1.0版（DOS版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,3,例3.1. 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 300 (A)2 x1 + x。

3、2019/5/1,1,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,第 6 章 代数方程与最优化问题 的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2019/5/1,2,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,主要内容,代数方程的求解 无约束最优化问题求解 有约束最优化问题的计算机求解 整数规划问题的计算机求解,2019/5/1,3,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1 代数方程的求解,代数方程的图解法 多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解,2019/5/1,4,高。

4、1,第三章 线性规划问题的计算机求解,1 “管理运筹学”软件的操作方法2 “管理运筹学”软件的输出信息分析,2,第三章 线性规划问题的计算机求解,随书软件为“管理运筹学”2.5版（Window版），是2.0版（DOS版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,3,1 “管理运筹学”软件的操作方法,【例1】用软件求下列线性规划的最优解,1.软件使用。

5、1,第三章 线性规划问题的计算机求解,1 “管理运筹学”软件的操作方法2 “管理运筹学”软件的输出信息分析,2,第三章 线性规划问题的计算机求解,随书软件为“管理运筹学”2.0版（Window版），是1.0版（DOS版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,3,例1. 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 300 (A)2 x1 + x2 。

6、第三章 线性规划问题的计算机求解,2,单纯形法,最初是在4 0年代由George Dantzig 研究出来的。这个求解程序以可行域的一个顶点为出发点，检验相邻顶点以判断相邻顶点的目标函数值是否比当前的顶点更优。若相邻顶点的函数值优于当前顶点，则取相邻顶点值，这一移动方向也就是朝最优目标函数值递进的最快方向。反复进行这一比较，当没有相邻顶点的目标函数值优于当前顶点时，停止比较，当前顶点即为最优。,3,内点法,最初是由Narendra Karmarkar在8 0年代提出的，这种方法不同于单纯形法之处就在于它是由可行域内任意一个解开始寻找最优解，自。

7、大学计算机,大学计算机基础,第一章 基于计算机的问题求解 第二章 计算机信息数字化基础 第三章 计算机的工作原理与硬件体系结构第四章 计算机软件平台第五章 计算机网络平台第六章 数据处理与数据库第七章 关于计算第八章 算法与程序设计第九章 实用软件 第十章 计算机科学前沿技术,1.1 问题描述与抽象 1.2 基于计算机的问题求解方法 2.3 计算机科学学科的知识领域,第1章 基于计算机的问题求解,实验1 图灵机模型与计算机硬件系 统虚拟拆装实验,第二章 计算机数字化基础,问题导入:因特网梅森素数大搜索？,1.1 问题描述与抽象,1.1.1 问题描。

8、2019/4/29,1,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,第 6 章 代数方程与最优化问题 的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2019/4/29,2,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,主要内容,代数方程的求解 无约束最优化问题求解 有约束最优化问题的计算机求解 整数规划问题的计算机求解,2019/4/29,3,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1 代数方程的求解,代数方程的图解法 多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解,2019/4/29,。

9、2019/10/9,1,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,第 8 章 数据插值、函数逼近问题 的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2019/10/9,2,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,主要内容,插值与数据拟合 样条插值与数值微积分 由已知数据拟合数学模型 信号分析与数字信号处理基础,2019/10/9,3,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,8.1 插值与数据拟合,一维数据的插值问题 已知样本点的定积分计算 二维网格数据的插值问题 二维。

10、计算机问题求解 论题3-8 - 线性规划,2021年10月18日,Part I 线性规划的基本概念,问题1: 所谓“线性规划”指的是什么？算法？问题？,资金限制： 5x1+10 x2 800,土地限制： x1+x2 100,劳力限制： 2x1+x2 150,(0,0),(0,80),(0,100),(0,150),(100,0),(160,0),(50,50),(75,0),(40,60),在经济。

11、2019/1/2,1,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,第7 章 微分方程问题的 计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2019/1/2,2,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,主要内容,常系数线性微分方程的解析解方法 微分方程问题的数值解法 特殊微分方程的数值解 边值问题的计算机求解 偏微分方程求解入门 微分方程的框图求解,2019/1/2,3,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,7.1 常系数线性微分方程 的解析解方法,线性常系数微分方程解析解。

12、1,线性规划问题的计算机求解,1“管理运筹学”软件的操作方法2“管理运筹学”软件的输出信息分析,2,线性规划问题的计算机求解,随书软件为“管理运筹学”2.0版（Window版），是1.0版（DOS版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,3,例1.目标函数： Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 300 (A) 2 x1 + x2 400 (B) x2 250。

13、计算机问题求解 论题3-3 - 图中的通路与连通,2021年09月13日,Part I 图的连通度,问题1： 如果一个通信/交通网络中一个结点失效了，其它结点之间还能正常互通吗？,我们也可以换个角度提出问题：一个通信/交通网络中哪些结点对维护网络连通最关键？,“连通”与“连通”可能不一样,问题2： 利用下面的图解释一下bridge, cut-vertex的概念 。,顺便问一句：两者有什么关联？,问。

14、2019/10/9,1,高等应用数学问题的MATLAB求解,主要内容,无约束最优化问题求解 有约束最优化问题的计算机求解 整数规划问题的计算机求解,2019/10/9,2,高等应用数学问题的MATLAB求解,6.2 无约束最优化问题求解,解析解法和图解法 基于MATLAB的数值解法 全局最优解与局部最优解 利用梯度求解最优化问题,2019/10/9,3,高等应用数学问题的MATLAB求解,6.2.1 解析解法和图解法,2019/10/9,4,高等应用数学问题的MATLAB求解,【例6-11】,2019/10/9,5,高等应用数学问题的MATLAB求解,2019/10/9,6,高等应用数学问题的MATLAB求解,6.2.2 基于 MATLAB 的数值解。

15、第三章 微积分问题的计算机求解,微积分问题的解析解 函数的级数展开与级数求和问题求解 数值微分 数值积分问题 曲线积分与曲面积分的计算,3.1 微积分问题的解析解 3.1.1 极限问题的解析解,单变量函数的极限格式1： L= limit( fun, x, x0)格式2： L= limit( fun, x, x0, left 或 right),例: 试求解极限问题 syms x a b; f=x*(1+a/x)x*sin(b/x); L=limit(f,x,inf) L = exp(a)*b 例:求解单边极限问题 syms x; limit(exp(x3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x),x,0,right) ans = 12,在(-0.1,0.1)区间绘制出函数曲线： x=-0.1:0.001:0.1; y=(exp(x.3)-1)。

16、微积分问题的计算机求解 一 微积分问题的解析解二 函数的级数展开与级数求和问题求解三 数值微分四 数值积分问题五 曲线积分与曲面积分的计算 一微积分问题的求解 1 极限问题的解析解 1 单变量函数的极限调用格式 L limit fun x x0 求极限L limit fun x x0 left 或 right 求单边极限注 在求解之前应申明自变量 再定义极限表达式fun 若x0为无穷 则可以用in。