第八章 线性系统动态特性

1、第八章 非线性控制系统分析,自动化学院. 陈明杰 Dec. 2008,发电机激磁曲线,例：,小偏差线性化法或者切线法,非线性控制系统问题的引出,一、非线性控制的概念,非线性控制系统：当系统中含有一个或多个具有非线性特性的元件时，该系统称为非线性控制系统。,非线性特性：指系统中某些元件的输入输出关系不是按线性规律变化。,8-1 非线性系统概述（P386）,1.饱和特性,a 线性域宽度,k 线性域斜率,符号函数(开关函数),二、典型非线性特性P389,其中，,饱和特性将使系统在大信号作用下的等效开环增 益减小，降低稳态精度，但提高相对稳定性；在有些。

2、1,本章要求 :本章不会要求画图（据老师说），但是会要求分析。,第八章、非线性控制系统分析,2,例：某弹簧质量运动系统如图所示，图中 为物体的质量，为弹簧的弹性系数，若初始条件为 ，试确定系统自由运动的相轨迹。 解：描述系统自由运动的微分方程式为将上式写为 令 ，则有,三、相平面法（5）,3,整理后得该系统自由运动的相轨迹为以坐标原点为圆心、 为半径的圆，见下图。,三、相平面法（6）,4,2、相轨迹绘制的等倾线法 等倾线法是求取相轨迹的一种作图方法，不需求解微 分方程。对于求解困难的非线性微分方程，图解方法显得 尤为实用。。

3、1,第八章 非线性控制系统,第一节 非线性系统的概述第二节 非线性元件的描述函数第三节 用描述函数分析非线性控制系统第四节 相轨迹第五节 奇点与极限环第六节 非线性系统的相平面分析,2,第一节 非线性系统的概述,一、典型的非线性特性,（1）饱和特性,系统若有饱和非线性元件，它的开环增益会大幅度地减小，从而导致系统的过滤过程时间增加和稳态误差变大。,（2） 回环特性,图8-1,图8-2,图(a)为齿轮传动中间隙，图(b)为齿轮传动的输入、输出特性。,3,它的数学表达式为,1）回环非线性特性是多值的，对于一个给定的输入，究竟取那一个值作为。

4、1引言 第八章非线性控制系统分析 非线性 指元件或环节的静特性不是按线性规律变化 非线性系统 如果一个控制系统 包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件或环节 则称这类系统为非线性系统 其特性不能用线性微分方程来描述 一 控制系统中的典型非线性特性下面介绍的这些特性中 一些是组成控制系统的元件所固有的 如饱和特性 死区特性和滞环特性等 这些特性一般来说对控制系统的性能是不利的 另一些特性则是为了改。

5、第八章 随机线性系统的最优控制,本章主要内容,8.1 分离定理和离散随机线性调节器问题 8.2 连续随机线性调节器问题 8.3 随机线性跟踪器问题 8.4 小结,返回主目录,前几章在讨论最优控制问题时，我们认为控制系统是确定性的，它不受随机干扰的影响。,实际工作中的系统免不了要带有随机干扰的因素，所以我们要研究在随机干扰作用下系统的最优控制问题，即要同时考虑最优估计和最优控制问题。,这是一个复杂的问题，我们仅讨论系统是线性的，指标函数是二次型的以及随机干扰是高斯分布噪声情况下的最优控制问题，即所谓LQG问题(Linear Quadratic。

6、第七章,非线性系统,严格地讲，所有实际物理系统都是非线性的，总是存在诸如死区、饱和、间隙等非线性现象。所谓线性系统只是在一定的工作范围内，非线性的影响很小，以致可以忽略而已。对于相当多数的闭环系统，可采用第二章所述的线性化方程解决非线性问题；但也有一定数量的非线性问题不能这样处理，只能采用其他的方法。,一、典型非线性特性的种类 饱和特性,典型非线性特性,2 死区特性,死区非线性对系统产生的主要影响有： 1）使系统稳态误差增大； 2）对动态性能影响的利弊由具体系统的结构和参数确定，有时会抑制系统振荡；而有时又。