数学模型第五版教学课件第8章

1、用数学方法解决任何一个实际问题，都必须在实际与数学之间架设一座桥梁.,数学各门科学的基础；社会进步的工具.,解决过程实际问题转化为数学问题；数学问题的求解；数学解答回归实际问题.,这个全过程称为数学建模为实际问题建立数学模型.,第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 建模示例之一 包饺子中的数学 1.4 建模示例之二 路障间距的设计 1.5 建模示例之三 椅子能在不平的地面上放稳吗 1.6 数学建模的基本方法和步骤 1.7 数学模型的特点和分类 1.8 怎样学习数学建模学习课程和参加竞赛,第 一章建立。

2、差分方程若干离散点上未知变量数值的方程.,描述离散时间段上客观对象的动态变化过程.,现实世界中随时间连续变化的动态过程的近似.,差分方程与代数方程都是离散模型的数学表述，二者有着类似的向量-矩阵表达形式，求解过程也存在相互联系.,第六章 差分方程与代数方程模型,6.1 贷款购房 6.2 管住嘴迈开腿 6.3 市场经济中的物价波动 6.4 动物的繁殖与收获 6.5 信息传播 6.6 原子弹爆炸的能量估计 6.7 CT技术的图像重建 6.8 等级结构 6.9 中国人口增长预测,每月还多少钱,贷款购房需考虑的问题,买多大的房子,一共贷多少钱,网上的房贷计算器,轻。

3、案例主要取自决策、排序、分配等方面的问题.,第七章 离散模型,连续模型,离散模型,微分方程,线性、非线性规划,差分方程,整数规划,经济、社会等领域,科学、技术等领域,从应用角度只涉及代数、几何和图的一点知识.,7.1 汽车选购 7.2 职员晋升 7.3 厂房新建还是改建 7.4 循环比赛的名次 7.5 公平的席位分配 7.6 存在公平的选举吗 7.7 价格指数 7.8 钢管的订购和运输,第七章 离散模型,对待选汽车作出综合评价, 为选购确定决策.,考虑的因素：经济适用、性能良好、款式新颖.,对3个因素在汽车选购中的重要性有大致比较.,对待选汽车在每一因素中的。

4、用数学方法解决任何一个实际问题，都必须在实际与数学之间架设一座桥梁.,数学各门科学的基础；社会进步的工具.,解决过程实际问题转化为数学问题；数学问题的求解；数学解答回归实际问题.,这个全过程称为数学建模为实际问题建立数学模型.,第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 建模示例之一 包饺子中的数学 1.4 建模示例之二 路障间距的设计 1.5 建模示例之三 椅子能在不平的地面上放稳吗 1.6 数学建模的基本方法和步骤 1.7 数学模型的特点和分类 1.8 怎样学习数学建模学习课程和参加竞赛,第 一章建立。

5、单一决策主体,决策变量目标函数约束条件,决策主体的决策行为发生直接相互作用 (相互影响),博弈模型,非合作博弈,合作博弈,三要素,多个决策主体,军事、政治、经济、企业管理和社会科学中应用广泛,第十章 博弈模型,第十章 博弈模型,10.1 点球大战 10.2 拥堵的早高峰 10.3 “一口价”的战略 10.4 不患寡而患不均 10.5 效益的合理分配 10.6 加权投票中权力的度量,完全随机选择策略(50% 对 50%)？,假设：同时决策（球速很快，否则来不及反应）,如果不是，射门方向和扑球方向应该有什么规律？,假设：不考虑球踢向中路及守门员停在中间位置,问题背。

6、研究对象的机理比较简单,用静态、线性、确定性模型即可达到建模目的,可以利用初等数学方法来构造和求解模型,尽量采用简单的数学工具来建模,如果用初等和高等的方法建立的模型，其应用效果差不多，那么初等模型更高明，也更受欢迎.,第二章 初等模型,第二章初等模型,2.1 双层玻璃窗的功效 2.2 划艇比赛的成绩 2.3 实物交换 2.4 汽车刹车距离与道路通行能力 2.5 估计出租车的总数 2.6 评选举重总冠军 2.7 解读CPI 2.8 核军备竞赛 2.9 扬帆远航 2.10 节水洗衣机,问题,双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失.,假设,热量传。

7、差分方程若干离散点上未知变量数值的方程.,描述离散时间段上客观对象的动态变化过程.,现实世界中随时间连续变化的动态过程的近似.,差分方程与代数方程都是离散模型的数学表述，二者有着类似的向量-矩阵表达形式，求解过程也存在相互联系.,第六章 差分方程与代数方程模型,6.1 贷款购房 6.2 管住嘴迈开腿 6.3 市场经济中的物价波动 6.4 动物的繁殖与收获 6.5 信息传播 6.6 原子弹爆炸的能量估计 6.7 CT技术的图像重建 6.8 等级结构 6.9 中国人口增长预测,每月还多少钱,贷款购房需考虑的问题,买多大的房子,一共贷多少钱,网上的房贷计算器,轻。

8、第三章 简单优化模型,优化工程技术、经济管理、科学研究中的常见问题.,用数学建模方法解决优化问题的过程,简单优化模型归结为函数极值问题，用微分法求解.,材料强度最大,运输费用最低,利润最高,风险最小,优化目标与决策,模型假设与建立,数学求解与分析,属于数学规划的优化模型在第四章讨论.,3.1 存贮 模型 3.2 森林救火 3.3 倾倒的啤酒杯 3.4 铅球掷远 3.5 不买贵的只买对的 3.6 血管分支 3.7 冰山运输 3.8 影院里的视角和仰角 3.9 易拉罐形状和尺寸的最优设计,第三章 简单优化模型,3.1 存贮模型,问 题,配件厂为装配线生产若干种产品，轮。