福建省南安市中学八年级数学一元一次不等式学案

1、xy5 10 15 20 O102030长安中学 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式导学稿 班级 姓名 一 、教学目标1、经历实际问题中数量关系的分析、抽象，得出一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系2、会利用不等式、方程、函数的内在联系解决问题3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决问题；4、通过解决实际问题，知道数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学习数学的信心和兴趣.二 、教学重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系三、教学难点：根据情景中所表达的关系，选用合。

2、 课题：6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 【学习目标】基本目标：1通过函数图像初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2.了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题过程中的作用和联系.提高目标：通过解决实际问题，使学生认识到数学来源于生活又应用于生活，从而激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系难点：了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题过程中的作用和联系.来源:学优高考网 gkstk【预习。

3、 班级 姓名 学习目标：1经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。2利用函数的图象（数形结合）有利于解决问题复习引入：1.已知函数 y2x1，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，函数值 y 大于 0？（2）在函数图象中，y 值大于 0 的点在什么位置？（3）y 值大于 0 的点对应的横坐标什么范围？（4）看图象，你能知道方程 2x10 的解吗？生生互动：2如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当 x 时，当 y0 时；当 x 时，当 y0 时. (2)求出直线对应的。

4、一、 【使用说明】阅读课本第 13 章第 3 节第二课时，通过独立思考和小组合作，进一步发展学生的推理证明意识和能力.二、 【学习目标】 认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路，以便灵活 运用知识提高问题间互相转化的技能.【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本三、 【自主学习】1作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：来源:xYzKw.Com一， x 取何值时，2x-5=0？二， x 取哪些值。

5、 一：教学地位这节课的内容是八年级(下)第 18 章“函数”的第四节“一次函数性质”的第一课时, 内容是结合一次函数图象研究一次函数的性质这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后, 进一步结合图象研究一次函数的的性质.让学生明了它的研究方式和结果.从而使学生对一次函数有了从数到形 、从形到数两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地.接着重研究如何确定一次函数表达式及其应用.且这节课的研究为将来学习研究反比例函数性质,二次函数性质打下良好的基础.二 ：学生的学情分析八年级学生刚学函数, 但有了七年级“字母表示。

6、八年级下数学导学案 班级 第 小组 号 姓名 课题：17.5.2 一次函数与一元一次不等式的联系 P61-62 课时： 1 课时【学习目标】1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。2、能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集【学习过程】来源:学优高考网一、课前展示：函数图象只体现出每个点的坐标，即 x 与 y 的对应值，就是说，可以由 x 值找出对应的 y 值，或由 y 值找出对应的 x 值。因此， 看函数的图象 关键 在于 线上找点 。二、 【自学指导】认真看 P61 62 的。

7、主备：吴国标 集备：陈基胜、李乌缎、李荣华 使用时间： 2015. . 课题：17.5.2 一次函数与一元一次不等式的联系 P61-62 课时： 1 课时【学情分析】经历学习一次函数、正比例函数的图象与性质,可引导学生通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息，体会函数、方程、不等式之间的相互联系与作用，防止学生单纯地从方程或不等式变换的角度求解。【学习内容分析】本节从 “问题 2”的图象进行观察，从中获取信息，得出一元一次方程的解、一次不等式的解集。【学习目标】来源:学优高考网1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数概念。

8、知识梳理1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 .2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 .3.求不等式解集的过程叫做解不等式.典例解析例 1 不等式 2x-30 的解集是( )(A)x (B)x (C)x (D)x332分析 本 题主要灵活运用不等式的基本性质,先将所给不等式化成不等式 xa（或 xa）的形式，从而确定不等式的解集.解 利用不等式的基本性质 1，得 2x3利用不等式的基本性质 2，得 x .应选 A.例 2 不等式 axb 的解集是 x0分析 要将 axb 化成 xm（或 x2 的解集是 ( ) （A）x2（B）x-2（D）x （B）x- （C）x-12 的解集是 . 2. x。

