1习题课 正弦定理与余弦定理学习目标 1.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解决各类三角形中的应用.2.提高对正弦、余弦定理应用范围的认识.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角、向量有关的综合问题.预习导引1.三角形内角的函数关系在 ABC 中，边 a， b， c 所对的角分别为 A， B， C，则
数学8.1正弦定理学案2湘教版必修4Tag内容描述：
1、1习题课 正弦定理与余弦定理学习目标 1.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解决各类三角形中的应用.2.提高对正弦、余弦定理应用范围的认识.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角、向量有关的综合问题.预习导引1.三角形内角的函数关系在 ABC 中，边 a， b， c 所对的角分别为 A， B， C，则有(1)sin (A B)sin C，cos ( A B)cos C，tan ( A B)tan C.(2)sin cos ，cos sin .A B2 C2 A B2 C22.正弦定理及其变形(1) 2 R.asinA bsinB csinC(2)a2 RsinA， b2 RsinB， c2 RsinC.3.余弦定理及其推论(1)a2 b2 c22 bccosA，cos A .b2 c2 a22bc(2)在 A。
2、18.1 正弦定理(一)学习目标 1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.知识链接下列说法中，正确的有_.(1)在直角三角形中，若 C 为直角，则 sinA ；ac(2)在 ABC 中，若 ab，则 AB；(3)在 ABC 中， C A B；(4)利用 AAS、SSA 都可以证明三角形全等；(5)在 ABC 中，若 sinB ，则 B .22 4答案 (1)(2)(3)解析 根据三角函数的定义，(1)正确；在三角形中，大边对大角，大角对大边，(2)正确；三角形的内角和为 ，(3)正确；AAS 可以证明三角形全等，SSA 。
3、18.1 正弦定理(二)学习目标 1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题.知识链接以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是.(1)在 ABC 中，若 ，则 A90sinAa cosBb cosCc(2)在 ABC 中，若 sin2Asin2 B，则 a b(3)在 ABC 中，若 sinAsinB，则 AB；反之，若 AB，则 sinAsinB(4)在 ABC 中， asinA b csinB sinC答案 (2)解析 对于(1)，由正弦定理可知，sin Bcos B，sin Ccos C， B C45，故 A90，故(1)正确.对于(2)，由 sin2A。
4、- 1 -高中数学 8.1 正弦定理第 1 课时同步练习 湘教版必修 41在 ABC 中，若 sin Asin B，则角 A 与角 B 的大小关系为( )A A B B A BC A B D A， B 的大小关系不能确定2在 ABC 中， B30， C120，则 的值等于( )abcA B331C D 23在 ABC 中， A60， C45， b2，则此三角形的最小边的长度等于( )A B213C D214在 ABC 中，已知( b c)( c a)( a b)456，则 sin Asin Bsin C 等于( )A654 B753C357 D4565 在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，如果 c a， B30，那么3角 C 等于( )A120&#。
5、- 1 -高中数学 8.1 正弦定理第 2课时同步练习 湘教版必修 41在 ABC中， a1， ， A30，则三角形的面积等于( )3bA B322C 或 D 或432在 ABC中，sin A ， a10，则边长 c的取值范围是( )A 15,B(10，)C(0,10)D 40,33在 ABC中，已知 acos A bcos B，则 ABC的形状为( )A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形4在 ABC中， a2sin 2B b2sin 2A2 ab，则 ABC是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形5已知三角形面积为 ，外接圆面积为 ，则这个三角形的三边之积为( )14A1 B2C D46在锐角三角形 ABC中。
6、正弦定理 学案【预习达标】在 ABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b、c，1.在 Rt ABC 中，C=90 0, csinA= ,csinB= ，即 = 。sinaA2. 在锐角 ABC 中，过 C 做 CDAB 于 D，则|CD|= = ，即 ，sina同理得 ，故有 。sinaA3. 在钝角 ABC 中，B 为钝角，过 C 做 CDAB 交 AB 的延长线 D，则|CD|= = ，即 ，故有 。sinaAsi【典例解析】例 1 已知 ABC，根据下列条件，求相应的三角形中其他边和角的大小：（1）A=60 0，B=45 0，a=10；（2）a=3,b=4,A=30 0；（3）a=5,b=2,B=120 0；（4）b= ,c=6,B=1200.36例 2 如图，在 ABC 中，A 的平分线 AD 与边 BC 相。
7、正弦定理学案一、预习问题：1、在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办？确定一个直角三角形或斜三角形需要几个条件？2、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 。3、一般地，把三角形的三个角 和它们所对的边 叫做三角形的 ，已知CBA, cba,三角形的几个元素求其它元素的过程叫做 。4、用正弦定理可解决下列那种问题 已知三角形三边；已知三角形两边与其中一边的对角；已知三角形两边与第三边的对角；已知三角形三个内角；已知三角形两。
