初中数学因式分解

1、1初中因式分解的基本方法因式分解（factorization） 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等 提公因式法 公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各。

2、因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下：1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例 1、 分解因式 x -2x -x(2003 淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例 2、分解因式 a +4ab+4b (2003 南通市中考题) a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式 am+。

3、戴氏精品堂教育 数学精品讲义 王老师 初中因式分解的常用方法 例题详解 一 提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式 m既可以是一个单项式 也可以是一个多项式 二 运用公式法 运用公式法 即用 写出结果 三 分组分解法 一 分组后能直接提公因式 例1 分解因式 例2 分解因式 练习 分解因式1 2 二 分组后能直接运用公式 例3 分解因式 例4 分解因式 练习 分解因式3 4 综合练。

4、11 对 1 个性化教案 学生 学 科 数学 年 级 八年级教师 授课日期 授课时段课题 整式的乘除与因式分解重点难点重点：掌握整式的乘除方法及因式分解难点：幂的乘方运算、因式分解的方法教学内容1、知识梳理1.幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 （m、n 为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，nma底数不变，指数相减，即 （a0，m、n 为正整数，mn）；幂nma的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （n 为正整数）；nba)(零指数： （a0 ）；负整数指数： （a0，n 为正整数）；10a 1例 1：。

5、因式分解练习题 一、填空题：2(a 3)(3 2a)=_(3a)(3 2a) ；12若 m23m2=(m a)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时，x 2 2(m3)x 25 是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是Aa 2b7abbb(a 27a) B3x 2y3xy6y=3y(x2)(x 1)C8xyz6x 2y22xyz(4 3xy) D2a 24ab6ac2a(a 2b3c)2多项式 m(n2) m 2(2n) 分解因式等于A(n 2)(mm 2) B (n2)(mm 2) Cm(n 2)(m1) D m(n 2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是Aa(xy)b(mn) axbmaybn Ba 22abb 21=(ab) 21C 4a29b 2( 2a 3b)(2a3b) Dx 27x8=x(x7)84下列各式中，能用。

6、 每一课 教学目标单元目标 提取公因式法教学目标 公式法教学目标 十字相乘法教学目标 分组分解法教学目标情感目标：学习第 5 节 因式分解的内容，培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。通过学习提取公因式法，初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式。通过学习公式法理解平方差公式和完全平方式的意义和特点，形成判断能力。形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。通过学习十字相乘法正确灵活使用十字相乘法技巧，并通过课堂交流思考，形成从特殊到一般、从具体到抽象的思维品。

7、教学目标: 1. 因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系 2. 公因式概念和找公因式的方法 3. 提取公因式法分解因式 4.用平方差公式和完全平方公式分解因式. 5. 学会逆向思维，渗透化归 的思想方法.,15.4 因式分解,（复习）,复习要点,1. 因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系,2.公因式概念及找公因式的方法,3.提公因式法分解因式,4.公式法分解因式,5.综合应用各种方法分解因式,知识点1 因式分解的定义及与整式乘法的关系,把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,X2-1 (X+1)(X-1),因式分解,。

8、1初中数学因式分解常用的方法与技巧阿舍中学 曹金凤【摘要】多项式的因式分解是多项式乘法的逆过程，也是代数式恒等变形的一个重要组成部分。因式分解在代数的运算、解方程等方面都有极其广泛的应用。本文阐述了因式分解概念，并详细地介绍了因式分解的方法【关键词】 多项式 因式分解 应用因式分解是 中 国 数 学 中 最 重 要 的 恒 等 变 形 之 一 ， 它 被 广 泛 地 初 中 数学 之 中 ， 是 我 们 解 决 许 多 数 学 问 题 的 有 力 工 具 。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对。

9、分式方程的解法: :去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程) ;按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值 ;验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程。

10、初 中 因 式 分 解 浅 谈合道中学 曹德文内容摘要 因式分解是初中数学学习中很重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学学习之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用关键词 初中因式分解的方法、技巧首先，我们必须把握因式分解的定义，把一个多项式化。

11、因式分解练习题 1（一）填空1一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_2变形（1）(a+b)(a-b)=a 2-b2，（2）a 2-b2=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过程的是_3若 a，b，c 三数中有两数相等，则a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_412.7180.125-0.1254.718=_51.132.5+2.252.5+0.622.5=_6分解因式：a 2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)=_7因式分解：(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)( )8若 a+b+c=m，则整式 m(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用 m表示为_9(2x+1)y 2+(2x+1)2y=_10因式分解：(。

12、 因式分解之提公因式法 姓名 一 知识点 多项式中的每一项都含有一个相同的因式 我们称之为 二 强化练习 1 a2b ab2 2 3x2 6x3 3 7y2 21y 4 3x2 x 5 4x 6 6 3mb2 2nb 7 8 9 7x3y2 42x2y3 10 6a3b 9a2b2c 11 12 6a3b 9a2b2c 3a2b 13 9abc 6a2b2 12abc2 14 4a2b 2ab2 。

13、1因式分解的常用方法第一部分：方法介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法.在整式的。

14、1,教学目标【课前预习】:知识回顾1、单项式乘单项式的法则是把 之积作为积的系数，相同字母的 作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个 。2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法 律，用单项式乘多项式的 ，再把所得的 。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的 。4、 写出完全平方公式 写出平方差公式 。5、 叫多项式的因式分解。6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空: m(a+b+c)= (a+b)(c+d)= (a+b)(c+d)= (a+b)2= (a-b)2= 2，例题 例 1、已知 ab=3, ab=2, 求 a。

15、因式分解（第二课时）教材：华东师大版八年级上册四川省万源市第三中学校 王晓莉一、教材分析（一） 、教材的地位和作用本节课是因式分解的第二课时，对于同学们来说，在整个数学学习阶段有着举足轻重的作用，因式分解是学习分式的基础，在解一元二次方程、函数中也有着广泛的应用，所以本节课的内容起着承上启下的作用。在此这前，同学们已经学习了整式的乘法和乘法公式，以及上一课时的利用“提公因式法”进行因式分解，这节课是继续学习因式分解的又一重要方法公式法，这个方法掌握好后，这对今后的学习有着十分重要的意义。（二） 、。

16、1初中因式分解的常用方法（例题详解）一、提公因式法.如多项式 ),(cbamcba其中 m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式二、运用公式法.运用公式法，即用)(,2223baba写出结果三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例 1、分解因式： nm分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有 a，后两项都含有 b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式= )()(n= 每组之间还有公因式。

17、数学因式分解习题 1 提公因式法因式分解 4 6 2 利用平方差公式因式分解 6 3 利用完全平方公式因式分解 4 5 4 利用十字相乘法因式分解 8 9 5 将下列多项式因式分解 1 2 5 6 7 三 把下列各式分解因式 3 4 7 8 9 10 。

18、1因式分解的常用方法第一部分：方法介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法.在整式的。