数学建模训练 第一章 建立数学模型

1、建立概率模型,1.古典概型的概念,温故知新,1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。,2.古典概型的概率公式,3.列表法和树状图,温故知新,1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_. 2. 从集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_.,1/32,1/4,问题导入,3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是_、_.,27/36,9/36,古典概型的概率公式,在。

2、第二章 初等模型,2.1 光盘的数据容量 2.2 双层玻璃窗的功效 2.3 划艇比赛的成绩 2.4 实物交换 2.5 污水均流池的设计 2.6 交通流与道路通行能力 2.7 核军备竞赛 2.8 扬帆远航 2.9 天气预报的评价,研究对象的机理比较简单,用静态、线性、确定性模型即可达到建模目的,可以利用初等数学方法来构造和求解模型,尽量采用简单的数学工具来建模,如果用初等和高等的方法建立的模型，其应用效果差不多，那么初等模型更高明，也更受欢迎.,初 等 模 型,2.1 光盘的数据容量,背景和问题,20世纪80年代出现激光唱片(CD)与激光视盘(LD), 统称光盘，用于储存。

3、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型 , 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机 , 物理模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答。

4、任课教师：董明望,第一章实用优化技术的核心内容以及如何学习优化设计数学模型及模型安全性,“什么是优化设计?” 概括起来说，优化设计就是在给定的技术、经济等客观条件下，通过合理确定设计参数，使所设计的工程或产品达到最佳的效果。优化设计的数学本质是个在约束条件下求极值的问题。 目前常说的最优化方法，从广义上来说应该包括古典极值理论、穷举法、准则法及数学规划等一切优化方法，但主要是指基于数学规划理论的最优化方法。,一维迭代无约束最优化方法 牛顿法；梯度法；共轭方向法；变尺度方法； 坐标轮换法；鲍威尔法约束最优。

5、1第 1 章 建立数学模型教材中给出原始数据，结合模型，得到结果。但如何求得结果这一过程没有给出，实际 上要用 MATLAB 软件编写程序来求得，这应该交给实验课来完成。考虑到上学期同学们刚学习 MATLAB 语言， 编程能力不强，所以有关的程序给出来供同学们进行验证。要求同学们要读懂程序。1.（求解，编程）如何施救药物中毒 p1011人体胃肠道和血液系统中的药量随时间变化的规律（模型）： d,(0)1(,0),xtyy其中，x(t)为 t 时刻胃肠道中的药量， y(t)为 t 时刻血液系 统中的药量，t =0 为服药时刻。1.1（求解）模型求解 p1011要求： 用 MAT。

6、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型 , 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机 , 物理模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答。

7、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型, 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机, 物理模型,地图、电路图、分子结构图,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物.,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征.,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答：船速为20k。

8、现实中的数学模型,生产过程控制、天气预报、医学模型、人口模型、经济模型、交通模型、环境模型、生产销售模型,主讲人：杨会君2008-8-4,第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型, 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机, 物理模型,地图、电路图、分子结构图, 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的。

9、数学建模 （Mathematical Modeling),黑龙江科技学院理学院 工程数学教研室,能力上的锻炼 观察能力、分析能力、归纳能力和数据处理能力 在尽可能短的时间内查到并学会我想应用的知识的本领 Google 图书馆 方法 多思考分析 实践,激发兴趣、介绍方法、培养能力、学有所用,开设课程的目的,理学院,预备技能,数学知识 分析，代数，几何，概论，统计，优化 软件使用 Microsoft Word, Visio, LaTeX Matlab, Mathematica, Maple, Lindo, Lingo 编程 C/C+ GUI Programming,理学院,第一章 数学模型概论,理学院,一些简单的实例,数学建模的重要意义,数。

10、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型 , 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机 , 物理模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答。

11、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型, 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机, 物理模型,地图、电路图、分子结构图, 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物.,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征.,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答。

12、第一章 建立数学模型,1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,玩具、照片、飞机、火箭模型 , 实物模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机 , 物理模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,1.1 从现实对象到数学模型,我们常见的模型,你碰到过的数学模型“航行问题”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答。

13、1.1 什么是数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模,第一章 建立数学模型,玩具、照片、房屋模型 , 实物模型,地图、电路图、分子结构图 , 符号模型,模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化、抽象得到的一个低代价近似替代物。,你常见的模型,数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象, 从而更有效地解决实际问题。,1.1 什么是数学模型,解：用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答：船速每。