人教版数学理一轮复习第2章函数导数及其应用第2节ppt课件

1、第2章 函数、导数及其应用,第七节 函数的图象,f(ax),af(x),f(x),f(x),f(x),logax(a0，且a1),|f(x)|,f(|x|),作函数的图象,识图与辨图,函数图象的应用,函数图象对称性的应用,。

2、第2章 函数、导数及其应用,第八节 函数与方程,f(x)0,x轴,零点,f(a)f(b)0,(a，b),f(x0)0,(x1,0)，(x2,0),(x1,0)(或(x2,0),连续不断,f(a)f(b)0,一分为二,零点,判断函数零点所在的区间,判断函数零点(或方程根)的个数,函数零点的应用,。

3、第2章 函数、导数及其应用,第一节 函数及其表示,非空的数集,任意,唯一确定,f：AB,定义域,集合f(x)|xA,定义域,对应关系,值域,定义域,对应关系,解析法,图象法,列表法,对应关系,并集,并集,求函数的定义域,求函数的解析式,分段函数,。

4、第十三 节导数的应用(二),典题导入 已知函数f(x)x2ln xa(x21)，aR. (1)当a1时，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若当x1时，f(x)0成立，求a的取值范围,利用导数研究恒成立问题及 参数求解,规律方法 利用导数解决参数问题主要涉及以下方面： (1)已知不等式在某一区间上恒成立，求参数的取值范围：一般先分离参数，再转化为求函数在给定区间上的最值问题。

5、第九节 函数与方程,主干知识梳理 一、函数的零点 1定义： 对于函数yf(x)(xD)，把使 成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点 2函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系： 方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 ,f(x)0,x轴,零点,3函数零点的判定(零点存在性定理)： 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，。

6、第十一节 变化率与导数、导数的计算,主干知识梳理 一、导数的概念 1函数yf(x)在xx0处的导数 (1)定义： 称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率,(2)几何意义： 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点 处的 (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为 ,(x0，f(x0),切线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0。

7、第七节 指数与指数函数,主干知识梳理 一、根式 1根式的概念,xna,二、有理数指数幂,2有理数指数幂的性质 (1)aras (a0，r，sQ)； (2)(ar)s (a0，r，sQ)； (3)(ab)r (a0，b0，rQ),ars,ars,arbr,三、指数函数的图象和性质,上方,(0，1),R,(0，),减函数,增函数,y1,y1,0<y&。

8、第十节 函数模型及其应用,主干知识梳理 一、几种常见的函数模型,二、三种增长型函数模型的图象与性质,增函数,增函数,增函数,越来越快,越来越慢,y轴,x轴,基础自测自评 1(教材习题改编)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是 ( ) Af(x)g(x)h(x) Bg(x)f(x)h(x) Cg(x)h(x)f。

9、第四节 函数的奇偶性及周期性,主干知识梳理 一、函数的奇偶性,f(x)f(x),y轴,f(x)f(x),原点,二、周期性 1周期函数 对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有 ， 那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期 2最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 ，那么这个 就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f。

10、第六节 二次函数与幂函数,主干知识梳理 一、常用幂函数的图象与性质,R,R,R,x|x0,x|x0,R,y|y0,R,y|y0,y|y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,(，0减， (0，)增,增,增,(，0)和 (0，)减,(1，1),二、二次函数 1二次函数的定义 形如f(x)ax2bxc(a0)的函数叫做二次函数 2二次函数解析式的三种形式 (1。

11、第三节 函数的单调性与最值,主干知识梳理 一、函数的单调性 1单调函数的定义,f(x1)f(x2),逐渐上升,逐渐下降,2.单调区间的定义 若函数yf(x)在区间D上是 或 ，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做yf(x)的单调区间,增函数,减函数,区间D,二、函数的最值,f(x)M,f(x)M,f(x0)M,f(x0)M,4(教材习题改编)f(x)x2。

12、第八节 对数与对数函数,主干知识梳理 一、对数的概念 1对数的定义： 如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数当a10时叫常用对数记作x ，当ae时叫自然对数，记作x ,axN(a0且a1),xlogaN,a,N,lg N,ln N,二、对数函数的概念 1把ylogax(a0，a1)叫做对数函数，其中x是自变量，。

13、第十四节 定积分与微积分基本定理(理),关键要点点拨 1利用微积分基本定理(即牛顿莱布尼兹公式)求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函数f(x)的一个原函数F(x)，其过程实际上是求导运算的逆运算，即运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出F(x) 2定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意：面积非负，而定积分的结果可以。

14、第五节 函数的图象,主干知识梳理 一、利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)；最后：描点，连线,二、利用基本函数的图象作图 1平移变换 (1)水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向 ()或向 ()平移 单位而。

15、第二节 函数的定义域和值域,主干知识梳理 一、常见基本初等函数的定义域 1分式函数中分母 2偶次根式函数被开方式 3一次函数、二次函数的定义域均为 4yax，ysin x，ycos x，定义域均为 ,不等于零,大于或等于0,R,R,5ytan x的定义域为 6函数f(x)x0的定义域为 7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对。