两条直线的交点教案

1、3.3.1 两条直线的交点坐标,1 .两条直线的交点坐标,思考：,几何元素及关系 代数表示,点A在直线l上,直线l1与l2的交点是A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点A,直线l,Aa+Bb+C=0,点A的坐标是方程组,的解,结论1：求两直线交点坐标方法-联立方程组,2. 二元一次方程组的解与两条直线的位置关系,例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=k x,把（2，2）代入方程，得k。

2、1,1 .两条直线的交点坐标,思考：,几何元素及关系 代数表示,点A在直线l上,直线l1与l2的交点是A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点A,直线l,Aa+Bb+C=0,点A的坐标是方程组,的解,结论1：求两直线交点坐标方法-联立方程组,2,2. 二元一次方程组的解与两条直线的位置关系,3,例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=k x,把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为,x-y=。

3、9.2.2 两条直线的交点与垂直,(1)两条直线平行的充要条件？(2)与直线Ax+By+C=0平行的直线可表示成什么？,存在一个非零实数,Ax+By+D=0,n1=(A1,B1)是直线L1:A1x+B1y+C1=0的一个法向量， n2=(A2,B2)是直线L2:A2x+B2y+C2=0的一个法向量.如果n1与n2不平行，即A1B2A2B1,那么直线L1与L2相交；反之亦然。,新知探究,如果L1与L2相交，由于交点同时在这两条 直线上，因此交点的坐标是这两个方程 组成方程组的解；反之，如果方程组有唯 一的公共解，则以此解为坐标的点必是两 直线的交点。,例5、已知两条直线的方程L1:2x-y-5=0，L2:x-3y-10=0，判断这两。

4、课题 两条直线的交点知识摘记两条直线的方程分别是 ， 11:0lAxByC122:0lAxByC构成方程组 （）. 若（）有一组解，则两直线 ；有122xy无数组解，则两直线 ；无解，则两直线 。例题解析例 1 先分别判断下列直线的位置关系，若相交，再求出它们的交点：（1） ；（2） ；073:,72:2yxlyxl 08124:,06:21 yxlyxl（3） 。 12:40,:3ll例 2 直线 经过原点，且经过另外两条直线 ， 的交点，求直l 0832yx01yx线 的方程。l例 3 某商品的市场需求 （万件） 、市场供求量 （万件） 、市场价格 （元/件）分别1y2yx近似地满足下列关系： 当 时的市场价格称为。

5、解析几何 3.3.1两条直线交点坐标,直线的方程,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,直线上的点,x,y,直线的方程就是直线上每一点坐标满足的一个关系式,l,P(x,y),两条直线的交点,两条直线的交点,A的坐标满足方程,A的坐标是方程组的解,P113 例1,画图,两点确定一条直线,练习P114 1（1）,两点确定一条直线,l2,x,y,l1,l2,x,y,l1,P114 例2,（1）,解：解方程组,得,直线l1与l2的交点是,P114 例2,（2）,解：,另一方面,无解,所以l1/l2,直线l1与l2的无交点,所以l1/l2,P114 例2,（3）,直线l1。

6、3 3 直线的交点坐标与距离公式 3 3 1两条直线的交点坐标 教材分析 本节内容是数学必修2第三章 直线与方程 3 3 直线的交点坐标与距离公式 的第一课时 本节课是在学习了二元一次方程组的解 直线的位置关系和直线的方程后进行的 是对前面学习内容的延续与深入 也是后继学习距离公式 圆锥曲线以及曲线与曲线的交点的基础 本节课通过利用代数的方法来解决两条直线相交的交点坐标问题 渗透数形结合 坐标法的。

7、3.3.1 两条直线的交点坐标,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,思考?,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,例题分析,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0； l2：2x+y+2=0.,例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=k 。

8、3.3.1两条直线的 交点坐标,主讲教师：陈震,复习引入,1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解? 2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？,讲授新课,1. 讨论：直线上的点与其方程 AxByC0的解有什么样的 关系？,2. 完成P.102的表格,2. 完成P.102的表格,Al,2. 完成P.102的表格,Al,l1 l2A,直线l上每一个点的坐标都满足直线 方程，也就是说直线上的点的坐标是其 方程的解.反之直线l的方程的每一组解都 表示直线上的点的坐标.,3.直线上的点与直线方程的解的关系,点A(2,2)是否在直线l1：3x4y20上？ 点A(2,2) 是否在直线l2：2xy20上？,讨论：。

9、两条直线的交点坐标（学案）1. 已知平面上两条直线 ， ，它11:0lAxByC22:0lAxByC们可能的位置关系有哪些？与它们的系数有何关系？2. 已知两条直线 与 相交11:0lxy22:0lxy（1） 你能求出它们的交点坐标吗？请先完成下表。几何元素及关系 代数表示点 A(,)Aab直线 l :0lxByC点 在直线 上l直线 与 的交点是1l2A（2） 你能求出下列两条直线的交点坐标吗？，1:3420lxy。2解：（3） 根据平面上两条直线 ，11:0lAxByC的交点个数，你能判断出它们的位置关系吗？22:0lAxByC当 与 有（ ）个交点时，两直线平行；当 与 一个交点时，两直1 1l2线（ ）;。

10、3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计教材分析：普通高中课程标准试验教科书 人民教育出版社 A 版 教学 2（必修）第三章第三节第一课时：两条直线的交点坐标。本节课是在“直线的方程、直线的位置关系”等内容的基础上，进一步研究“两条直线的交点”的，它是前面所学内容的巩固和深化，也是后继学习曲线关系的基础，本节课的教学任务就是通过几何直观，理解直线交点与方程组的解之间的关系，掌握用解方程组的方法求交点坐标。学情分析：1、两条直线交点坐标实际上就是对应二元一次方程组的解，所以，求交点坐标的关键就是求对应二元一次方程。

