简易方程单元教学设计新人教版

1、5 50x=2.5 x-5=4.25二、合作探究、归纳展示1、阅读教材 68 页主题图，理解图意。
探究 3x=18 的解法（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。
根据等式的性质（二） ，在方程两边同时( )3 即可。
刚好把左边变成 1 个( )。
把例 2 中的解题过程补充完整。
3x=18解：3x( )=18( )X=62、在方程的两边同时（ ）一个不为 0 的数， （ ）两边仍然相等。
4、阅读教材 68 页例 3，理解题意。
方程 20-x=9,增样才能得到 x 的值 ?（1）在方程两边同时（ ）x 后。
变成 9+x=20，在根据两边（ ）9 即可。
这样刚好把左边变成 1 个（ ）。
（2）把例 3 解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
20-x=9解：20-x+x=9+x9+x=209+x-( )=20-( )X=11（3）检验方程检验：方程左边=20-x=20-( )2=( )=方程的( )边所以，x=11 是方程的解。
5、讨论解方程需要注意什么？ 三、过关检测1、根据题意。

2、密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
教学方法：多媒体。
教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。
教学过程一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生 x 人，女生人数是男生的 2 倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书 m 本，故事书的本数是科技书的 1.8 倍，那么，m+1.8m 表示( )，1.8m-m 表示( )。
2教师：像上题中 m+1.8m，1.8m-m 如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1出示：妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨，已知梨每千克 2.8 元，苹果每千克 2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价梨的总。

3、边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。
2、阅读教材主题图，理解图意。
（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
用一个方程来表示这一等量关：（ ） ，x 是（ ）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
（2）观察根据数感直接找出一个 x 的值代入方程，看看左边是否等于25（3）利用加减法的关系：250-（ ）=15（4）把 250 分成 100+（ ） ，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到 x 的值。
（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（ ） 。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。
从而得到 x 的值等于 150，将150 代入方程，左右两边（ ） 。
3、认识和区别方程的解和解方程。
（1）像这样，使方程（ ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，2刚才，x=150 就是方程 100+x=250 的解。
（2）而求方。

4、括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：找等量关系式列方程。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程一、忆旧引新1看图列方程。
X 千克苹果的重量的 2 倍40 千克 少 6 千克苹果：香梨：2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只。
(2)公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第 74 页例 2 情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共。

5、程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体.教学过程一、复习导入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析数量关系：(1)我们班男生比女生多 8 人。
(2)实际用煤比计划节约 5 吨。
(3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图。
师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。
师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生 1：跑步、打羽毛球。
生 2：打乒乓球、游泳。
生 3：跑步、打乒乓球、爬山。
师。

6、n 表示（ ） 。
6.如果3x+6=24，那么5x 7=（ ） 。
7.五（1）班有女生 x 人，比男生少5人，男生有（ ）人，全班有（ ）人。
8.有三个连续的自然数，第一个是 b，第二个是（ ） ，第三个是（ ） 。
9.一辆汽车 t 小时行了 s 千米，每小时行（ ）千米；行100千米要（ ）小时 。
10.小花今年12岁，比小兰大岁，小兰今年（ ）岁。
11.一件上衣54元，一件裤子48元，买 b 套这样的衣服，要用（ ）元。
12.一本故事书有页，小明每天看页，看了天，看了（ ）页，还剩（ ）页没看。
13、王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（ ）元。
二、判断题（对的打“” ，错的打“” ）1、所有的等式都是方程。
（ ）2、x=3是方程 8+2x=30的解。
( ) 3、小数0.3535是纯循环小数。
( )4、因为22=22，所以 x2=x （ 。

7、论交流，答疑解惑。
一、自主学习1、回忆填空。
（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（ ）同时乘或除以相同的（ ）数，天平保持平衡。
2、阅读教材 67页主题图，理解图意。
从图上可以获取哪些数学信息？用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。
（1）天平保持平衡说明什么？左边盒子中的 x个小正方体加上旁边的 3个小正方体等于天平右边的 9个小正方体。
用一个方程来表示这一等量关系（ ） 。
（2）如何求出 x等于多少呢？a观察根据数感直接找出一个 x的值代入方程，看看左边是否等于 b利用加减法的关系：9-（ ）=c把 9分成 3+（ ） ，再利用等式不变的规律从两边减去 3，或者利用应的关系，得到 x的值。
d直接利用等式不变的规律从两边减去（ ） 。
二、合作探究、归纳展示1、认识和区别方程的解和解方程。
X+3=9解：x+3-( )=9-( )X=6（1）像这样，使方程（ ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程 3+x=9的解。
（2）求方程的解的过程叫做（ ） 。
2、方程的解是一个具体的（ 。

