高考调研高一数学人教A版必修一第四章章末检测卷

1、 x2+y2=1 外, 点 M(a,b)到圆心(0,0)的距离要大于半径,即 a2+b21,而圆心(0,0)到直线 ax+by=1 的距离为 d= 0).若圆 C 上存在点 P,使得APB=90, 则 m 的最大值为( )A.7 B.6 C.5 D.4解析:因为 A(-m,0),B(m,0)(m0),所以使APB=90的点 P 在以线段 AB 为直径的圆上,该圆的圆心为 O(0,0),半径为 m.而圆 C 的圆心为 C(3,4),半径为 1.由题意知点 P 在圆 C 上,故两圆有公共点.所以两圆的位置关系为外切、相交或内切,故 m-1 |CO| m+1,即 m-1 5m+1,解得 4m6.所以 m 的最大值为 6.故选 B.答案:B9.(2013 山东高考 )过点(3,1) 作圆 (x-1)2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB 的方程为( )A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0解析:该切线方程为 y=k(x-3)+1,即 kx-y-3k+1=0。

2、5,则圆心是(- 1,2),半径为 .答案:D2.直线 l:x-y=1 与圆 C:x2+y2-4x=0 的位置关系是 ( )A.相离 B.相切C.相交 D.无法确定解析:圆 C 的圆心为 C(2,0),半径为 2,圆心 C 到直线 l 的距离 d= 0),圆心(a, b)到直线 x-y-1=0 的距离d= =r. 又 圆 C 过 A(4,1),B(2,1), (4-a)2+(1-b)2=r2, (2-a)2+(1-b)2=r2. 由 ,得 a=3,b=0,r= , 圆的方程为(x-3) 2+y2=2.答案:(x-3) 2+y2=215.已知圆 C 过点 (1,0),且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l:y=x-1 被圆 C 所截得的弦长为 2,则过圆心,且与直线 l 垂直的直线的方程为 . 解析:设圆心(a,0)(a0), +( )2=|a-1|2. a=3. 圆心(3,0). 所求直线方程为 x+y-3=0.答案:x+y- 3=0三、解答题(本大题共 4 小题,共 25 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演。

3、准方程得(x-3)2+(y-4)2=16.两圆的圆心距又r1+r2=5,两圆外切.答案:C,2.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为( )A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+1=0解析:依题意知,所求直线通过圆心(1,-2),由直线的两点式方程得 即3x-y-5=0.答案:A,3.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( )A.1,-1B.2,-2C.1D.-1解析:圆x2+y2-2x=0的圆心C(1,0),半径为1,依题意得 即 平方整理得a=-1.答案:D,4.经过圆x2+y2=10上一点 的切线方程是( )解析:点 在圆x2+y2=10上 。

4、x，1,6)的距离为 ，则 x 的值为 ( )86A2 B8C2 或8 D8 或2来源:gkstkgkstk4若直线 xy 10 与圆(xa) 2y 22 有公共点，则实数 a 的取值范围是 ( )A3，1 B1,3C3,1 D( ，31，)5设 A、B 是直线 3x4y 20 与圆 x2y 24y0 的两个交点，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( )A4x3y20 B4x 3y60C3x 4y60 D3x4y806圆 x2y 24x 0 过点 P(1， )的切线方程为 ( )3Ax y20 Bx y403 3Cx y4 0 Dx y203 37对任意的实数 k，直线 ykx1 与圆 x2y 22 的位置关系一定是 ( )A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心8已知圆 O：x 2y 25 和点 A(1,2)，则过 A 且与圆 O 相切的。