9、知识梳理1.不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变.2.不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变.3.不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以(或除以) 同一个 负数，不等号的方向改 变.典例解析例 1 若 a+b2b+1,则 a-b.（用“”或“b+1,故 ab.例 2 命题“a,b 是实数，若 ab，则 a2b2”.若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种说法：(1)a,b 是实数，若 ab0，则 a2b2（2）a,b 是实数，若 ab，且 a+b0，则 a2b2（3）a,b 是实数，若 ab2（4）a,b 。

10、班级 姓名 号次 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.已知 ，下列四个不等式中不正确的是（ ）ba(A) (B) (C) (D)4ba44ba0ba2.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A、 1 B、 1 C、33xxxx3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是 1g，自然图中显示出某药品 A 重量的范围是（ ）(A)大于 2g (B)小于 3g (C)大于 2g 且小于 3g (D)大于 2g 或小于 3g4三个连续自然数的和小于 11，这样的自然数组共有（ ）组A1 B2 C3 D45.不等式 2x-13 x-5 的正整数解的个数为（ ）(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个6.如果不等式 的解集为 ，。

11、 / 41一. 填空题（每题 3 分）1. 若 是关于 的一元一次不等式,则 =_.5821mxxm2. 不等式 的解集是_.063. 当 _时,代数式 的值是正数.424. 当 时 ,不等式 的解集时_.a5xa5. 已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =_,不等式的解集是1322kxk_.6. 若不等式组 的解集为 ,则 的值为_.bxa1x1ba7. 小于 88 的两位正整数,它的个位数字比十位数字大 4,这样的两位数有_个.8. 小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件,如果每枝钢笔 5 元,每个笔记本 2 元,那么小明最多能买_枝钢笔.二. 选择题（每题 3 分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A. B.24。

12、1、在 1 千克含有 40 克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于 20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？2、某同学要在 4 小时内，从甲地赶到相距 15 公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时 3 公里的速度走了 1 小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？3、某车间有组装 1200 台洗衣机的任务，若最多用 8 天完成，每天至少要组装多少台？4、一个大于 36 而小于 50 的两位数，其个位上的数被十位上的数大 3，求这个两位数。5、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成 8 个组，如果每组人数比预定人数多 1 名。

13、一、填空题：1、若 或=”号）xyy93bab a2、不等式 7 1 的正整数解为： 。3、当 _时，代数式 的值至少为 1。不等式 612 0。yxy5、若方程 的解是正整数，则 的取值范围是：_。m3m6、 的 与 12 的差不小于 6，用不等式表示为_。x7、从小明家到学校的路程是 2400 米，如果小明早上 7 点离家，要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为 米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范x围是_ 。8、若关于 的方程组 的解满足 ，则 P 的取值范围是_。x1342pyxy二、选择题： 9、若 ,则下列不等式中正确的是：（ ）abA、 1 C、33xxxx11、如。

14、 供卷：SCL 初二_班 姓名：_ 学号：_ 一、填空题(1 分1414 分)1、用“”或“”填空，并写上理由。若-x1 则 x -1 ,理由是 。若 4 B、x-4 D、xy2； 当 x 为何值时 y1y2；当 x 取何值时 y1=y2。(6 分)/ 5424、如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由 A 城到 B 城行驶过程的函数图象，两地间距离是 100 km，请你根据图象回答或解决下面的问题。小明比小宏早还是晚多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？请你分别按照下列条件，指出在什么时间段内：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面。(6 。

15、班级 姓名 分数 一、 填空题（每空 2 分，共 34 分）1不等式 6x”号填空：（1） （2）4_xy yx4_（3） （4）y44不等式 2x10；（2）x 时， y4.关于 x 的方程 2x+3k=1 的解是负数,则 x 的取值范围是_.10若不等式（）x2 的解集是 xx 的正整数解的个数是（ ）132A1 B2 C3 D无数个3下列不等式解法正确的是（ ）A如果 ，那么 B如果 ，那么x1x x320xC如果 ，那么 D如果 ，那3 01么 4三个连续自然数的和小于 11，这样的自然数组共有（ ）组A1 B2 C3 D45不等式组 的解集是 ，那么 m 的取值范围是（ ）mx64xA B C D4446如果不等式 ax+40 Ba8 Bm8 C。

