边角边ppt课件

1、,三角形全等的判定 边角边,学习目标 1.理解和掌握三角形全等判定的基本事实“边角边”. 2.能灵活运用“边角边”证明三角形全等、边、角相等以及其他实际问题. 3.在探究的过程中提高观察、分析、归纳、 合作的能力，体验主动探究问题的乐趣与成功的喜悦.,什么是全等三角形呢？,答：能够完全重合的两个三角形,温故知新,一个条件,不一定全等,探索判定三角形全等的条件,三个条件,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个条件,全等三角形：三组边相等，三对角相等,一组边相等 一对角相等,不一定全等,两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和它。

2、例题,如图：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,如图, 在ABC中，ABAC, AD平分BAC，求证：ABDACD,例题：,间接条件,如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC, 要使 ABC CDA,可补充的一个条件是：_,开放题,创造条件,如图，已知AD/BC , AD=BC,求证:ABC CDA,E,F,AE=CF,AFD CEB,练习1.,变式练习：,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,探究2： 已知：ACDF，AE=BD，AC=DF.探究BC与EF的位置关系？,变式训练： 已知：点E是AB 。

3、初二几何 边角边公理（2）,江苏省昆山市陆家中学:孙鹏,1、能熟练运用“边角边”公理证明两个三角形全等 2、掌握几何推理方法和书写过程。,教学目标：,边角边公理：,有两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等。,AB=DF,AC=DE,A=D,ABC DFE,练习：,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC,AOB,DOC,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB,在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,例1：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行。

4、12.2 三角形全等的判定（三）,1、判断两个三角形全等至少要有几个条件？ 2、两个三角形满足三个条件有哪些可能的情况？,知识回顾：,1、三边对应相等（SSS） 2、三角对应相等 (AAA)3、两边及一角对应相等4、两角及一边对应相等,1）两边和它们的夹角对应相等(SAS) 2）两边和其中一边所对的角对应相等(SSA),1）两角和它们的夹边对应相等（ASA） 2）两角和其中一角的对边对应相等(AAS),？,先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB， A=A， B=B 。把画好的 ABC剪下来，放到ABC上，它们能够重合吗？,探究：,A,B,C,三角形全等的判定方法三:,两。

5、11.2 三角形全等的判定(二),三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三步走：,准备条件,摆齐条件,得结论,注重书写格式,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图。

6、第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定,第3课时“角边角”和“角角边”,1如图，ABAC，BC，BE，CD相交于点O，则直接判定ABEACD的依据是( ) ASAS BASA CSSA DAAA 2如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AD4，则CE的长为( ) A2 B3 C4 D6,B,C,3如图，已知12，要根据ASA判定ABDACD，则需要补充的一个条件为 。

7、19.2.2全等三角形的判之 边角边 (SAS),思 考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们讨论了以下问题：,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、三角、三边,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,体会分类的原则：,不重、不漏,做一做,画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所。

8、12.2三角形全等的判定,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 “角边角”、“角角边”,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法角边角“ASA”和角角边“AAS”； 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,“两角及夹边”,“。

9、第2课时 角边角(ASA)与边角边（AAS）,情境导入,我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？,学习目标 1、能记住判定两个三角形全等的条件2和3的内容。 2、会写判定两个三角形全等的条件2和3的符号语言。 3、会用判定两个三角形全等的条件2和3证明。,情境导入,有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?,实践探究,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一。

10、全等三角形的条件(一),温故知新： 1、全等三角形定义和性质 2、我们学过几种判定两个三角形全等的条件？,探究1： 先任意画出一个ABC，再画出一个A1B1C1，使A1B1=AB,A1C1=AC, A1= A（即有两边和它们的夹角对应相等）把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？,做一做：,画一个三角形，使它的一个内角为60度，夹这个角的一条边为6厘米，另一条边长为5厘米.,C,B,总结：三角形全等的条件（1）,（简记为SAS或边角边),如果两个三角形的两边及夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.,AB = A1 B1 A = A1 AC = A1 C1, ABC A1 B1 C1（SAS）,在AB。

11、全等三角形的判断,若AOCBOD， 对应边: AC= ，AO= ， CO= ，对应角有: A= ，C= ，AOC= ;,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,引入新课,思 考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、 三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 3.在。

12、三角形全等的判定 （SAS）,Zx xk,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,Zx xk,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC. 把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究3,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1. 画DA/ E=A ；,2. 在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3. 连接B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,Zx xk,探究3反映的规律是：两边和它们的夹角对。

13、SAS,13.2.2三角形全等的判定方法（1）,复习回顾,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,在上一节课我们一起探索了:,只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素 （边或角），那么这两个三角形不一定全等,如果只知道有三组元素对应相等,则这两个三角形全等的可能性很大.,引入新课,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,温馨提示,要不重不漏哦,四种情况:,两边一角,两角一边,三边,三角,思考,如果已知两个三角。

14、全等三角形的判定（一）边角边,大竹县职业中学 冯俊,如果两个三角形有（三组）对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,一、问题引入,经过思考:应该以下有四种情况:,两边一角、两角一边、三角、三边,要不重不漏哦,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,第一种,二、新课讲解,注意:这个角是夹角,第二种,边边角,注意:这个角是对角,画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 。

15、,13.2 三角形全等的判定,第13章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3. 边角边,1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（S.A.S.）.（重点） 2. 会用S.A.S.判定两个三角形全等.（难点） 3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题.,学习目标,导入新课,上节课我们给大家留了这样一个思考题，你们思考好了吗？,问题导入,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,有四种情况：两边一角、两角一边、三角。

16、全 等 三 角 形 的 判 定边角边 (2),证明：在ABC和DEF中,AB=DE （ ）,B=E ( ),BC=EF ( ),SAS,ABCDEF( ),说一说,如图，AB=AC,BAOCAO。求证ABDACD 。,证明：在ABD与ACD中AB=ACBAOCAOAD=AD（公共边）ABDACD（SAS）,练一练,BD=CD?, BDCD (全等三角形对应边相等）,如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： AF=DE,【证明】BE=CFBF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE (已证） B=C AB=DC,ABFDCE (SAS).,AF=DE（全等三角形对应边相等）,作业分析,已知：如图，ADBC，AD=BC 求证：ADCCBA,1,2,例题拓广,变式练习： 已知：如图，ADBC，AD=BC AE=CF求证：。

17、边角边公理,通江县实验中学：王洪仁,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,问：如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合吗？即ABC DEF ？,问：如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合即ABC DEF ,三角形。

18、11.2判定三角形的全等 SAS,已知ABC，画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？,画法: 1.画 DA E= A；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,概念运用：,1.在下列推理中填写需要补充的条件，。

19、12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 “边角边”,八年级数学上（RJ）教学课件,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）,1.回顾三角形全等的判定方法1三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,知识回顾,当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:,除了SSS外,还有其他情况吗？,思考,讲授新课,问题：已知一个三角。

20、,12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 “边角边”,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）,1.若AOCBOD，则有 对应边:AC= ，AO= ，CO= ， 对应角有: A= ，C= ， AOC= .,导入新课,BD,BO,DO,B,D,BOD,复习引入,2. 填空： 已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线.,AC=AD ( )，,BC=BD ( )，,= ( )，,ABCABD( ).,1=2 （ ）.,AB是DAC的平分线（角。