11、两条直线的交点坐标一、知识要点1、 设 （A 1、B 1 不同时为 0）0:111CyBxAl（A 2、B 2 不同时为 0）222解方程组 得交点坐标02211yBxA2、两条直线 和 相交，则交点同时在 ，交点的坐标一定是 1l；二、典型例题例 1 若三条直线 2x3y8=0，xy1=0 和 xky=0 相交于同一点，求 k 的值。解：解方程组 01832解得 2yx直线 2x3y8=0 与 xy1=0 交于点（-1 ，-2）代入直线 x+ky=0 得 k= 1例 2 求经过两直线 2x3y3=0 和 xy2=0 的交点，且于直线 3xy1=0 平行的直线方程。解：解方程组 013yx解得 57y两直线 2x3y3=0 和 xy2=0 的交于点（ ， ）537又斜率 k=。

12、求两条直线的交点1、 已知一次函数 y=x+1 和 y=x+ 1，求两直线的交点；2、 已知一次函数 y=x 1 和 y=x+ 1，求两直线的交点；3、 已知一次函数 y=x 1 和 y=x+ 2，求两直线的交点；4、 已知一次函数 y=x1 和 y=x+ 2，求两直线的交点；5、 已知一次函数 y=x 1 和 y=2x+ 1，求两直线的交点；6、 已知一次函数 y=x 2 和 y=x+ 1，求两直线的交点；7、 已知一次函数 y=x 2 和 y=x+ 3，求两直线的交点；8、 已知一次函数 y=2x 1 和 y=x+ 1，求两直线的交点；9、 已知一次函数 y=x 3 和 y=3x+ 1，求两直线的交点；10、 已知一次函数 y=2x 2 和y=3x+。

13、3.3.1 两条直线的交点坐标,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k,y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a,在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),不垂直于x轴的直线,不垂直于x轴的直线,不垂直于x、y轴的直线,不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线,一、复习回顾,思考:,在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时, 方程表示的直线:,(2) 平行于y轴,(3) 与x轴重合,(4) 与y轴重合,(5) 过原点,(1) 平行于x轴,1 .两条直线的交点坐标,思考：,几何元素及关系 代数表示,点A在直线l上,直线l1与l2的交点是A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点A,直线l,Aa+Bb+C=0,点A。

14、课题 两条直线的交点知识摘记两条直线的方程分别是 ， 11:0lAxByC122:0lAxByC构成方程组 （）. 若（）有一组解，则两直线 ；有122xy无数组解，则两直线 ；无解，则两直线 。例题解析例 1 先分别判断下列直线的位置关系，若相交，再求出它们的交点：（1） ；（2） ；073:,72:2yxlyxl 08124:,06:21 yxlyxl（3） 。 12:40,:3ll例 2 直线 经过原点，且经过另外两条直线 ， 的交点，求直l 0832yx01yx线 的方程。l例 3 某商品的市场需求 （万件） 、市场供求量 （万件） 、市场价格 （元/件）分别1y2yx近似地满足下列关系： 当 时的市场价格称为。

15、 1 / 12张喜林制3.3.1 两条直线的交点坐标【教学目标】1.掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，并且会通过直线方程系数判定解的情况，2.当两条直线相交时，会求交点坐标 .3.学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力.【重点难点】教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.教学难点:对方程组系数的分类讨论与 两直线位置关系对应情况的理解.【教学过程】导入新课问题 1.作出直角坐标系中两条直线，移动其中一条直线，让学生观察这两条直线的位置关系.课。

16、两条直线的交点,北师大版高一数学,平行,垂直,求交点转化为求方程组的解,解:,所以，这两条直线的交点是,得,例1.求下列两条直线的交点,思考: 点（1、1）在直线L1上吗？在直线L2上吗？,练习,(2),(3),.,判断下列各对直线的位置关系; 如果相交,求出交点的坐标.,(1),方程组有唯一解两直线相交,方程组无解两直线无公共点（平行）,方程组有无数组解两直线有无数公共点（重合）,方程组,一般地,两条直线的方程分别为:,例设三条直线,若这三条直线交于一点，求 的值,巩固练习,课堂小结：,求两直线交点的步骤： 首先判断两直线是否平行，若不平行，再解。

17、课题 9.2.3 两条直线的交点1、掌握求两条直线的交点的方法.2、熟练解二元一次方程组重点 求两条直线的交点的方法难点 熟练解二元一次方程组和画二元一次函数图象措施、手段 引导、启发、练习课型 新 授 课教 学 过 程一、课前复习1、同一坐标系中分别作出下列各组的直线：（1）3x+2y=7 和 2x-3y=-4 (2)3x+2y=6 和 6x+4y=15(3)3x-2y=7 和 6x-4y=143、 求出上列各组分别构成方程组的解 二、引入：二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无解，无穷多解） ，同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况（相交，平行，重合） ，下。

18、高中数学必修 1-3.3.1 两条直线的交点坐标教案3.3.1 两条直线的交点坐标【教学目标】1、通过研究两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，知道对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论2、通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想【教学重点】两条直线的位置关系与它们所对应的方。

19、府谷三中高一数学教案（必修 2）1执教人 教学自评： 优 良 中 差课题 两条直线的交点 主备人 郝慧升 审核人课时 1 教学时间三维目标1、知识与技能知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件2、 过程与方法 通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想；求出 x 后直接分析出 y 的表达式，培养。