8、化。
情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程一、复习导入1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程速度时间。
2引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。
那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授1出示教材第 79 页例 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.5 千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟 200m。
问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。
相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3活动：让学生上台。

9、第五单元教学计划 主备人 教学要求 1 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系 初步学会根据字母所取的值 求含有母式子的值 2 使学生初步了解方程的意义 初步理解等式的基本性质 能用等式的性质解简易方程 3 使学生感受数学与现实生活的联系 初步学会列方程解决一些简单的实际问题 培养学生根据具体情况 灵活选择算法的意识。

10、学情感。
重点难点：1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。
2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作探究。
教学过程：一、复习引入：1.解下列方程3X=147 Y-34=712.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。
（1）故事书有 X 本，科技书 90 本，是故事书本数的 3 倍。
（2）故事书有 X 本，科技书 90 本，比故事书本数的 3 倍多 15 本。
3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
黑色皮共有 12 块，白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块，共有多少块白色皮？让学生独立做，集体讲评。
122-4=24-4=20（块）答：共有 20 块白色皮。
二、教授新课：1.教学例题 1.（1）学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。
提问：“例题 1 与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”2教师说明：例 1 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。
板书：稍复杂的方程（2）分析、找出数量之间的相等关系。
看图思考：白色。

11、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。
教学过程一、情境导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
）3是的。
那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种：天平。
二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2合作探究。
(1)在天平的右边放一个 1009 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放 2 个 509 的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+。

12、情感、态度与价值观：在探索现实 生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过 两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教 师的问题回答：过几年就用年 龄十几， n 年就加 n。
2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1出示教材第 52 页例 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。
2让学生尝试用算式表示爸爸的年 龄。
出示教材第 52 页的表格，引导 学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年 龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30= 爸爸的年 龄追问：“小红的年龄” 。

13、上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习1.实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子=100 克；第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。
现在，水有多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？100+x20第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=25像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
请大家试着写出一个。

14、进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。
教学过程一、复习导入1出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。
并在订正的过程中，规范书写。
2引出：这节课我们来继续学习解方程。
（板书课题：解方程）二、互动新授1出示教材第 69 页例 4 情境图。
引导学生观察，并说一说图意。
再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程 3x +4=40 后，让学生说一说怎么想的。
（一盒铅笔盒有 x 支铅笔，3 盒铅笔盒就有 3x 支铅笔。
）在学生说自己的想法时，引导学生说出把 3 个未知的铅笔盒看作一部分，4 支铅笔看作一部分。
2让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到，把 3 个未知的铅笔盒看作一。

15、质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如 ax =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67 页例 1 情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出 x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的 x 个球，每个小正方体代表一个球。
则天平左边是 x +3个球，右边是 9 个球，天平平衡，也就是列式：x +3=观察：把左边拿掉 3 个球，要使天平仍。

16、验。
教学准备：教学过程：一、导入新课：上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习：1.解决问题。
出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 25（2）利用加减法的关系：250-100=15（3）把 250 分成 100+50，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用对应的关系，得到 x 的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去 102对于这些不同的方法，分别予以肯定。
从而得到 x 的值等于 150，将 150 代入方程，左右两边相等。
2.认识.区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：像。

17、深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数 1用含有字母的式子表示： (1)路程与时间、速度的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)正方形的面积计算公式。
2让学生写出式子，同时指名一生板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重 2 千克，用 a 表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？ 三、复习解简易方程 1复习方程的概念。
(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。
如： 3+6.59.5 、7-4.2=2.8、3.60.51.8、3.5+x =9.5 等都是等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。
如 3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4 等都是方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：。

18、步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教具学具准备：课件。
教法：启发、引导法。
学法：观察、自主合作探究。
教学过程：一、 复习题（课件出示）二、创设情境，激情导入1.（课件出示跷跷板图）师：这是什么？大家玩过吗？22.老师给大家讲一个跷跷板的故事， （课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？3.受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
（出示实物天平）4.看！这就是一台天平。
天平是由天平秤和砝码组成的。
砝码有不同，越大就越重。
把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。
三、实际操作，探究新知（一）课件出示第一幅图：在天平的左边放 20 克和 30 克的物体，右边放上 50 克砝码。
（课件出示图）提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？师：你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？引导学生列出 20。

19、 新人教五上：简易方程整理和复习课教学设计 教学内 容：教材第74 页，练习十四第1-8 题。
教学目标： 1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解 方程等概念的理解，能熟练、正确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方 程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题 方法。
2、培养学生灵活运。

20、察思考） 教学设计： 一、创设情境 生成问题 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 二、探索交流 解决问题 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1” 。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表示：即 a=2b（板） ， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为 a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，。