第八章正交试验方差分析

1、第 八 章 假设检验与方差分析,掀拟院蒂挨仆多股柜厦杏腿郡槽镜摆权豌枕兽纵凰芭典事萝雹鸥狮简秆闺第八章 假设检验与方差分析第八章 假设检验与方差分析,本章学习目的 理解原假设、备择假设、两类错误、单侧检验、双侧检验、方差分析等概念 掌握三种不同的实际情况下陈述正确性、研究性、决策建立假设检验的方法 掌握总体方差已知或未知时正态总体的均值假设检验和总体比例的假设检验 本章重难点提示 重点是三种不同情况下的假设检验方法，总体方差已知时正态总体均值和总体比例的假设检验 难点是总体方差未知时正态总体均值的假设检验和。

2、xiaobugs,第八章 方差分析与回归分析,第八章目录,8.2 线性回归分析数学模型,8.1 方差分析,8.1 方差分析,为方便起见，本章常称在试验中变化的变量为因子，用A、B、C、，表示，因子在试验中所处的不同状态称为水平，记为,一、单因素方差分析 例1,例8.1 为寻求适应本地区的高产油菜品种，今选择五个不同品种进行实验，每一品种在四块试验田上试种，得到在每一田块上的数据如下：,1.分析,我们研究的问题是诸不同品种的平均亩产量是否有显著差异。可以认为诸品种的亩产量服从正态分布,检验假设为：,一般的，假设在某实验中，因子A有r个不同的水。

3、第八章 方差分析与回归分析,8.1 方差分析8.2 多重比较8.3 方差齐性分析8.4 一元线性回归8.5 一元非线性回归,8.1 方差分析,8.1.1 问题的提出 实际工作中我们经常碰到多个正态总体均值的比较问题，处理这类问题通常采用所谓的方差分析方法。,例8.1.1 在饲料养鸡增肥的研究中，某研究所提出三种饲料配方：A1是以鱼粉为主的饲料，A2是以槐树粉为主的饲料，A3是以苜蓿粉为主的饲料。为比较三种饲料的效果，特选 24 只相似的雏鸡随机均分为三组，每组各喂一种饲料，60天后观察它们的重量。试验结果如下表所示：,表8.1.1 鸡饲料试验数据,本例中，。

4、第八章 方差分析与回归分析,8.1 方差分析 8.2 多重比较 8.3 方差齐性分析 8.4 一元线性回归 8.5 一元非线性回归,8.1 方差分析,8.1.1 问题的提出,方差分析， 是20世纪20年代由英国统计学家费希尔首先提出的。最初主要应用于生物和农业田间试验，以后推广到各个领域应用。它是直接对多个总体的均值是否相等进行检验，这样不但可以减少工作量，而且可以增加检验的稳定性。,方差分析根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因子(素)对试验结果的影响程度。,目的检验单个因子的改变是否会给观察变量带来显著影响。水平,例8.1.1 在饲料养鸡增肥的。

5、第八讲 方差分析,前几章我们讨论的都是一个总体或者两个总体的统计分析问题，但在实际工作中，我们还会经常碰到多个总体均值的比较问题，处理这类问题通常采用方差分析,本章主要内容,单因素试验的方差分析(one-way ANOVA) 两因素试验的方差分析(multiple ANOVA),一、单因素方差分析,试验指标试验中要考察的指标.,因 素影响试验指标的条件.,因素,可 控 因 素,不可控因素,水 平因素所处的状态.,单因素试验在一项试验中只有一个因素改变.,多因素试验在一项试验中有多个因素在改变.,数学模型,假设,单因素试验方差分析的数学模型,需要解决的问。

6、1,第八章 方差分析与正交试验设计,单因素方差分析双因素方差分析正交试验设计,2,在科学试验和生产实际中，影响一事物的因素往往很多.例如，在药品生产中，有原料成分、原料比例、温度、时间、机器设备、操作人员水平等许多因素，每一个因素的改变都可能影响产品的质量和数量.在众多影响因素中，有的影响较大，有的影响较小. 因此，常常需要分析哪几种因素对产品质量和产量有显著影响.为了解决这类问题，一般需要做两步工作.,引 言,3,第一步是设计一个试验，使得这个试验一方面能很好地反映我们所感兴趣的因素的作用，另一方面试验的次数要。

7、第八章 正交试验设计方差分析,医学中分析多个因素对某个指标的影响，若指标是计量的，可能的影响因素具有几个水平，可采用正交试验设计orthogonal experimental design。 优点：设计简便、计算简便、因节省实验单元而统计效率高。,第一节 两水平正交试验,一、基本概念 1、因素（子）和水平： 实验结果或观察指标的影响因素简称因素。 各因素的不同状态称水平。 2、主效应和交互作用： 每个因素对观察指标的影响称主效应 因素A处在不同水平时，因素B的作用明显不同，称交互作用。包括协同和拮抗作用，两因素间交互为一级，三因素间为二级,3。