16、 / 61沿 滩 中 学 数 学 资 料 -第 13 章 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） - 例 题 讲 解 ：例 1、 若 a b， 则 的 解 集 是 xb， 的 解 集 是 x 3 , 把 代 入 中 有 3 2a 3 a2.5 时 ， 的 解 x、 y 满 足 x 11， y 9.75my解 ： 解 方 程 组 得 把 x、 y 的 值 代 入 x 0， y 0 中 有 ， 解53yx 52m53之，得 m2.5例 7、 无 解 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 m 2 .例 8、 有 解 ， 则 a 的 取12x 273ax值 范 围 是 a 1 .解 ： 依 题 意 有 m 1 2m 1 m 2 解 ： 依 题 意 有 2 a3 a 1 例 9、 某 单 位 计 划 在 时 期 组 织 员 工 到 某 地 旅 游。

17、一元一次方程单元测试_班 _号 姓名_ 成绩_ 2009/2/18一、选择题：(每题 3 分，共 18 分)1、下列方程中是一元一次方程的是( )A、2x=3y B、7x+5=6(x1) C、x 2+ (x1)=1 D、 2=x11x2、如果方程 2x+1=3 与方程 2 =0 同解，则 a 的值是 ( )3aA、7 B、5 C、3 D、以上都不对3、当 x=2 时，代数式 ax+3 的值是 5，当 x= 2 时，代数式 ax3 的值是( )A、5 B、1 C、1 D、24、解方程 的步骤中，去分母后的方程为( )723xA、3(3x 7)2+2x=6 B、3x7(1+x)=1C、3(3x7) 2(1x)=1 D、3(3x 7)2(1+x)=65、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次。

18、 / 482综合测试 (时间 90 分钟，满分 100)一.选择题(在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内.每题 3 分，共 30 分)1.解集是 x-a,则 a 的取值范围是( ) (A)a0; (B)a0; (C)a1,那么 m 满足（ ） (A)m-1 (C)m15.无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是( ) (A)x+50; (B)x+50,那么 x，y 的值为（ ）(A)x0，y0 (B)x0，y08.关于 x 的方程是 5x +12=4a 的解都为负数，则 a 的取值范围是（ ）(A)a3 (D)a-39. 一个三角形的三边分别为 3、12 m 、8，则 m 的取值范围是 ( ) (A) 00,则 xy_0; xy3. 不等式 13-3x0 的。

19、知识梳理1.一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做 这个一元一次不等式组的解集.3.求不等式组解集的过程，叫做解不等式 组.典例解析例 1 如果不等式组 有解， 则 m 的取值范围是（ ）x023(A) (B) (C) (D) 2m2323分析 本题是求不等式 组中参数的取值范围题，首先将不等式组化简为，因为本题已经给出了四个可供选择的取值范围，并且 仅有一个是正确的，除一般解法之外还可选取特殊值代入进行验证，以确定正确答案 .解 将不等式组化简为 mx2。

20、知识梳理1.左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤是：去分母.去括号.移项.将未知数的系数化为 1(即化为“xa”或“x4x-10 的解集是( ) (A)x5 (B)x-5 (C)x-2 (B)x-7 (C)x1.5 (D)x2(y-6)的解集用数轴表示为( ) 4.如果不等式(a-1)x1，那么有( ) (A)a1 (B)a 1 (C)a3x+63. 3( x-1) x-2( x-6)双基过关(二)一.选择题1.不等式-4x12 的非正整数解为( ) (A)-1，-2，-3 (B)0，-1，-2，-3 (C)1，2，3 (D)0，1，2，32.2x-5-3 的负整数解是 . 三.解答题1.解下。