三角形“四心”向量形式的充要条件应用 知识点总结 1O是的重心; 若O是的重心，则故; 为的重心. 2O是的垂心; 若O是(非直角三角形)的垂心，则 故 3O是的外心(或) 若O是的外心则 故 4O是内心的充要条件是 引进单位向量，使条件变得更简洁。如果记的单位向量为，则刚才O是内心的充要条件可以写
三角形重心外心垂心内心的向量表示及其性质04639Tag内容描述：
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3、实用文案标准文档三角形“四心”向量形式的充要条件应用1O 是 ABC的重心 0OCB;若 O 是 的重心，则 ABCAOBAS31SS 故 0OC;为 的重心.1( )3PGPAPG2O 是 B的垂心 B ;若 O 是 C(非直角三角形)的垂心，则 tantanSSAOBCO ： 故 0CtanOtAtan3O 是 B的外心 |B|(或22)若 O 是 C的外心则 C2sin:BsisinsisinSAOCO ：故 02sisinA2si4O 是内心 B的充要条件是 0)|A(O)|BC|A()|B( 引进单位向量，使条件变得更简洁。如果记 ,的单位向量为 321e,，则刚才 O是 AC内心的充要条件可以写成 0)()e(O)e(A2131 ，O是 B内心的充要条件也可以是 0cBba 。若 O 是 B的内。
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