数学北师大版八年级上增收节支教案

1、第七章 二元一次方程组增收节支一、学情分析学生的知识技能基础：在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生。

2、方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解 题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。2.学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能。

3、学优中考网 www.xyzkw.com1.某人以两种形式储蓄了 800 元，一种储蓄的年利率为 10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息 85 元 5 角，问两种储蓄他共存了多少钱？解：设两种储蓄各存了 x 元、y 元，则5.8%10yx解得 2所以两种储蓄各存了 250 元，550 元.2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的 30 名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买 2 枝铅笔和 1 块橡皮，则必须按零售价计算，需支付 39 元；若给全组每人各买 3 枝铅笔和 2 块橡皮，则可以按批发价计算，需支付 42 元.已知每枝铅笔。

4、 1列方程组解答生活中的增收节支问题在生活中，我们时刻都在与经济打交道，经常面临利润问题、利息问题等解决这类问题，应熟记一些基本公式：(1)增长率问题：增长率 100%.增 长 量计 划 量计划量(1增长率)增长后的量；计划量(1减少率)减少后的量(2)经济类问题：利息本金利率期数；本息和本金利息本金本金利率期数；商品的利润商品的售价商品的进价；商品的利润率 100%.商 品 的 利 润商 品 的 进 价【例 1】 某工厂去年的总产值比总支出多 500 万元由于今年总产值比去年增加 15%，总支出比去年节约 10%，因此，今年总产值比总支出多 950 。

5、4 增收节支,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=780万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键:找出等量关系.,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,x(1+20%),y(1-10%),780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,例题探索一,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值。

6、5.4增收节支,应用二元一次方程组,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,课前导入,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值今年的总支出=780万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增。

7、第七章 二元一次方程组4. 应用二元一次方程组增收节支一、学生知识状况分析1.学生的知识技能基础在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。2.学生的活动经验基础。

8、拓展资源：分层练习根据本校学生及教学情况，可在教学过程中，选择以下内容进行补充或拓展基础训练 为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价为多少元？ 1710元 某 种商品进价为 a 元，商店将价格提高 30作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8 折（即售价 的 80）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为 （ C ）（A） 元 （B） 元 （C ） 元 （D） 元a8.0a04.1a92.0提高训练 新年来临爸爸想送ike 一个书包和随身听作为新年礼 物爸爸对i。

9、学优中考网 www.xyzkw.com4.增收节支一计救厂硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为 60%的硫酸 1200 吨.厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度 70%和浓度 55%的硫酸，却没有浓度 60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，。

10、5.4 增收节支,应用二元一次方程组,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,别忘了:增长部分=原总量增长率,某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y。

11、7.4 增收节支教学设计 （北师大版八年级上） 一、教学内容与分析1、教学内容: 本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。2、内容分析: 本节教学内容，是在学生学完前一小节鸡兔同笼后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同， 鸡兔同笼是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的增收节支的教学内容重点放。

12、学优中考网 www.xyzkw.com参考练习1.某人以两种形式储蓄了 800 元，一种储蓄的年利率为 10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息 85 元 5 角，问两种储蓄他共存了多少钱？解：设两种储蓄各存了 x 元、y 元，则5.8%10yx解得 2所以两种储蓄各存了 250 元，550 元.2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的 30 名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买 2 枝铅笔和 1 块橡皮，则必须按零售价计算，需支付 39 元；若给全组每人各买 3 枝铅笔和 2 块橡皮，则可以按批发价计算，需支付 42 元.已知。

13、学优中考网 www.xyzkw.com4.增收节支一计救厂硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为 60%的硫酸 1200 吨.厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度 70%和浓度 55%的硫酸，却没有浓度 60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，。

14、7.4增收节支,公元2021年你已经成为一家知名企业的老总，一天，你的秘书将去年的利润（总产值总支出）回报给你，去年总利润为200万元，并告诉你今年总产值预计将比去年增加20%，总支出将比去年减少10%，今年的利润能达到780万元，问去年你企业的总产值、总支出各是多少万元？,想一想：,（你现在是企业的老总了，自己的钱一定要 有数啊！）,(1+20%)x,(1-10%)y,分析,解：设去年 的总产值x万元，总支出为y 万元 。,x-y=200,(1+20%)x -(1-10%)y=780,例1、医院用甲，乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质。

15、4. 应用二元一次方程组 增收节支,第七章 二元一次方程组,同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,一、情景引入,增收节支,问题,例题,做一做,应用,反思,一、情景引入,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157。

16、第七章 二元一次方程组增收节支一、学情分析学生的知识技能基础：在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生。

17、7、4 增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。【教学过程】一、议一议增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）= 新量，或原量（1亏损率）= 新量，2、银行利率问题中的公式？利息=本金利率期数，本息和本金+利息二、新授、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 。

18、学优中考网 www.xyzkw.com7.4 增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题.【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.【教学过程】一、议一议增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）=新量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式？利息=本金利率期数，本息和本金+利息二、新授、某工厂去年的利润。

19、7.4 增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题.【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.【教学过程】一、议一议增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）=新量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式？利息=本金利率期数，本息和本金+利息二、新授、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万。

20、4.增收节支教学时间第五课时课 题7.4 增收节支教学目标(一)教学知识点1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组.2.继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路.(二)能力训练要求1.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组) 是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力.2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略.(三)情感与价值观要求1.通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.2.培养学生的创新、开拓、克服。