数系的扩充与复数的引入知识点总结

1、1第三章 数系的扩充与复数的引入章末检测(三)时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数 z134i， z2 ti，且 z1 2是实数，则实数 t 等于( )zA. B.34 43C D43 34解析： z1 2(34i)( ti)(3 t4)(4 t3)i.因为 z1 2是实数，所以z z4t30，所以 t .因此选 A.34答案：A2已知 f(x) x2，i 是虚数单位，则在复平面中复数 对应的点在( )f 1 i3 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为函数 f(x) x2，所以 f(1i)(1i) 2，化简得 f(1i)2i，。

2、 1 ( 3 2 2) 1 1,5,10,12,14,15,19,22 3,6,8,9,16,24 2,11,13,18,20 4,7,17,21 23,25 ( :30 ) 1.(2016 ) m 2 -1+(m+1)i , m ( B ) (A)-1 (B)1 (C) 1 (D) 2 : m 2 -1+(m+1)i , m 2 -1=0 m+1 0, m=1. 2.。

3、章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg(m 22m2)( m23m 2)i，试求实数 m 的取值，使(1)z 是纯虚数；(2)z 是实数； (3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，尤其是复数的乘除运算，其中。

4、- 1 -第 3 章 数系的扩充与复数的引入章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg( m22 m2)( m23 m2)i，试求实数 m 的取值，使(1) z 是纯虚数；(2)z 是实数；(3) z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复。

5、章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg( m22m2) (m 23m2)i，试求实数 m 的取值，使(1) z 是纯虚数；(2)z 是实数； (3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，尤其是复数的乘除运算，其中。

6、 1 2017 高考数学一轮复习 第十五章 数系的扩 充与复数的引入 15.2 复数的 运算对点训练 理 1 设 复数z 满足 1z 1z i，则|z|( ) A 1 B. 2 C. 3 D2 答案 A 解析 由题 意 知1 zi zi，所以 z i1 i1 2 i，所以|z| 1. 2 若a 为 实数 ，且(2 ai)(a2i)4i ，则 a( ) A 1 B0 C 1 D2 答案 B 解析 由于(2ai)(a2i) 4a(a 2 4)i4i， 所以 4a0 a 2 4 4 ，解得 a0. 故选 B. 3. 若复 数z 满足 z 1 i i ，其 中i 为 虚数 单位 ， 则 z( ) A 1i B1i C 1 i D1 i 答案 A 解析 由已 知 z i(1 i) ii 2 i1， 所以 z 1 i.故选 A. 4. 设i 是虚 数单 位， 则复 数 i。

7、 1 2017 高考数学一轮复习 第十五章 数系的扩 充与复数的引入 15.1 复数的 概念对点训练 理 1 若 复数zi(3 2i)(i 是虚数 单位)，则 z ( ) A 23i B23i C 32i D32i 答案 A 解析 因为 zi(3 2i) 23i ， 所以 z 23i. 2. 设i 是虚 数单 位， 则复 数 2i 1i 在复 平面 内所 对应 的点 位于( ) A 第 一象 限 B第 二象 限 C 第 三象 限 D第 四象 限 答案 B 解 析 2i 1i 1 i， 其在 复平面 内所 对应 的点 位于 第二象 限 3 设 复数z1 ，z2 在复 平面 内的对 应点 关于 虚轴 对称 ，z1 2i ，则z1z2 ( ) A 5 B5 C 4 i D4 i 答案 A 解析 由题 意知 ：z。

8、数系的扩充与复数的引入 章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg( m22 m2)( m23 m2)i，试求实数 m 的取值，使(1) z 是纯虚数；(2) z 是实数；(3) z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，。

9、章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg( m22m2) (m 23m2)i，试求实数 m 的取值，使(1) z 是纯虚数；(2)z 是实数； (3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，尤其是复数的乘除运算，其中。

10、数系的扩充与复数的引入 章末总结知识点一 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答例 1 设复数 zlg( m22 m2)( m23 m2)i，试求实数 m 的取值，使(1) z 是纯虚数；(2) z 是实数；(3) z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子分母有理化，注意 i21.2在高考中，本章考查的热点是复数的运算，。

11、数系的扩充与复数的引入知识点总结一数系的扩充和复数的概念复数的概念(1) 复数:形如 的数叫做复数， 和 分别叫它的实部和虚部 .(,)abiRab(2) 分类:复数 中,当 ,就是实数; ,叫做虚数; 当 时,叫做0b00ab纯虚数.(3) 复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等 .即：如果： ，那么： ，特别地: . ,abcdR=+bdacaic(4) 共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数 .即： =+=-(,)zizbiR的 共 轭 复 数 是复数的几何意义（）数 （ ）可用点 表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，。