科学计数法近似数

1、有理数第六讲：科学计数法 近似数 北京四中 郭伦一、概念1、科学计数法把一个绝对值大于 10 的数记成 的10(,)naZ形式，这种记数法叫做科学记数法.2、近似数与有效数字a、只要采用和精确值近似的数来代替精确值去计算，就能使问题令人满意地解决，这个和精确值近似的数值就叫这个精确值的近似数。b、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如、如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 2，就叫做精确到个位；如果结果取 2 位小数，则应为 1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到 0.01)。c、从左边第一个不是 0 的。

2、,科学记数法, ,一组数据:,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.,思考:,100,1000,10000,300 000,思考:,=3100 000,2 600 000,=2.61 000 000,57 600 000,=5.7610 000 000,像上面那样，把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,即1a10 ），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。,例：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。,解:,1000 000=,57 000 000,= 5.710 000 000,123 000 000 000,= 1.23100 000 000 00。

3、教育教学讲义学员姓名 年 级： 学科教师：上课时间： 辅导科目：数学 课时数：2课 题 有理数的乘方教学目标1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 了解科学记数法在实际生活中的作用教学内容一、知识点梳理1. 有理数乘方的意义求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地， 记作 an。乘方的结果叫做幂，在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数，an 从运算的角度读作 a的 n次方，从结果的角度读作 a的n次幂。注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。（2）当。

4、科学计数法与近似数练习题1、57000 用科学记数法表示为（ ）A、57 103 B、5.710 4 C、5.710 5 D、0.57 1052、3400=3.410 n，则 n 等于（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000= ，则 的值为（ ）10aA、7201 B、7.201 C、7.2 D、7.201 4、若一个数等于 5.81021，则这个数的整数位数是（ ）A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）A、63 102 千米 B、6.310 2 千米 C、6.310 3 千米 D、6.3 104 千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.071010 元,也就是说增收了( )A、30. 。

5、乘方、近似数、科学计数法定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 an中 a 叫做底数，n 叫做指数。 an读作 a 的 n 次方， n看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。2、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 10的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位的数且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 ， 是正整数时， nn1/3、近似数：有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0 的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数 an10，规定它的有效。

6、1科学记数法班别_姓名_学号_学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于 10 的数；2、弄清科学记数法中 10 的指数 n 与这个数的整数位数的关系。一、10 的乘方的特点：； ； 1000 000； 1000 000 00010310610910100（在 1 后面有 个 0）n696000 100 000 69.95.读作 6.96 乘 10 的 5 次方（幂）科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中 是a整数数位只有一位的数，n 是整数） ，使用的是科学记数法， “科学记数”谨记三点：（1）弄清 a 中的 a 的取值范围（2）正确确定 a 中的 n 的。

7、专题训练（近似数、科学计数法、混合运算）1、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。（1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到 0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7 万；（4）32.80；（5）2.90 万；（6） 20516.。4、填空。（1）88.88 精确到_分位（或精确到 ）。 （2）0.030 精确到。

8、科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 an10的形式的方法叫科学记数法。1.其中 a 满足条件 1a102.用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n1。3.负整数指数幂：当 0， 是正整数时， a/4.我们把绝对值小于 1 的数写成 a10 （n 为负整数，1a10）形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于 1 的数用科学计数法表示为 a10 (n 为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于 10 的数，n 为正整数；绝对值小于 1 时 n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的。

9、1. 用科学计数法表示下列各数（1）86800=_ （2）61532.8=_（3）2037 万=_（4）450 亿=_2.下列用科学计数法表示的数，原来的数是什么？（1） =_4056.（2） =_1873.比较大小（1） 与1053.912.（2） 与976.8103.4.计算下列各题，并把结果用科学计数法的形式表示。（1） 431052（2） )2.7()8(6125.按括号内的要求，对 0.005 000 82 取近似值。（1）0.005 000 82 _（精确到 0.0001）（2）0.005 000 82 _（精确到 0.000 01）（3）0.005 000 82 _（精确到 0.000 001）6.由四舍五入得到的近似数(1) 0.006 的有效数字是 _个，有_，精确到_(2) 0.060。

10、戴氏教育簇桥校区 初一数学 授课老师:唐老师1近似数、有效数字、科学计数法【要点提示】1、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 an10的形式的方法（其中 a 是 整数位只有一位的数且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 n0， 是正整数时，ann/2、近似数：接近真实数值的一个数。（1）在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据 （2）产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数如除不尽，有圆周率 参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近。

11、 106 科学计数法与近似数一、知识对比小学阶段求一个数的近似值，4.745 保留一位小数是 4.7,8945007 保留到万位约是 8946万。 当一个三位小数保留两位小数是 3.46，这个数最大是 3.464，最小是3.455。初中阶段如小学一样使用“四舍五入” 法取一个数的近似值。但对较大的数取近似值时，一般用科学计数法。对于用科学计数法表示的近似数，判断有效数字只看前面部分，不考虑 或单位后面的部分。要确定精确度，则要把近似数还原成原n10数，再看末位数字的位置。2、科学计数法1.科学计数法就是把一个数写成 的形式，若这个数是大于 10 的数，。

12、科学计数法和近似数,(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人 (2)光的速度约为300000000米/秒 (3)地球离太阳约有1亿五千万千米 (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上,在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如：,这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？,一、科学计数法,回顾有理数的乘方，计算：101=_， 102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，.,10,100,1000,10000,1000000,10000000000,(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,(2)指数与运算结果的数位有什么关系,讨论：,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。

13、简介：“科学计数法”几乎是每年各地中考必考的知识点。出题方式以填空或选择居多，分值 13 分不等。以下是我整理总结的一些规律，供同学们参考。如果同学们还有更好的结论欢迎补充，我们共同进步，共同成长。一般的，我们把一个大于 10 的数表示成 a10n（表示方）的形式( 其中 a 必须是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记法我们叫做科学计数法。1、定义规定：a 为整数位数必须只有一位的数，如何确定 n 的值？如：100=102，1000=103，1000000(n 个 0)=10n，由此可见 n=整数位数1.则123456000=1.234561082、如何把科学计数法表示。

14、7 上乘方、科学计数法、近似数一选择题（共 10 小题）1 （2014包头） 2013 年我国 GDP 总值为 56.9 万亿元，增速达 7.7%，将 56.9 万亿元用科学记数法表示为（ ）A56.91012 元 B 5.691013 元 C 5.691012 元 D0.5691013 元2 （2013仓山区模拟）地球距太阳的距离是 150000000km，用科学记数法表示为 1.510nkm，则 n 的值为（ ）A6 B 7 C 8 D93据统计，海南省 2009 年财政总收入达到 1580 亿元，近似数 1580 亿精确到（ ）A个位 B 十位 C 千位 D亿位42014 年 1 月 30 日晚，全国约有 7.04 亿人观看中央电视台播出的马年春节联欢晚会，7.04 亿。

15、专题训练三（乘方、近似数、科学计数法）1、乘方的意义 在 754.中，指数是_，底数是_。在中， 指数是 ，底数是_。 在 43中，指数是_，底数是_。在中， 指数是_，底数是_。2、计算： = 43= = 26= 10=3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 2.953（保留两位小数） 2.953（保留一位小数） 2.953（保留整数） 4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 0.9541（精确到十分位） 2.5678（精确到 0.01） 14945（精确到万位） 4995（保留 3 个有效数字） 1.00253（保留 3 个有效数字） 5、填空。 53.8 精确到 位，。

16、人教版七年级数学上册 班级 姓名 预习评价 课题 科学记数法和近似数 预习案预习目标1. 学会将绝对值大于 10 的数用科学记数法表示，并会求近似数的精确度及相应精度近似值。2. 科学记数法是记写数的一种方法，是解决实际问题的一种需要，近似数的取舍也是根据实际需要进行的，通过以上知识的学习，发展我们分析问题，解决问题的能力。3. 在教学中，渗透中华人民共和国人口与计划生育法 、 中华人民共和国土地管理法温故1.对圆周率 取近似数，有 3（精确到个位）； 3.1（精确到 0.1，或叫精确到十分位）； 3.14（精确到 或叫精确到百分位）。

17、第一章 有理数,1.5.2 科学记数法,科学记数法,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,归纳,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）。记作：10n 所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。,例如,300 000 000,3X100 000 000, 3X108,696 000,696X1 000, 6.96X105,6.96X100 000,3、什么是科学记数法？,一般地，一个大于10的数 可以表示成a10n的形式, (其中1 a10,n是正整数) 使用的是科学记数法,其中a是整数位只有一位的数。,例1 :用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X10。

18、科学记数法,七年级数学第一章 有理数,今年9月22日强台风“天兔” 在广州登陆，造成经济损失685000000元,第六次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。,光的传播速度大约是300 000 000米/秒.,太阳的半径约为：696 000 000米,台风造成的经济损失：6850 00 000元,中国的人口：1300 000 000人,光的传播速度：300 000 000米/秒,太阳的半径：696 000 000米,看看这些数有什么共同特点：,问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这 些读和写都显得困难的大数呢?,填空: 102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_ ,100,10 000,1 000,100 000,1 000 000,同学。

19、1.5.2 科学计数法与近似数,课前练习,1、计算：,102 103 104 105 106 107 108 观察上述计算，你发现了什么规律：,一般地，10的n次幂，是在1的后面写 。,太阳半径约696000千米,读一读这些数,世界人口约6100000000人,在工农业生产和科研中，我们经常会遇到象这样的较大的数，读、写起来都很不方便。,太阳半径约696000千米,696000 6.96( )=6.96105,光速约300000000米/秒,3000000003（ ）=3108,世界人口约6100000000人,6100000000 61 ( )=6.1109,探究问题 1,探究问题2 什么是科学计数法？其中的a和n是怎样规定的。,把一个数写成a10n(其中1a10，。